广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）A．=A．=±B．（﹣）2=﹣0.36C．=4D．=32．在（﹣）0，，，﹣0.333，…， ，3.14，2.010010001…（相邻两10）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示点E在AC的延长线上下列条件中能判断AB∥CD的（ ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°4．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ A．5，12，13 B．5，6，7C．1，4，9D．5，11，125．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）A．第四象限 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．列表述错误的是（ ）A．众数是80 B．中位数是75C．平均数是80D．极差是157．如图所示中则的度数是（ A．40°B．35°C．25°D．20°下列命题中，假命题的是（ ）三角形中至少有两个锐角3：3：5，那么这三条线段能组成三角形9．已知a9．已知a+b等于（）A．3B．C．2D．1如图则∠3﹣∠1的度数（ ）A．75°B．52°C．76°D．60°11．已知一次函y=﹣2x+2，点在该函数图象上，a与b的大小关系是（ ）12．如图，一次函数A、B，A2，B点12．如图，一次函数A、B，A2，B点a（0＜a＜4a≠2），A、BxC、D，△AOC、△BODS1、S2、S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定13x时，式子有意义．二、填空题（每小题13x时，式子有意义．15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，14．若将直线y=2x﹣1向上平移15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，的时间比一直步行提前了 分钟．16．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方是 ．17．（1）3 （17．（1）3 （2﹣4+3）（2）3﹣﹣．18．（1）解方程组（2）解方程组．1910cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子长度和杯子的高度．20．20071000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）被调查的消费者人数（人）

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7.2 9 10200 70 30（如图．列问题：根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 万元；请在图中补全这个频数分布直方图；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分是 %．AED=∠CDE．求证：DE∥FB．60km/h30km/h40km/h50km/h6h，问平路和坡路各有多远？ℓ：y=kx+6x轴、y、CB的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）k的值．P（x，y）ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPAS与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．P运动到什么位置时，△OPA9，并说明理由．2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）A．=A．=±B．（﹣）2=﹣0.36C．=4D．=3【考点】立方根；平方根；算术平方根．【解答】解：（A【解答】解：（A）=5A错误；（B）（﹣）2=0.36B错误；（C）=4C错误；故选（D）2．在（﹣）0，， ，﹣0.333，…， ，3.14，2.010010001…（相邻两12．在（﹣）0，， ，﹣0.333，…， ，3.14，2.010010001…（相邻两10）中，无理数有（）【考点】无理数；零指数幂．【解答】解：（﹣ 【解答】解：（﹣ =2，=3，故无理数有，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），故选（B）如图所示点E在AC的延长线上下列条件中能判断AB∥CD的（ ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；DBD∥AC故选：B．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）A．5，12，13 B．5，6，7C．1，4，9D．5，11，12【考点】勾股定理的逆定理．a，b，c那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项正确；、52+62≠72，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、12+42≠92，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、52+112≠122故选：A．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）A．第四象限 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．【解答】解：点P（﹣2，3）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是﹣2；纵坐标互为相反数，是﹣3，Px轴的对称点是（﹣2，﹣3），D．6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．列表述错误的是（ ）A．众数是80 B．中位数是75C．平均数是80D．极差是15【考点】算术平均数；中位数；众数；极差．【分析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，A正确；C、平均数是=80，C正确；B、把数据按大小排列，中间两个数为80，80C、平均数是=80，C正确；D、极差是90﹣75=15，D正确．故选：B如图所示中则的度数是（ ）A．40°B．35°C．25°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．∴∠ADC==50°，【解答】解：∵△ABC中，AC=AD∴∠ADC==50°，∴∠B=∠BAD=（∵AD=BD∴∠B=∠BAD=（故选C．