第五章 第2节 学生实验：用双缝干涉测量光的波长

第2节/学生实验：用双缝干涉测量iUi理解-教材新知由基础到重难iUi理解-教材新知由基础到重难由活学到活用新知个个击破一、实验目的观察白光及单色光的双缝干涉图样。掌握用公式M=)测定单色光的波长的方法。二、实验原理相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Ax与入射光波长人之间的定量关系推导：如图所示，设双缝S1和S2的距离为d,到屏的距离为，，且」l》d,O到S］、S2的距离相等。从S「s2射出的光波到达O点的路程相等，所以两列波到O点时路程差为零，总是互相加强，在匚匕〔O点就出现亮条纹。现在我们来研究与O点距离为x的P点的情ls^况。H—'—HP到S、S的距离分别为心、七，从S、S发出的光波到达P点的路程差是Ar=r,一1212122"，从图可知r12=l2+(x_2)2,r22=l2+(x+2)2两式相减，可得r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=2dx由于1》』，且l》x，因此r2+r1^2Z，所以Ar=%。若P处为亮条纹，则x=甘女k=0,1,2…)，解得：尤=呻@=0,1,2,…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Ax=)测量原理由公式Ax='可知，在双缝干涉实验中，弓是双缝间距，是已知的"是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Ax，即可由公式2=缶计算出入射光波长的大小。V测量Ax的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮条纹间的距离«,则可求出相邻两亮纹间的距离如=六。n—1测量头分划板中心刻线应与条纹的中心对齐测量头分划板中心刻线应与条纹的中心对齐三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等、学生电源、导线、米尺。四、实验过程观察双缝干涉图样如图所示：光源透镜单缝双缝拨杆遮光管光源透镜单缝双缝拨杆遮光管测量头双缝干涉仪把遮光管架在支架环上，其轴线与光具座的导轨基本平行。在遮光管的一端装上双缝，并转动双缝座，使双缝与水平面垂直。再装好单缝管。让灯泡灯丝及透镜中心与单缝中心等高。灯丝与单缝之间的距离约为25cm。点亮灯泡，先把透镜移近单缝，直至在单缝面上见到灯丝的缩小像，然后把透镜移近灯泡，直至在单缝面上形成一放大的灯丝像，若灯丝的放大像不在单缝中心，则上下或左右调节灯泡。反复调节几次，使灯丝的放大像及缩小像均成在单缝中心。在遮光管的另一端装上测量头。在单缝管上装上拨杆，边观察，边左右移动拨杆，以调节单缝与双缝平行，直至看到白光的干涉条纹最清晰。这时看到的彩色干涉条纹的特征是：中央为一条白色亮条纹，称为零级亮条纹；其余各级亮条纹都是带彩色的，彩色的排列以零级亮条纹为中心左右对称。在第一级亮条纹中，红色在最外侧。测定单色光的波长测量单色光波长时，在单缝前面加上红色或绿色滤光片即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，再调节目镜，就能同时清晰地看到分划线和干涉条纹，然后绕光轴转动测量头，使分划线与干涉条纹平行，固定好测量头后即可进行测量。先移动测量头上的手轮，把分划线对准最左边的一条干涉亮条纹或者暗条纹，并记下它在游标尺上的读数％，然后转动手轮，把分划线移向右边，并对准第n条(一般n可取7左右)干涉亮条纹或暗条纹，这时游标尺的读数为％如图所示。则相邻两条亮条纹或暗条纹之间的距离为&=岩，待测

的光波波长为2=d^=d.X^，式中d为双缝中心距离，其数值刻在双缝座上，一块为lln~10.250mm，另一块为0.200mm。l为双缝至光屏(即分划板)之间的距离，当遮光管未接长管时，l=600mm；当遮光管接上长管后，l=700mm。改变双缝中心距离d，重复上面的步骤，再测一次。五、数据处理用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距&=与二孕。n~i(2)将1、d、Ax代入Ax=%，求出光的波长人重复测量、计算，求出波长的平均值。换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。六、注意事项放置单缝和双缝时，必须使缝平行。要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。⑶测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Ax。照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。⑵测条纹间距心带来的误差。干涉条纹没有调到最清晰的程度。分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。测量多条亮条纹间距离时读数不准确。•命题热点研考题知考情知规律授技15•命题热点研考题知考情知规律授技15知能步步升级实验原理及步骤的考查［典题例析］在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图)：滤光片单缝双缝遮光筒屏滤光片单缝双缝遮光筒屏(1)下列说法哪一个是错误的。(填选项前的字母)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Ax=a

