北师大版九年级数学上典中点课后作业443利用三边关系判定两三角形相似(B)_第1页
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4.4研究三角形相似的条件第3课时利用三边关系判断两三角形相似课后作业：方案（B）一、教材题目：P94“随堂练习”，教材P98，T1、3如图，每组中的两个三角形可否相似？为什么？2.如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器面板上，支撑点C是凑近点B的黄金切割点，支撑点D是凑近点A的黄金切割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。3.宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请想法作出一个黄金矩形.二、补充题目：部分题目本源于《点拨》4．〈山东滨州〉如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得增加辅助线)；(2)请分别说明两对三角形相似的原由．(第4题)(第5题)5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求AE的值．AC答案一、教材解：(1)不相似．∵AC7BC＝105，AB＝5＝2，∴ACBCABDF＝，EF6＝DEDF≠≠.∴两个三角形不532.5EFDE相似．CB＝7AC4＝AB＝6＝2，即AB＝AC＝CB，∴△ABC∽△EFD(三(2)相似．∵DF＝2，＝22，3EFEDDF3.5EDEF边成比率的两个三角形相似)．ACBC21．解：依照题意，得AB＝AC，AC＝AB·BC.设BC＝xcm，∵AB＝80cm，∴AC＝(80－x)cm.∴(80－x)2＝80x，即x2－240x＋6400＝0，解得，x1＝120－405，x2＝120＋405(不合题意，舍去)．∴BC＝(120－405)cm.同理可得AD＝BC＝(120－405)cm.3．解：(1)作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB；(2)在EB上截取线段EF＝AE；在AB上截取AG＝BF，在DC上截取DH＝BF；(4)连接GH，则矩形ADHG即为黄金矩形．二、点拨4．解：(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE.(2)①证△ABC∽△ADE.∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.又∵∠ABC＝∠ADE，∴△ABC∽△ADE.②证△ABD∽△ACE.∵△ABC∽△ADE，∴AB＝AC.又∵∠BAD＝∠CAE，ADAE∴△ABD∽△ACE.DEAE5．解：∵DE∥BC，∴∠AD

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