初一数学二元一次方程组说课课件

义务教育课程人教版数学：七年级(下册)8、1二元一次方程(组)油建学校汪军二元一次方程（组）说课流程图教材分析教学评价教学过程学习方法教学方法教学反思《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.教材分析1、认知目标2、能力目标3、情感目标掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义理解二元一次方程(组）的解的特殊性在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情.教学目标能用类比思想迁移知识。通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力.会检验一对数是否为某个二元一次方程（组）的解.教学重难点重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。

难点：理解二元一次方程组的解的含义.古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。

其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力.

最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量．教学方法“问题”是数学教学中的“心脏”“活动”是数学教学中的

“灵魂”

所以，我在学生的思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等激发学生的学习兴趣，提高学生数学思维的参与度，力求学生在“双基”、数学能力和理性精神方面都能得到一定的发展。学习方法获得新知提出问题分析问题尝试猜想体验成功小试牛刀知识小结挑战自我教学过程你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有50头，下有140足，问鸡兔各几何？”情景引入：

设计思想：这是一个古老生动的数学问题，具有较大的开放性，给学生提供了思维空间．同时也调动了学生的积极性,体现了学生的主体地位。我让学生围绕这个问题进行分组讨论,使其在同学之间的合作探究中培养团结互助的精神，同时也激发了学生的爱国主义情感与民族自豪感。提出问题：1、50只动物都是鸡，对吗？2、50只动物都是兔，对吗？3、鸡兔各占一半，对吗？能用一元一次方程解决吗？4、所有的兔子都把两只前脚抬起来，一共有多少只脚呢？⑴大部分学生会用自己熟悉的一元一次方程解决问题：解：设有鸡x只；则兔有（50-x）只．2x+4（50-x）=140解得x=30则50-x=20（只）答：有鸡30只，兔子20只．⑵少数思维比较活跃的学生则会选择了算术方法分析：

把兔子都变成鸡，则多出140-50×2=40只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可求出兔子有40÷2=20只，进而鸡有50-20=30只．体验成功什么是一元一次方程?”元”是指什么?”次”是指什么?回顾含有一个未知数,且最高次数为1的等式叫做一元一次方程.其中“元”是指未知数,“次”是指未知数的最高次.

通过对一元一次方程的回顾，为之后学生用类比的思想得出二元一次方程的概念打下基础。新知思考

题目中要求的是两个未知量，启发学生能否设两个未知数来列方程？

通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。解：设鸡有x只，兔子有y只，依照题意得

从头考虑:

x+y=50①

从脚考虑:

2x+4y=140②定义１：含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1的方程就叫二元一次方程。

设计思想：通过这四个问题的探讨,可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念．1.你列出了几个方程呢？2.能给列出的方程取个名字吗？3.为什么叫这个名字呢？4.什么样的方程叫这个名字呢？

得到新知

在上面的问题中，鸡和兔的个数必须同时满足①②两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到定义2：

把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.得到新知如：等，也是二元一次方程组①②

请学生将满足①方程的ｘ与ｙ值填入下表：x3410202335…y32312515120…

二元一次方程解的定义是什么？它与一元一次方程解有什么区别？

定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。得到新知让学生在探究中，得出以下结论：①二元一次方程的解是成对出现的；②二元一次方程的解有无数多个。

这两点与一元一次方程的解有显著的区别．也是对教材恰入其分的补充，甚至对初二学习一次函数——直线方程的内容打下了基础，埋下了伏笔。回顾鸡兔同笼中所列出的方程组：题目中，要求两个方程同时成立，那么二元一次方程组的解应该如何定义呢？定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

对于二元一次方程组的解的含义，学生可通过“苹果思想”并用类比的方法归纳得出。这种形式下学生既容易接受新的结论，同时也在探索的成功中肯定自己,获得自信、建立友谊。得到新知课堂在活动中精彩，让我们休息一下吧!生命在活动中丰富，小试牛刀

100个和尚，100个馒头，大和尚1人3个，小和尚3人一个，刚好分完，问大和尚几个？小和尚几个？解：设大和尚x人，小和尚y人①②训练能力，突出重点，承上启下

⑴⑵⑶⑷√下列四组数中哪些为上述方程组中①的解？哪些为②的解？哪个为方程组的解呢？你能得出大小和尚的人数吗？①②（2）（4）中，属于二元一次方程组的是（）（A）只有一个（B）只有两个（C）只有三个（D）四个都是B下列方程组（1）（3）挑战自我

是方程组

的解。

是方程2x－y＝7的解；

是方程3x＋y＝8的解；在

三对数中，

①③②③

③已知

是方程2x＋ay＝5的解，则a＝

。1请你自编一道“猪鸭同圈”的问题，你一定行！知识小结①本节课学习了哪些内容呢？②你有哪些收获呢？你还有什么问题吗？这节课你学得愉快吗?韵味如歌境界如诗一元一次方程指含有一个未知数且未知数的最高次数等于１的等式．只含有两个未知数，并且未知数项所含未知数的指数都是1的方程，就叫二元一次方程。

只含有两个未知数，并且未知数项所含未知数的指数都是1的方程组，就叫二元一次方程组。使二元一次方程或（方程组）左右两边相等的未知数的值，叫二元一次方程或（方程组）的解。

板书二元一次方程（组）1．教的转变：从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者，努力营造富有情趣的教学环