人教版八年级数学 上册 第十三章 轴对称同步练习(包含答案)

/1110.如图，在ABC中，点D、E、F分别是bc、AB、AC上的点，若ABAC,BECD,BDCF，则EDF的度数为()A.2AB.90A.2AB.90o2AD.90oA11.下列条件不能得到等边三角形的是()A.有两个内角是A.有两个内角是60。的二角形B.有一个角是60o的等腰三角形C•腰和底相等的等腰三角形C•腰和底相等的等腰三角形D.有两个角相等的等腰三角形12•如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点•若点D为BC边的中点，点M为线段EF上—动点，则VCDM周长的最小值为()A.6B.8C.10D.12A.6B.8C.10D.12二、填空题13•在等腰三角形ZABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则ZABC的面积为—.14.如图,ZABC中，DE是BC边上的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E,若AB=8cm,AC=5cm，则XACD的周长是cm.

已知，如图，在等腰直角口ABC中，口。=90。,AC=BC=4,点D是BC上一点，CD=1,TOC\o"1-5"\h\z点P是AB边上一动点，则PC+PD的最小值是.若等腰三角形的周长是20cm，—边长是5cm,则其他两边的长为，三、解答题如图，AABC中，点A的坐标为（0,1）,点C的坐标为（4,3），点B的坐标为（3,1），如果要使AABD与AABC全等，求点D的坐标.4--H-I——I+——>1_t-J-2■]°I234S5如图，已知扇形OAB与扇形OAB成轴对称，请你画出对称轴.如图，在口ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.（1）若BC=10,求口ADE的周长；（2）设直线DM、EN交于点O□试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；□若口BAC=100°，求口BOC的度数20.如图所示，在AABC中，AD是ABAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB,BC延长线于点F,E.求证：DF//AC.证明：口AD平分ABAC口A=A（角平分线的定义）口EF垂直平分AD口=（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）口ABAD=AADF（）口ADAC=AADF（等量代换）口DF//AC（）21.已知a、b、c为△ABC的三边长，a、b满足（a-2）2+1b-31=0，且c为方程1x-61二3的解，求△ABC的周长并判断△ABC的形状.22.如图，在正方形网格上的一个口ABC.（其中点A,B,C均在网格上）（1）作口ABC关于直线MN的轴对称图形口A'BC'.⑵以P点为一个顶点作一个与口ABC全等的口EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）.（3）在MN上画出点Q，使得QA+QC最小.答案1．A2．B3．A4．B5．A6．A7．A8．C9．C10．C11．D12．C13．12cm214．1315．516．7.5cm，7.5cm解：DDABD与DABC有一条公共边AB,□当点D在AB的下边时，点D有两种情况：□点D1和点C关于直线AB对称时，此时点D1坐标是（4,-1）；□点D2和点D1关于直线x=1.5对称时，此时点D2坐标为（-1，-1）；当点D在AB的上边时，点D3和点C关于直线x=1.5对称，此时点D3坐标为（-1,3）,综上，满足条件的点D的坐标有3个：（4,-1），（-1，-1），（-1，3）.如图所示，直线MN即为所求作的对称轴.(1)□在口ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,□AD=BD,AE=CE,又口BC=10,□□ADE周长为：AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10；□如图，连接OB,OA，OC，MO是AB的垂直平分线，NO是AC的垂直平分线,□BO=AO，CO=AO，□BO=CO，O在BC的垂直平分线上；□OMDAB,ONDAC,□AMO=DANO=90°,□□BAC=100°，□MOM=360°-mAMO-DBAC-mANO=80。；□MO是AB的垂直平分线,NO是AC的垂直平分线□BOMWAOM,DCONWAON,□BOC=2DMON=160°.证明:QAD平分DBAC□bad=ddac（角平分线的定义）QEF垂直平分ADFD=FA（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）□BAD=DADF（等边对等角）□DAC=DADF（等量代换）DFDAC（内错角相等两直线平行）故答案为:BAD,DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行解：口（a-2）2+1b-31=0，a—2=0，b—3=0，a=2，b=3，解方程|x—6|=3，解得x=3或x=9，c可能为3或9，但是c=9时，不满足三角形三边关系定理，故舍去.a=2，b=3，c