下列命题中，假命题的是（ ）三角形中至少有两个锐角3：3：5C．等腰直角三角形一定是轴对称图形D．三角形的一个外角一定大于和它相邻的内角【考点】命题与定理．形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、三角形中至少有两个锐角，正确，是真命题；B、如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形，正确，是真命题；C、等腰直角三角形一定是轴对称图形，正确，是真命题；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故错误，是假命题，故选D．9．已知9．已知a+b等于（）A．3B．C．2D．1【解答】解：，【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．如图则∠3﹣∠1的度数（ ）A．75°B．52°C．76°D．60°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】由平行线的性质得出∠1=∠2=∠BCD，由邻补角关系和已知条件求出∠2、∠1的度数，得出∠3的度数，即可求出∠3﹣∠1的度数．【解答】解：∵AB∥DF，BC∥DE，∴∠1=∠BCD，∠BCD=∠2，∴∠1=∠2=∠BCD，∵∠3+∠BCD=180°，∴∠1+∠3=180°，∵∠1+∠2+∠3=232°，∴∠2=52°，∴∠1=52°，∴∠3=180°﹣52°=128°，∴∠3﹣∠1=128°﹣52°=76°，故选：C．11．已知一次函y=﹣2x+2，点在该函数图象上，a与b的大小关系是（ ）A．a＜b B．a＞b C．a≥b D．a=b【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的系数k=﹣2＜0知，该函数在定义域内是减函数，即y随x的增大而减小，据此来判断a与b的大小关系并作出选择．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+2中的k=﹣2＜0，∴该一次函数是y随x的增大而减小；又∵点A（﹣1，a），B（﹣2，b）是一次函数y=﹣2x+2图象上的两个点，∴x1=﹣1，x2=﹣2，∴x1＞x2，∴a＜b．故选A12．如图，一次函数A、B，A2，B点a（0＜a＜4a12．如图，一次函数A、B，A2，B点a（0＜a＜4a≠2），A、BxC、D，△AOC、△BODS1、S2、S2的大小关系是（）【考点】一次函数综合题．【分析】△AOCS1已知，△BODS2aS2的取值范围，跟S1比较即可．S1=S2==1S1=S2==1，=又0＜a＜4且a≠2，∴S2＜1=S1，故选：A二、填空题（每小题3分，共12分）13．当13．当x ≥﹣3 时，式子有意义．【分析】跟是有意义的条件是被开方数为非负数，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故填≥﹣3．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位则所得直线的表达式为y=2x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”y=2x﹣12y=2x﹣1+3y=2x+2．故答案为：y=2x+2．15．一名考生步行前往考场，15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，的时间比一直步行提前了20 分钟．30yx（分钟y=k+b两点法y=1x的值，再计算提前的时间．【解答】解：依题意，步行到考场需要时间为30分钟，设乘出租车的路程y与时间x（分钟）的函数关系式为y=kx+b，则，解得，y= x﹣，则，解得，y= x﹣，∴提前时间=30﹣10=20分钟．故答案为：20．16．一个自然数的算术平方根是16．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是．【分析】根据题意先求出这个自然数为a2，所以相邻的后一个自然数为a2+1【解答】解：这个自然数为：a2，∴a2+1的算术平方根为：，∴a2+1的算术平方根为：，故答案为：，17．（1）3 （17．（1）3 （2﹣4+3）（2）3﹣﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；【解答】解：（1）原式=3【解答】解：（1）原式=3（4﹣+12）=3=3=48（16﹣6；﹣）（2）原式=6﹣3﹣=．18．（18．（1）解方程组（2）解方程组．【解答】解：（1【解答】解：（1），①×5﹣②得：2y=6，解得：y=3，则方程组的解为；（2），则方程组的解为；（2），①×4﹣②×3得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则方程组的解为．把x=3代入①得：y=2则方程组的解为．1910cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子长度和杯子的高度．【考点】勾股定理的应用．【分析】设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，因为直径为10cm的杯子，可根据勾股定理列方程求解．【解答】解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1x=12，12+1=13cm．答：杯高12cm，筷子长13cm．20．20071000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）被调查的消费者人数（人）

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7.2 9 10200 70 30（如图．列问题：根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是6 万元；请在图中补全这个频数分布直方图；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分是52 %．【考点】频数（率）分布直方图；众数．【分析】（1）找出人数最多的一项的钱数即为众数；10﹣12万一组的人数；从频数分布直方图中找到相关信息．【解答】解：（1）年收入为6万元的人数为500人，最多，为众数；（2）10﹣12万一组的人数为：1000﹣（40+120+360+200+40）=240人；10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比=×100%=52%．10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比=×100%=52%．∠CDE．求证：DE∥FB．【考点】全等三角形的判定与性质．DE平分∠CDA，BF平分∠ABC，那么有∠1=∠2，∠4=∠5，而【解答】证明：