简单的线性规划复习

简单的线性规划一、考试内容及要求会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义能用平面区域表示二元一次不等式组。会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决。二、基础知识对于实际问题而言要考虑两个有意义。一要使数学表达式自身有意义，二要使实际问题有意义。二元一次不等式表示的平面区域方法一：测试点法在平面直角坐标系中，对于直线Ax+By+C=。同侧的所有点，把其坐标带入Ax+By+C^得的符号都相同，因此只需在直线Ax+By+C=。的一侧取一个点P(x)作为测试点，由00Ar+By+。的符号就可以断定Ax+By+C>。表示的是直线的哪一侧的平面区域。oo方法二：右手法则>将二元一次不等式Ax+By+C。化成标准形式Ax+By+C?O,(A>0)后，若不等号为大于<号，则表示的是人站在平面上沿着直线从下往上走时右手边的平面区域:若不等号为小于号，则表示的是人站在平面上沿着直线从下往上走时左手边的平面区域。线性规划：满足线性约束条件Ax+By+C>0(或V0)的解&,y)叫可行解；所有可行解组成的集合叫可行域；在数学或实际中，常需要求出满足不等式组的解中，使目标函数z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y),(叫最优解)，这里约束条件和目标函数都是x,y的一次式，所以我们把这类问题叫线性规划解线性规划问题，找出约束条件和目标函数是关键，必须认真分析题目，量多时可以列成表格，找出所有约束条件，列出不等式组，再尝图形求出最优解.若实际问题要求最优解必为整数，而我们利用图解法得到的解不是整数解，应作适当的调整,方法是以“与线性目标函数的直线的距离”，在直线附近找出与此直线距离最近的点.三、双基自测画出不等式x+4y<4表示的平面区域。并写出作图过程。画出不等式y<-2x+4表示的平面区域。Ix-3y+6^03•画出不等式组Lr+2<。表示的平面区域。画出不等式(x-3y+6)(x-y+2)<0表示的平面区域。某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为1、力千克，生产乙产品每千克需用原料A11和原料B分别为1、b千克甲、乙产品每千克可获利润分别为』、d元.月初一次性购进本月2212用原料A、B各。、。千克.要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最12大.在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为X千克、y千克，月利润总额为z元，那ax+ay<c,

121么，用于求使总利润z=dx+dy最大的数学模型中，约束条件为牛x>0,y>o某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元。现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元？2300元某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费500元.x-y-2<0设实数x,y满足<x+2y-4>0,则'的最大值是32y-3<09实系数方程/(x)=x^-ax+2b=0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求:h-7匚的值域；1解：由题意知/(0)>0,/(1)<0,/(2)>