2022-2023学年广东省广州市南沙区华南师范大学附属南沙中学九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市南沙区华南师范大学附属南沙中学九年级上学期期中数学试卷1. 下列图形是中心对称图形的是（）A．（－3，－1） B．（3，1） C．（3，－1） D．（1，－3）3. x2－2x=0的解是（）A．2

B．02

C．0或－2 D．2或－2在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）9人

10人 C．11人

D．12人A．B．C．DA．B．C．D．2. 已知点坐标为（－3，1），则点关于原点中心对称的点坐标为（）．4. 抛物线的对称轴是（）.A．直线B．直线C．直线D．直线6. 如图，在中，落在将绕点逆时针旋转得到，使点边上，连接，则的长度是（）A．B．C．D．7.A(﹣2，是（）)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系A．B．C．D．8. m是方程的一个根，则的值为（）．9. 在同一直角坐标系中与图象大致为

B．2019

C．2020

D．2021当当3，二次函数有最大值则．已知：如图，等边 中， ， ， ，则的长．17.用恰当的方法解一元二次方程：18.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：A．B．C．D．10.如图，已知抛物线部分图象如图所示．下列结论：①方程的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为的两个根是，；②，其；③；④当 时，的取值范围是 ．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4已知关于x的方程 的一个根为2，则这个方程的另一个根．某工厂今年元月份的产值是50万元月份的产值达到了72万元．若求3月份的产值平均增长率，这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方．在平面直角坐标系中，将抛物线 先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得的抛物线的解析式．如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 ， 交AC于点D，若 ，则∠A=°画出△ABCO△A1B1C1．将△ABCA得到△A2B2C2B2的坐标为．求△A2B2C2面积．如图， 是 绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在度数．

上， ，求 的已知关于x的方程 ．1m的值；m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．如图二次函数 的图象与轴交于点A(－3，0)，B(1，0)两点，与轴交于点C(0，3)，点D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B，D求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；若直线 与轴的交点为点，连结 ， ，求 的面积如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃 ，墙长28m．面积为

长为xm，矩形的yx的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；当 长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？如图，点分别在正方形 的边 ， 上，得到 ．

．把 绕点A顺时针旋转90°求证： ．若 ， ，求正方形（1）数学兴趣小组同学将制作的则AD和BE的数量关系

的边长．和 摆放成如图①所示的位置，且 ， ，如②，在 中， ，将线段CA绕点C顺时针旋转（ ），得到线段连接ADBD．小组同学发现无论为何值， 的大小不变，请你计算这个定值，并写出计算过程；在第问的基础上，在中作 的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连接BE．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系；并证明．平面直角坐标系 中，抛物线