2022春七年级数学下册第1章整式的乘除1.3同底数幂的除法1.3.3科学计数法授课课件新版北师大版202203232226

1.3同底数幂的除法1.3.3科学计数法第一章整式的乘除科学记数法还原科学记数法逐点导讲练课堂小结作业提升你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000000

001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.1知识点科学记数法知1－导用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.例如，知1－导一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数.1．科学记数法：(1)如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写

成a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)的形式；(2)如果一个数的绝对值小于1时，可将这个数写成a×10n(其中n是负整数，1≤|a|＜10)的形式．上述记数方法叫做科学记数法．知1－讲2．用科学记数法表示数的方法：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n(1≤|a|<10，n是非零整数)的形式，其方法是：①确定a，a是只有一位整数的数；②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．知1－讲知1－讲例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045.导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几

个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.解：(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为负整数，其值由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．知1－讲知1－讲例2把下列用科学记数法表示的数还原：(1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.导引：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括整

数部分的那个0)；(2)n＝－4，还原后的数中1

前面有4个0(包括整数部分的那个0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)－1.5×10－4＝－0.00015.把a×10n(n为负整数)还原成原数时，只需把a的小数点向左移动|n|位．知1－讲知1－讲例3计算下列各式：(1)(3×10－5)×(5×10－3)；(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．导引：用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算

相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除．解：(1)原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7；(2)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6；(3)原式＝×106×(－1.6)×10－6＝－0.4

＝－4×10－1.计算结果可用科学记数法表示．知1－讲1知1－练用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：(1)

0.00000072；(2)

0.000861；(3)

0.0000000003425.(1)0.00000072＝7.2×10－7.(2)0.000861＝8.61×10－4.(3)0.0000000003425＝3.425×10－10.在计算器上表示，直接输入原数，再按“＝”键即可．解：2知1－练计1个电子的质量为0.000000000000000000000000000911g，请用科学记数法表示这个数.0.000000000000000000000000000911＝9.11×10－28.解：3知1－练【中考·河北】把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13D4知1－练【中考·苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C5知1－练【中考·甘孜州】将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为(

)A．3B．4C．5D．6B6知1－练【中考·贵港】用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(

)A．169B．1690C．16900D．169000D7知1－练【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(

)A．0.1×107

B．0.1×106

C．1×107

D．1×106D8知1－练把下列各数用小数表示：(1)2×10－5；(2)2－2×10－3.(1)原式＝0.00002.(2)原式＝0.00025.解：2知识点还原科学记数法知2－讲例4(2016·资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为(

)A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8

C．7.6×109D．7.6×108B知2－讲绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为

a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．将0.000

000

076用科学记数法表示为7.6×10﹣8.导引：1知2－练【中考·河南】某种细胞的直径是0.00000095m，将0.00000095用科学记数法表示为(

)A．9.5×10－7B．9.5×10－8C．0.95×10－7D．95×10－8A2知2－练【中考·益阳】目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为(

)A．4×108B．4×10－8

C．0.4×108D．－4×108B3知2－练【中考·菏泽】生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(

)A．3.2×107B．3.2×108

C．3.2×10－7D．3.2×10－8C4知2－练【中考·潍坊】近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(结果精确到百亿位)(

)A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012B1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|N|>1时，N＝a×10n，其中1≤|a|<10，n的取值为N的整数位数减1；(2)当|N|<1时，N＝a×10－n，其中1≤|a|<10，

n的取值

为N中第一个非零数字前0的个数．2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能

漏掉单位．1知识小结1．用科学记数法表示：0.000048.易错点：用科学记数法表示绝对值较小的数时将10的指数的负号漏掉2易错小结0.000048＝4.8×10－5.解：易出现的错误为0.000048＝4.8×105，将10的指数的负号遗漏．2．物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我