2022春七年级数学下册第2章相交线与平行线2.3平行线的性质2.3.1平行线的性质授课课件新版北师大版202203232153

第1课时

平行线的性质第二章

相交线与平行线2.3平行线的性质1课堂讲解两条直线平行，同位角相等两条直线平行，内错角相等两条直线平行，同旁内角互补2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾条件结论平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？1知识点两条直线平行，同位角相等探究如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线

c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.知1－导知1－讲两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.知1－讲ABPCDEF21表达方式：如图，∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．知1－讲知1－讲例1如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2的大小是(

)A．20°

B．50°

C．70°

D．110°观察图形可以把求∠2转化为求∠2的对顶角来解，因为∠2的对顶角与∠1是同位角，而直线a∥b，所以∠2＝∠1＝70°.导引：C1【2017·大连】如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为(

)A．108°B．82°C．72°D．62°知1－练C2(中考•咸宁)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为(

)A．50°B．40°C．30°D．25°知1－练B3【2017·十堰】如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝(

)A．40°B．50°C．60°D．70°知1－练B4如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于(

)A．40°B．60°C．80°D．100°知1－练C5【2016·朝阳】如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为(

)A．40°B．50°C．150°D．140°知1－练D2知识点两条直线平行，内错角相等知2－导性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？

知2－讲表达方式：如图，因为a∥b(已知)，所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．知2－讲例2如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，试说明AE平分∠CAD.要说明AE平分∠CAD，即说明∠DAE＝∠CAE.由于AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等和内错角相等可知∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C，这就将说明∠DAE＝∠CAE转化为说明∠B＝∠C了．导引：知2－讲因为AE∥BC(已知)，所以∠DAE＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∠EAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．因为∠B＝∠C(已知)，所以∠DAE＝∠EAC(等量代换)．所以AE平分∠CAD(角平分线的定义)．解：本题同时运用“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”提供了一种说明两个角相等的新思路．总结知2－讲1【2017·安顺】如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为(

)A．100°B．110°C．120°D．130°知2－练D2【2017·宁波】已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(

)A．20°B．30°C．45°D．50°知2－练D3【2017·天门】如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是(

)A．25°B．35°C．45°D．50°知2－练D3知识点两条直线平行，同旁内角互补知3－讲“同旁内角”的性质：性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.知3－讲表达方式：如图，因为a∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．知3－讲例3如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？由DE∥BC，可得∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°；由DF∥AB，可得∠3＝∠2，从而得∠2，∠3，∠4的度数．导引：知3－讲能．∠2＝∠3＝115°，∠4＝65°.理由如下：因为DE∥BC(已知)，所以∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)，∠2＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．所以∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°.又因为DF∥AB(已知)，所以∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)．所以∠3＝115°(等量代换)．解：(1)求角的度数的基本思路：根据平行线的判定由角的数量关系得到直线的位置关系，根据平行线的性质由直线的位置关系得到角的数量关系，通过上述相互转化，从而找到所求角与已知角之间的关系．(2)两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直线平行的位置关系得到相关角的数量关系，由角的关系求相应角的度数．总结知3－讲1如图所示，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角.知3－练如图，与∠1相等的角有∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16.解：2【2017·邵阳】如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(

)A．120°B．100°C．80°D．60°知3－练D3【2016·深圳】如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(

)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°知3－练D平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．1知识小结已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度数是(

)A．50°