用等式的性质解方程教学设计

教学设计时间课题3.1.2用等式的性质解方程（第2课时）授课人教学目标知识与技能通过解一元一次方程，进一步理解等式的性质。会用等式的性质解简单的一元一次方程。过程与方法初步体验解方程中的化归意识。情感、态度与价值观培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流的习惯。重点难点重点用等式的性质解方程。难点需要两次运用等式的性质解方程，并且有一定的思维顺序。学情分析初中阶段，学生的逻辑思维能力开始形成，逐渐从经验型向理论型发展。这个阶段的学生好奇，好动，同时具有强烈的求知欲。我所教的班级的学生小学基础很扎实，学习态度端正，班级中成绩优秀的学生很多。他们学习主动，兴趣广泛。因此，抓住学生的这一特点，采取多样的教学方式，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在教学中占主导地位，提升学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。有效地促进学生的发展。对于班级中基础薄弱的学生，作为老师要多爱护，多引导，多督促，多提问，让这些孩子不断的从成功体验中树立信心。提升他们的学习兴趣。让班级的同学都能热爱学习，努力去提高自己，完善自我。教学步骤师生互动，共同完成：设计意图活动^一.创设情境导入新课等式的性质符号语言等式的性质1:等式两边加如果a二b,那么a±c=b±c.（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同如果a=b，那么ac=bc；一个数，或除以同一个不为如果a=b,那么——°(cHcc0的数,结果仍相等。0)创设情境：提出问题，回顾等式的性质:通过复习旧知识，来引入比较自然。复习旧知识，学习新知识,让学生感受温故而知新的数学思想。同时使学生进一步熟悉等式的性质，为本节课进一步学习两次利用等式的性质解方程做好准备。活动讨论：1.通过讨论、自主二：（一）:方程与等式的关系：1•含有未知数的等式叫方程。2.探究、观!察■、思探究一个等式如果含有未知数就成了方程，如果不含有未知数就考，进一步的学引入不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。习用等式的性质新课（二）：由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能：解方程。不同层1.如果方程是恒等式，则方程的解可以是（任意数）。次的学生经过尝如：3x+4-2x=x+4.此时x为任意数。试就会有不同的2•如果方程是矛盾等式，则方程（无解）收获。一部分学如：3x2+5二0,方程无解。生能够独立完3•如果方程是条件等式，则这个方程的解是（某个确定的值）。成，一部分学生如：方程4x+2=o,这个方程的解是什么？x=-—2在老师的引导下（三）：引入新课——这是本节课我们要研究的内容，利用也能受到启发。等式的性质解方程。今天我们来学习利用等式的性质解一元能够激发学生学一次方程。习的积极性。（四）：应用：2.引导学生在应例题：利用等式性质解方程：用等式的性质解1.x+5=262.—x=73.—x—6=124方程时，方程两（五）：变式练习：利用等式性质解方程，并进行检验：边的变化情况必1.-3x-1=32.2x+4=x-3须相同。在利用（六）：归纳总结：等式的性质解方一元一次方程的几种常见形式及求解方法：程时，一■定要在（1）.x+a=b,两边都同减去a,得:x=b-a;方程的两边同时

（2）.ax=b（aHO）,两边同除以a,得:x=—;a⑶ax+b=c（aHo）,两边都同减去b,得：ax=c-b；两边再同除以a,得:x=C-b；a利用等式的性质解方程的一般步骤：方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b（a工0）的形式.方程两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）,得到x=-的a形式。进行加、减、乘、除的运算。

活动■■.拓展训练（一）：基础训练1•下列变形中正确的是.由x-6=5得，x=11.（v）.由-5x=10得，x=2.（x）41由_x=5_—得,4x=5—1。（x）77i丿由X-1得10X-10。（x）0.33（二）：填空训练2..用适当的数或式子填空：3.（1）若3x+6=2x.则3x=2x•根据，在方程两边同。25（2）.若9x—9y-2,则2x-5y二根据—，在方程两边同_。（三）：选择训练1.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）由x-5=3得强=-2由5x=6得x=—.63x由丁—1-2得3x-1=10.由4x=-8得疋=-2。（四）：拓展练习：下列解方程的方程正确的是（③）由X_1—1-X_2得3x—1—6-2x—423分由1-得3（x1）1-2（x2）.231.通过练习，使学生进一步巩固运用等式的性质解方程，感受体验化归思想。2.注意提醒学生在应用等式的性质2时，除数必须保证不能为0.3.根据等式的性质解方程就是将方程化为x=a的形式。应用时要注意先后顺序，避免造成混乱。

由X-1-1-X-2得3(x-1)-6-2(x-2)23由X-11-X-2得3x32-2x223(五)拓展延伸；如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则x的值为(D)9922A.X--B.XC.X--D.X2299归纳知识小结：1.等式的性质是总结用等式的性质解方程：解方程的依据，以及一•思路要点：根据的等式的性质。应用时注意把握随堂具体内容：1•等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果两点：（1）怎样测试仍相等。变形。（2）依据2•等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相那一条。等。2.通过随堂测试二•实质：变形为x二m的形式。可以引发学生竞步骤：1•方程两边同加（或减）同一个数（或式子），得到ax=b（a争意识，提高自工0）的形式我评价，已达到2.方程两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）,得到x=m激发兴趣，巩固的形式随堂小测试：（一）：填空题如果0.6x=2-0.4x,那么x=.„.xx1*“10x10x1»、丄八把——1变形为——1,其依据是。0.30.737知识的目的。

（二）选择题：3.下列说法正确的是（）A.若-丄x=4y，则x—2y.B.若ax—5,则x=—.2aC.若-5x—-5.5，则x—1.（三）解答题：利用等式性质把方程2x+7—22转化为x—a的形式？阶梯1•若代数式4x-2的值为6,则x的值为（）式课A.2B.-2C.1D.-1后作2.若方程3x+k—x-1的解为x—2,求k的值？业3.方程2x+1—3和方程2x-a—0的解相同，求a的值？