(距Ax=a

(n^ij测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为mm。解析：(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；根据实验操作可知选项B、(2)读数为1.5mm+47.0X0.01mm=1.970mm。答案：(1)A(2)1.970实验数据的处理方法［典题例析］在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离1=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。光源凸透镜滤光片双缝遮光筒测量头及目镜光源凸透镜滤光片双缝遮光筒测量头及目镜已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=mm；利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Ax=mm；这种色光的波长)=nm。解析：由游标尺的读数规则可知

x2=(15.0+1X0.02)mm=15.02mm；图乙(a)中暗条纹与图丙(a)中暗条纹间的间隔为6个，故Ax=&［=2.31mm；6由Ax=，可知2=弩=6.6X102nm.答案：⑴15.02(2)2.316.6X102iEi应用iEi应用•落实体验课堂对点练课下综合练课时节节通关1.用如图所示的装置观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是()A.单缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光B・若入射光是白光，岫上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹双缝干涉现象中亮条纹之间距离相等，暗条纹之间的距离不相等解析：选A若入射光为白光，则岫上出现彩色条纹，B错误；者At=1.52=2x3,则该点应出现暗条纹，C错误；双缝干涉条纹间距是相等的，D错误。2.［多选］在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有()改用红光作为入射光改用蓝光作为入射光增大双缝到屏的距离增大双缝之间的距离解析：选AC在双缝干涉实验中，条纹间距公式Ax=、，可见，干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。红光波长大于黄光波长，选项A正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B错；增大双缝到屏的距离，则干涉条纹间距增大，选项C正确；增大双缝之间的距离，干涉条纹间距减小，选项D错。3.用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P,从中央O点开始计数，P点恰为第三条亮条纹，现改用频率较高的单色光照射，其他的条件不变，那么（）P处仍为第三条亮条纹P处可能是第四条亮条纹P处可能是第二条亮条纹若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮条纹解析：选B频率高，则波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C错，B对；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D错。在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，测量如图所示，此时螺旋测微器的读数是mm。转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，由螺旋测微器再读出一组数。若实验测得的4条亮条纹中心间的距离Ax=0.960mm。已知双缝间距d=1.5mm，双缝到屏的距离l=100cm，则对应的光波波长为2=cm。l0.960X10-3解析：根据螺旋测微器的读数规则，读数为1.180mm；根据公式Ax=，，即3一100X10-2妇1.5X10-3解得2-4.8X10-7m=4.8X10-5cm。答案：1.1804.8X10-5用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.20皿血，双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1=mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图已所示，则游标卡尺上的读数x2=mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是mm。

Ax・d-l-9.3X0.2-4X750mm=6.2X10-4mm。mm。mm。2答案：0.39.66.2X10T用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.25皿皿，双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由图中的毫米刻度尺读出（如图戊所示），实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数七（如图丙所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数％（如图丁所示），由以上测量数据可求出该单色光的波长。丙12345678甲IIIIIIII

丙甲«1*2*3*4*S*6«7*8乙丁戊imnir«1*2*3*4*S*6«7*8乙丁戊图示中双缝的位置L1=mm，毛玻璃屏的位置L2=mm，％=mm，螺旋测微器读数x7=mm。请用以上测量的物理量的符号表示出该单色光波长的表达式。解析：螺旋测微器必须估计到干分位。另外在求2值时，需明白从第一个亮纹中心到第七个亮纹中心，共有6个而非7个间隔，再根据M=#及Ax=~^可得，其中nT=6。七个亮纹中心，共有6个而非7个间隔，答案:100.2938.0答案:100.2938.00.30014.7002=♦(工厂印

6(»现有毛玻璃屏4、双缝8、白光光源。、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。遮光筒遮光筒将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、、A。本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意和。将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数mm，求得相邻亮纹的间