北师大版八年级上册数学5 6二元一次方程与一次函数课时练（附答案）

北师大版八年级上册数学二元一次方程与一次函数课时练（附答案）一、单选题1.一次函数y=x+1和一次函数y=2x﹣2的图象的交点坐标是（3，4），据此可知方程组x−y=−12x−y=2A.

x=3y=4

B.

x=4y=3

C.

x=−32.如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组{x−y=−1A.

{x=1y=2

B.

{x=2y=1

C.

{x=1y=−23.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组{y

A.

{x=2,y=4

B.

{x=4,y=24.如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P(m,1)，则关于x、y的二元一次方程组{y=kx+bA.

{x=3y=1

B.

{x=2.6y=1

C.

{x=2y=15.若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A.

－4<b<8

B.

－4<b<0

C.

b<－4或b>8

D.

－4≤b≤8二、填空题6.已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a=________，b=________．7.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组y=ax+by=kx

8.以方程组{y=2x+29.已知

x=2y=3是方程组x+y=5y−x10.画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组{y=−x+1（2）y1随x增大而________，y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．三、解答题11.如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．（1）求p的值；（2）直接写出关于x，y的二元一次方程组y=−2x+6y=mx+n（3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由．

12.如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x，y的方程组y=x+1y=mx+n③直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．13.在直角坐标系中，直线l1经过点（1，﹣3）和（3，1），直线l2经过（1，0），且与直线l1交于点A（2，a）．（1）求a的值；（2）A（2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积．14.某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了________人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；________（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

答案一、单选题1.A2.A3.A4.A5.A二、填空题6.2；37.x=−4y=−28.二9.（2，3）10.（1）{三、解答题11.解：（1）∵直线y=﹣2x+6经过点M（p，4），∴4=﹣2p+6，∴p=1．（2）由图象可知方程组的解为x=1y=4（3）结论：直线y=3nx+m﹣2n经过点M，理由如下：∵点M（1，4）在直线y=mx+n上，∴m+n=4，∴当x=1，时，y=3nx+m﹣2n=m+n=4，∴直线y=3nx+m﹣2n经过点M．12.解：①∵（1，b）在直线y＝x+1上，∴当x＝1时，b＝1+1＝2；②方程组的解是x=1y=213.（1）解：设直线l1的解析式为y=kx+b，把（1，﹣3）和（3，1）代入，得{k+b=−33k+b=1，解得：则直线l1的解析式为：y=2x﹣5，把A（2，a）代入y=2x﹣5，得：a=2×2﹣5=﹣1

（2）解：设l2的解析式为y=mx+n，把A（2，﹣1）、（1，0）代入，得{2m+n=−1m+n=0，解得所以L2的解析式为y=﹣x+1，所以点A（2，a）可以看作是二元一次方程组{2x−y=5x+y=1的解把x=0代入y=﹣x+1，得y=1，∴点B的坐标为（0，﹣5），点C的坐标为（0，1），∴BC=1﹣（﹣5）=6．又∵A点坐标为（2，﹣1），∴S△ABC=1214.（1）解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：{3x+2