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文档简介

1参数方程x=x(t),y=y(t)表示的曲线的的曲率计算公式:以x为参数,将曲线L写成参数方程:代入上述公式得到:2例6.3密切圆或曲率圆二阶切触点47.3定积分在物理学方面的应用7.3.1质心问题7.3.2变力沿直线所作的功7.3.3水压力7.3.4引力57.3.1质心问题同理6一般地，对于一个密度连续分布的几何体，可以将它切割成若干小块，将每一小块看成一个质点，再按上述方法求近似质心，然后将分割无限加细，就可以取极限得到质心的精确值.781921011(同理)1213141516一面密度为的匀质薄板由

围成.求此薄板的质量中心.

只需求纵坐标

先求静力矩和质量：

所以，

例1解.由对称性,质量中心的质量中心为17我的表面积是多少呀？你算算算呀18练习1答案19答案20练习221227.3.2变力沿直线所作的功23例2解把地面上质量等于m的物体竖直举高H米,需要做多少功?把这个物体送到无穷远处，需要做多少功?外力需要克服地球引力做功:24于是，把地面上质量等于m的物体竖直举高H米,外力需要做的功等于把这个物体送到无穷远处，需要做的功等于257.3.3水压力26例3解半圆的直径与水面重合.求闸门所受水的压力

p.如图建立坐直角标系xOy.整个闸门所受压力就等于积分:27答案：问题：问题：287.3.4引力29质量分别为的质点,相距r,二者间的引力:大小:方向:沿两质点的连线若考虑物体对质点的引力,则需用积分解决.30解

建立坐标系如图将小段近似看成质点小段的质量为取y

为积分变量取任一小区间[y,y+dy]例4设有一长度为l,线密度为的均匀细直棒,在其中垂线上距棒a

单位处有一质量为

m

的质点

M,试计算该棒对质点的引力.小段与质点的距离为31引力水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅

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