人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1

一元一次不等式

一元一次不等式探究新知知识点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？探究新知知识点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．（1）不等式两边都是整式；那怎么解一元一次不等式呢？人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括号得：2+2x＜3；移项得：2x＜3-2；合并同类项得：2x＜1；系数化为1得：x＜.将解集用数轴表示，则如下图：0人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解（2）这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.人教版初中数学《（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≥8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；不正确.当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.这个解答过程正确吗？请你写出正确的解答过程.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≤8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项04合并同类项05系数化为1通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项0练习1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在数轴上表示出来）（1） ;（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3)10（x-2)-3(4x-1)=9；（4）10x-16=100x+884人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1练习1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在数轴上表示出来）基础巩固随堂演练1.若代数式

的值是非负数，则x的取值范围是（） A.x≥ B.x≥ C.x＞ D.x＞B人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1基础巩固随堂演练1.若代数式的值是2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（

）BA.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件12.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；根据题意，得不等式2（x+1）≥1，解得x≥-.根据题意，得不等式4x+7≥6，解得x≥-.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件13.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？根据题意，得不等式（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于－2.根据题意，得不等式y-1≤2y-3，解得y≥2.根据题意，得不等式<-2，解得y<-5.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（3）y与1的差不大于2y与3的差；根据题意，得不等式y-1技巧：这一题型根据不相等关系列出不等关系即可，分析题目中的关键词语：比如正数、负数、大于、小于、不大于、不小于、最多、最少、非负、不超过、不低于等词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1技巧：这一题型根据不相等关系列出不等关系即可，分析题目中的关综合运用4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；（2）

；（3）

.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1综合运用4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.人（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）6x+15＞8x+6解：x＜用数轴表示为人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）6x+15＞8x+6解：（2）

用数轴表示为3x-9＜4x-10解：x＞1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2） 用数轴3x-9＜4x-10解：x＞1人教版初中（3）

用数轴表示为2y+2-3（2y-5）≥12解：y≤人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（3） 用数轴2y+2-3（2y-5）≥解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意不等号的方向是否改变.注意不等号的方向是否要改变.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并系数注意不等号的课后作业

人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1课后作业人教版初中数学《一元一次不等式》完一元一次不等式

一元一次不等式探究新知知识点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？探究新知知识点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．（1）不等式两边都是整式；那怎么解一元一次不等式呢？人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（2）人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；（解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括号得：2+2x＜3；移项得：2x＜3-2；合并同类项得：2x＜1；系数化为1得：x＜.将解集用数轴表示，则如下图：0人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解（2）这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.人教版初中数学《（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≥8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；不正确.当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.这个解答过程正确吗？请你写出正确的解答过程.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x≥-2-6；合并同类项得：-x≥-8；系数化为1得：x≤8.将解集用数轴表示，则如下图：08去括号得：6+3x≥4x-2；人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（2）解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项04合并同类项05系数化为1通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项0练习1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在数轴上表示出来）（1） ;（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3)10（x-2)-3(4x-1)=9；（4）10x-16=100x+884人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1练习1.解下列不等式和方程（不等式的解集要在数轴上表示出来）基础巩固随堂演练1.若代数式

的值是非负数，则x的取值范围是（） A.x≥ B.x≥ C.x＞ D.x＞B人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1基础巩固随堂演练1.若代数式的值是2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（

）BA.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件12.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；根据题意，得不等式2（x+1）≥1，解得x≥-.根据题意，得不等式4x+7≥6，解得x≥-.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件13.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？根据题意，得不等式（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于－2.根据题意，得不等式y-1≤2y-3，解得y≥2.根据题意，得不等式<-2，解得y<-5.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1（3）y与1的差不大于2y与3的差；根据题意，得不等式y-1技巧：这一题型根据不相等关系列出不等关系即可，分析题目中的关键词语：比如正数、负数、大于、小于、不大于、不小于、最多、最少、非负、不超过、不低于等词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1技巧：这一题型根据不相等关系列出不等关系即可，分析题目中的关综合运用4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；（2）

；（3）

.人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件1人教版初中数学《一元一次不等式》完美课件