2012高三数学复习研讨活动由近年高考看解几策略军中学

由近年高考看解析几何复习策略三把金钥匙，畅游解几海杭州学军中学闻杰

解析几何的由来十七世纪初，纯几何法严重受阻，几何学发展举步维艰.笛卡儿大胆提出：引入坐标系，赋图上的点于活的生命，把图形看成动点轨迹，用方程思想去研究几何问题用代数的工具解决几何问题.两者通过“坐标系”作为“桥梁”建立关系解析几何本质一个核心问题：动点运动轨迹（两个点的关系）二个重要思想：坐标思想方程思想三把万能钥匙：向量三个基本问题三把金钥匙弦长公式返回88整体代换设而不求目标意识运算策略优化d1．动点到定点的距离为定值

2.动点与两定点的距离比为定值3．动点与两定点的张角为定值

圆的三种定义1．圆的标准方程：2．圆的一般方程：3*.直径圆（用距离去理解）4．圆的参数方程：（从换元思想去理解）圆的四种方程形式1．动点到两定点的距离和（差）为定值

2＊.动点与定点与到定直线的距离比为定值.3．动点与两定点(直径端点)斜率积为为定值椭圆、双曲线的三种定义解析几何在高考中的地位一选一填加一个线性规划，一个解答题，分值在25－30分高考常见的题型选填题：常与定义相关或以简单性质为背景解答题：常见是直线与圆锥曲线的综合问题，往往有其重要的几何背景.形式：存在性，定点，定值，参数范围存在性问题是否存在过定点的直线近年考题回顾浙江08年浙江08年浙江08年5题共33分浙江09年浙江09年3题共24分浙江10年浙江10年4题共29分浙江11年浙江11年4题共29分立足基础，考查能力试题启示变式提高，灵活应用根植课本，源于教材强调运算，注重思想题型新颖，位置不定近几年的浙江大题都有很美的几何背景浙江考题08.09.10.11.gsp重视通性通法优化解题过程强化运算能力提升解题策略学会归纳类比培养自主创新抓实课本基础倡导理性思维应对策略重视通性通法一、抓实课本基础（一）习题新探、一题多解开发例习题的潜在功能１．解题方法探索．解法1:(课本原解法)解法2:(参数法)解法3:（极坐标法）解法4：(几何法:揭示解几背景)动画课本P135.习题3２．解题规律探索．（证明略）上例的一般规律可以推广到如下情形若动点Ｍ到两定点、的距离之比（），则点M的轨迹是以有向线段的内分点P（），和外分点（为直径两端点的圆，其方程是：）为，（二）变式例题,有效拓展发挥课本习题的指导功能被曲线截得的线段的长.例.求直线课本习题（１）紧扣弦长作变式①直线被曲线截得的线段的长为,求直线方程.②直线被曲线截得的线段的长为,求直线方程.（２）紧扣轨迹作变式③直线被曲线截得的线段的中点的轨迹方程.④已知曲线上两点A、B，，求线段AB中点且的轨迹方程.（３）紧扣极值作变式）的线段AB沿着抛物线滑动，求ＡＢ中点Ｍ到轴的最小距离⑥长为抛物线定长弦.gsp⑤求曲线上任一点到直线的最小距离.（三）总结解题规律，重视通性通法直线与圆锥曲线解题的常规套路(1)设直线方程(2)与曲线方程联立方程组(3)整理成关于“主元”的二次方程(分母须去掉)(4)列出相关条件组：强化运算能力二、倡导理性思维2011年考题简解三、优化解题过程提升解题策略2011年考题49繁解解题常用策略模式识别，仔细审题；布列方程，力求简洁；设而不求，整体代换；地位等同，结构一致；对称对偶，以美启真；多元并存，化归为一；差异分析，目标为上；#65.幻灯片65整理化简，瞄准主元；距离面积，化斜为直；涉及中点，点差为宜；代换消元，低次从优；和谐统一，极端原则；正难则反，动静转换；数形结合，时刻不忘.四、学会归纳类比返回到策略动画#58.返回策略长度、面积，“化斜为直”返回策略2返回策略2“化斜为直”专用公式四、学会归纳类比培养自主创新专著封面专著动画值得关注的课本题选修2－1课本P73.习题640．椭圆、双曲线、抛物线的直周角性质.gsp选修2－1，P39例3选修2－1，P47习题B3选修2－1，P52探究圆锥曲线直径上周角夹边斜率为定值.gsp10年山东题选修2－1，P45例6选修2－1，P45例6选修2－1，P45例62010江苏.gsp2010重庆选修2－1，P47习题7选修2－1，P58习题A51．椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一.gsp选修2－1，P55

选修2－1，P87复习题B76.椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦直径圆性质.gsp选修2－1，P69习题B3斜率差定值.gsp选修2－1，P74复习题B3斜率和定值.gsp选修2－1，P70例题511．椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质（中点共线).gsp选修2－