2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北大学附中九年级(上)月考数学试卷(9月份)

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北大学附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13分）已知线段ad是成比例线段1＝4，那么d的值是（ ）A． B．2 C．3 D．823分）下面一定相似的一组图形为（ C．两个等边三角形

两个矩形D33分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B21（相同，摸到红球的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率43分）如图，是一根空心方管，在研究物体的三视图时，小明画出的该空心方管的主图与俯视图分别是（ ）A（1（3） B14） C23） D（（4）53分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ 第1页（共17页）A． B． C． D．63分）设1，2是方程﹣5＝0的两个实数根，则A． B． C．

的值是（ ）D．73分）已知如图）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（12）中的两个三角形，下列说法正确的是（ ）都相似C．只有

都不相似D．只有83分）如图，点EGH分别为四边形ABCD的边ABCCDA的中点．下列三种说法：①四边形EFGH一定是平行四边形；②若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形；③若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形其中正确的是（ ）A．① B．①② C．①③ D．①②③93分若关于x的一元二次方（﹣2﹣k+＝6有实数根则k的取值范围（ ）且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥01（3分）如图，在矩形ABCD中O为AC中点EF过O点且EAC分别交DC于，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）△OGE是等边三角形；第2页（共17页）DC＝3OG；OG＝BC；△ （4）SAOE＝S △ 个 B．2个 C．3个 D．4二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）14分）已知 ，若+＝，则+＝ ．14分）如图，菱形ABCD中A＝，B，AH为菱形的高，则A＝ ．14分）如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘B分成43份内标上数字，并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指8，则甲获胜，否则是乙获胜，则甲获胜的概率是．1（4分）陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）陕西汽车集团有限责任公司合资组建的大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断2021839万元1031.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，则月平均降价率是%．1（4分）ABCA＝，AD是AB的中点，过D点的直线交AC于Q，若使△ADQ与△ABCAQ的长度为．第3页（共17页）14分）如图，已知N为ABC的边BC上的两点，且满足B＝M＝N，一条行于AC的直线分别交、AM、AN的延长线于点DEF，则 ＝ ．三.解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出过程）18分（）计算（）﹣| 3﹣（2020；（2）解方程： ﹣ ＝1．18分）用合适的方法解以下方程．（1）x2﹣2 x+2＝0；（2）3x（x﹣3）＝2x﹣6．1（5分）如图，已知：在正方形ABCDM是BC边上一定点，连接A图法，在AM上作一点DAAB（不写作法，保留作图痕迹）2（6分）ABCA＝B，BDAB，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．BECD是矩形．第4页（共17页）若∠BFE＝90°，BE＝2BECD对角线的长．2（6分202230元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量；商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售442015个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？26分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为6米，求旗杆的高度．2（7分）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为 ；的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率（汉字不分先后顺序．2（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AB，垂足为E，连接DF为DE若AB＝8，AD＝6 ，AF＝4 ，求AE的长．第5页（共17页）2（12分]如点C是线段AB上的一点AC若A4则AB的长为 ．[问题探究]②▱ABCDACBDABCD32AM的长；

，四边[问题解决]①▱ABCD和一个△ADEAB＝ADE在同一条直线上．因AB边所临的街道人流量ABFAE的长为BF的长为m，求y关于x的函数关系式；②当BF：FA＝2：1时，求△CDE的面积．第6页（共17页）2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北大学附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一选择题（10330分）1解：根据题意得a＝：d，即1：2＝4：d，解得d＝8．故选：D．解：两个等腰三角形，两个矩形，两个菱形不一定相似，两个等边三角形一定故选：C．解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

＝；故此选项不符合题意；C21（相同，摸到红球的概率为，故此选项符合题意；D、任意买一张电影票，座位号是2解：小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是．解：由题意可得，所有的可能性为：第7页（共17页）∴至少有两枚硬币正面向上的概率是：＝，故选：D．解：∵x1，x2x2﹣5x﹣4＝0的两个实数根，∴x1+x2＝5，x1•x2＝﹣4，∴ ＝ ＝ ＝﹣故选：A．7解：在图）＝18°﹣﹣＝18°75°3°70°，则∠A＝∠D，∠C＝∠E，∴△ABC∽△DFE；在图（2）中，

＝， ＝＝，∴ ＝ ，又∠AOC＝∠DOB，∴△AOC∽△DOB，故选：A．E，F，G，HABCDAB，BC，CD，DA的中点，∴EH∥BD，GF∥BD，EF∥AC，EH＝BD，EF＝AC，EHGFAC＝BDEF＝EH，EHGF②AC⊥BDEF⊥EH，EHGF③第8页（共17页）x的方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有两个实数根，∴ ，解得：k≥且k≠2，故选：A．解：∵EF⊥ACGAE中点，∴OG＝AG＝GE＝AE，∵∠AOG＝30°，∴∠OAG＝∠AOG＝30°，∠GOE＝90°﹣∠AOG＝90°﹣30°＝60°，∴△OGE是等边三角形，故（1）正确；设AE＝2a，则OE＝OG＝a，由勾股定理得，AO＝∵O为AC中点，∴AC＝2AO＝2 a，

