北师大版数学七年级上册3 1字母表示数 同步练习（含解析）

第三章整式及其加减1字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.若a是有理数,那么在①a+1,②|a+1|,③|a|+1,④a2+1中,一定是正数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2022山东德州陵城期中)某商品原价为a元,以710a-5元出售,则下列说法中A.先打3折,再降5元B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折D.先降5元,再打7折3.如果n表示整数,那么被3除余1的数可以写成.

4.某品牌电视机搞促销,优惠方案如图所示.若每台电视机的原价为a元,则每台电视机的售价为元.(用含a的式子表示,答案需化简)

促销大优惠原价立减100元后,再降10%!能力提升全练5.(2021江苏苏州虎丘期末,4,)某品牌冰箱的进价为每台m元,提高20%作为标价.元旦期间按标价的9折出售,则出售一台这种冰箱可获得利润()A.0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元6.(2021浙江嘉兴中考,13,)观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此规律,则第n个等式为2n-1=.

7.(2020江苏无锡江阴期中,12,)某商场进行7折优惠活动,现售价为a元的商品的原价是.

8.(2020吉林长春中考,9,)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费元.

9.(2021贵州铜仁中考,16,)观察下列各项:112,214,318,41素养探究全练10.[数学抽象]如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球个数为x,请回答下列问题:(1)正方形边上的所有小球个数用含x的式子表示为;

(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球数为n,请用含有n的式子表示正方体的棱上的所有小球个数.

答案全解全析基础过关全练1.B①a=-2时,a+1=-1;②a=-1时,|a+1|=0;③不论a取何值,都有|a|+1≥1;④不论a取何值,都有a2+1≥1,所以一定是正数的有|a|+1,a2+1.故选B.2.B3.3n+1解析根据“被除数=商×除数+余数”可知,该数可以写成3n+1.4.(0.9a-90)解析每台电视机的售价是(a-100)×(1-10%)=(0.9a-90)元.能力提升全练5.D出售一台这种冰箱可获得利润(1+20%)m×0.9-m=0.08m(元).故选D.6.n2-(n-1)2解析∵1=12-02,3=22-12,5=32-22,……∴第n个等式为2n-1=n2-(n-1)2,故答案为n2-(n-1)2.7.107a解析因为售价÷折数10=原价,所以现售价为a元的商品的原价是a÷710=8.(30m+15n)解析根据题意得,共需花费(30m+15n)元,故答案为(30m+15n).9.n+1解析因为一列数为112,21所以这列数可以写成1+121,2+所以第n项是n+12素养探究全练10.解析(1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球个数为4x-4.(2)正方