2016线性代数复习题计算机学院_第1页
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一、单项选择

011110111101110111101111011110(A)- (B)- (C)(D)A3阶方阵，且行列式det(A12，则det(2A)(A) (B)- (C)-(D)ABn

AB

(AB)2A2B

(AB)2A22ABB

ABB若方阵A的行列式|A|0, A的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A的行向量组(C)A的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A的列向量组 1若A 3，B 2，C 1，则下列矩阵运算 3×2

2

ACT

CTBTnAAn(A)线性无关的特征向量 (B)互不相同的特征值 (C)两两正nAA2I0In

A

A

Adet(A)设向量组α1,α2,α3,α4必有一个向量可以表示为其余向量的线性组合(B)必有两个向量可以表示(C)必有三个向量可以表示为其余向量的线性组合(D)每一个向量都可以表示 1设A是4×3矩阵，且r(A)=2，若B 2 (A) (C) (D)设A为3阶矩阵，且5I2A=0，则A必有一个特征值为 (B)- (C) (D)-二、填空 0 0A ，则A1 2

，则向量, 的夹 设向量1,1,1)T与向量2,5t)T正交，则t齐次线性方程组x1x20的一般解 x2x3x 0 b若矩阵A 5与矩阵B

相似，则 x 二次型f(xxxx2x2x24xx4x

1 2三、综合1.nxxx3阶方阵ABC满足方程

C3AB)2AA，其中1 2 B 2，C 01 0 01 0

(3)x1x22x3取何值时非齐次线性方程组

x(1)xx 3(1)xx(3)x (1)（2）（3）有无穷多解？并在有无穷多解时写出通解。1

2

2

1

1

R的两个基11，21，321021

1

2

0

0

1,2,312

P已知向量123，求向量

1,2,

求在基1,2,3和

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