＝ ＝ a，∴BC＝AC＝×2 a＝ a，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3a，∴DC＝3OG，故（2）正确；∵OG＝a，BC＝ a，∴BC≠BC，故错误；

＝3a，△∵SAOE＝a•△矩形S 矩形

a＝

a2，a2，△ ∴SAOE＝S ABCD，故△ 综上所述，结论正确的是124，共3个．第9页（共17页）故选：C．二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【解答解：∵ ，∴ ＝，∵b+d+f＝9，a+c+e＝×9＝12．故答案为：12．解：如图，对角线ACBDOABCD8∴AC⊥BD，OA＝OC＝3，OB＝OD＝4，∴BC＝∵AH⊥BC，

＝5，∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝BC•AH，即×6×8＝5AH，∴AH＝ ．故答案为： ．解：画树状图如下：∴指针所指的两个数字之和有：6，7，8，7，8，9，8，9，10，9，10，11，共12种等可能的结果，其中指针所指的两个数字之和不大于8的结果有6种，∴甲获胜的概率为 ＝．第10页（共17页）故答案为：．解：设月平均降价率是＝0.＝10，＝1.（不符合题意，舍去，故答案为：10．解：∵AB＝6，DAB的中点，∴AD＝AB＝3，①若△ADQ∽△ACB，则3：4＝AQ：6，解得：AQ＝；②若△ADQ∽△ABC，则AQ：AC＝AD：AB，即3：6＝AQ：4，解得：AQ＝2；∴AQ的长为2或．故答案为：2或．NMACABHGAMK，如图，∵BM＝MN＝NC，∴BG＝GH＝AH，∵HK∥GM，∴KH＝GM，GM＝NH，∴HK＝NH，∴ ＝，∵DF∥AC，∴DF∥NH，∴ ＝ ， ＝ ，第11页（共17页）∴ ＝ ，∴ ＝ ＝3，故答案为：3．三.解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出过程）1【解答解1（）2﹣| ﹣3﹣20220＝4﹣3+

）﹣1﹣1＝ ；（2） ﹣﹣

＝1，＝1，方程两边都乘+（1，得1﹣3＝+1（，解得：x＝﹣，检验：当＝﹣x＝﹣是原方程的解，x＝﹣．【解答解）方程整理得22 ＝﹣2，配方得：x2﹣2开方得：x﹣

x+5＝﹣2+5，即（x﹣＝± ，

）2＝3，解得：x1＝ + ，x2＝ ﹣ ；（2）方程整理得：3x（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，第12页（共17页）﹣3（3﹣）0，x﹣3＝03x﹣2＝0，解得：x1＝3，x2＝．P即为所求：∵DP⊥AM，∴∠APD＝∠ABM＝90°，∵∠BAM+∠PAD＝90°，∠PAD+∠ADP＝90°，∴∠BAM＝∠ADP，（1）证明：∵AB＝BC，BD∴BD⊥AC，AD＝CD．∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴BECD是矩形；（2）解：∵四边形BECD是矩形，∠BFE＝90°，∴矩形BECD是正方形，∴CE＝BE＝2，∠BEC＝90°，∴BC＝ BE＝2 ，即矩形BECD对角线的长为2 ．解：设商家应将“雪容融”类纪念品每个降价x元，则“雪容融”类纪念品每第13页（共17页）4﹣3020+）40，整理得：x2﹣10x+24＝0，解得：x1＝4，x2＝6．46元时，每天售出此类纪念品能获利400元．CCE⊥ABE，∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠EBD＝∠CDB＝∠CEB＝90°，∴四边形CDBE为矩形，AE＝x1：1.5＝x：21，x＝14，∴旗杆的高AB＝AE+BE＝14+6＝20米．（1）∵不透明的口袋里装有分别标有汉字“西∴从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为＝．故答案为：．（2）画树状图如下：第14页（共17页）124种，∴甲取出的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率为 ＝．（1）ABCD∴∠C+∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC．∵∠AFD+∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴∴DE＝

，＝ ＝12．∵AD∥BC，AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得＝ ＝6．2）AC：1A＝，∴4：CB＝2：1，∴CB＝2，∴AB＝AC+CB＝6，故答案为：6；第15页（共17页）（2）∵ ，∴设AB＝3x，AC＝4x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3x，AM＝CM＝ ，∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∴AD＝ ＝5x，∴2（5