2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县河口中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

学年湖北省黄冈市浠水县河口中学七年级（上）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各组数中，数值相等的( )A.−12和(−1)2C.−3×23和−(3×2)3下列计算错误的( )A.4÷(−1)=4×(−2)=−82C.−(−32)=−(−9)=9

B.(−2)3和−23D.和−|−3|B.(−2)×(−3)=2×3=6D.−3−5=−3+(+5)=24400000平方米，数4400000用科学记数法表示( )A.4.4×106

B.0.44×107

C.44×105 D.4.4×1054. 若𝑎𝑏<0，|𝑎|+|𝑏|+|𝑎𝑏|的值( )𝑎 𝑏 𝑎𝑏A.1 B.−1 C.−1 D.不能确定5. 若关𝑥，𝑦的多项𝑥2+𝑎𝑥𝑦−(𝑏𝑥2−𝑦−不含二次项，𝑎−𝑏的值为( )A.0 B.−2 C.2 D.−16. 有理𝑎𝑏、𝑐在数轴上位置如图，|𝑐−𝑎|−|𝑎+𝑏|−|𝑏−𝑐|的值为( )A.2𝑎+2𝑏−2𝑐 B.0 C.−2𝑐 D.2𝑎40%10%.此时顾客要想购买这种商品()A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样8.𝑎𝑏，则2𝑎−×2−1𝑥为()A.−2 B.−1 C.1 D.2第1页，共15页二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 下列各−2.5，10，3.14，0，−12，−20，9.7，+58，22，−1中正分数，非负13 7整数．10.−3𝜋2𝑏𝑐2的系数，次数．511.如|𝑎+2|与(𝑏−1)2互为相反数，那么代数(𝑎+𝑏)2021的值．12.如果关𝑥、𝑦的多项𝑥𝑦|𝑎|−1(𝑎−2)𝑦2+是三次三项式，𝑎的值．313.已知一个多项式2𝑥2−8𝑥的和等5𝑥2+3𝑥−7，则这个多项式．14.若单项2𝑥𝑚−1𝑦2与单项1𝑥2𝑦𝑛+1是同类项，𝑚+𝑛．315.已|𝑥−2|+(𝑦+3)2=0，那𝑦𝑥的值．16.已知代数𝑥−2𝑦+1的值3，2𝑥−4𝑦+1代数式的值．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)计算：(1)−7+(−3)−4−|−8|；(2)(1−5+7)×(−36)；2 9 12(3)11×5−(−5)×21+(−1)÷12；2 7 7 2 2 5(4)−14−1×[2−(−3)2]．618.(本小题8.0分)化简：(1)(2𝑥−3𝑦)+(−5𝑥+4𝑦)；2(2)5𝑎2−[𝑎2+(5𝑎2−2𝑎)−2(𝑎2−3𝑎)]．19.(本小题8.0分)若|𝑥−5|+|𝑦+1|=0，那么3𝑥2𝑦−[𝑥2−(2𝑥𝑦−𝑥2𝑦)]−𝑥𝑦的值是多少？20.(本小题8.0分)若单项式(𝑚−3)𝑥2𝑦𝑛−1与单项式5𝑥𝑚𝑦5的和还是单项式，求𝑚，𝑛的值．第2页，共15页21.(本小题8.0分)有理数𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图所示，且表示数𝑎的点、数𝑏的点与原点的距离相等．(1)用“>”“<”或“=”填空−𝑐 −𝑐 0；(2)化简|𝑎−1|−|𝑏−1|．22.(本小题8.0分)已知𝐴=2𝑥2+3𝑥𝑦+2𝑥−1，𝐵=𝑥2+𝑥𝑦+3𝑥−2．(1)求𝐴−2𝐵的值；(2)若𝐴−2𝐵的值与𝑥无关，则求𝑦的值．23.(本小题8.0分)月())日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+0.6−0.2+0.1+0.2−0.8−1.6月日的人数万人；这七天游客人数最多的10月 日达到 客人数最少的10月 日，万人；天参观故宫的总人数．24.(本小题8.0分)𝑥(𝑥>米的一条．(1)用含𝑥的代数式表示阴影部分的面积．(2)当𝑥=6时，阴影部分的面积．(3)用含𝑥的代数式直接写出阴影部分的周长．第3页，共15页25.(本小题8.0分)某公园的成人票每张20元，儿童票每张8元，甲旅行团有𝑥名成人，𝑦名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的一半．求甲旅行团的门票总费用；求乙旅行团的门票总费用；求两个旅行团的门票的总费用；(4)当𝑥=10，𝑦=4时，两个旅行团的总费用是多少？第4页，共15页PAGE1515页答案和解析𝐵【解析】解：𝐴、−12=−1，(−1)2=1，∴不符合题意；B、(−2)3=−8，−23=−8，∴符合题意；C、−3×23=−24，−(3×2)2=−36，∴不符合题意；D−(−33|不符合题意；故选：𝐵．把每一选项的算式计算出结果，然后进行比较．本题主要考查了有理数乘方、有理数乘法、相反数、绝对值，掌握这四个知识点的性质应用是解题关键．𝐷【解析】解：𝐴、原式=4×(−2)=−8，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=−(−9)=9，不符合题意；D、原式=−8，符合题意，故选：𝐷．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．𝐴【解析】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：𝐴．𝑎10𝑛1|𝑎|的值时，要看把原𝑎的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10𝑛是正数；当原数的绝对值<1时，𝑛是负数．𝑎10𝑛1|𝑎|为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．𝐵【解析】解：∵𝑎𝑏<0，∴𝑎、𝑏中一个正数、一个负数，∴原式=1−1−1=−1．故选：𝐵．先判断𝑎、𝑏中一个正数、一个负数，然后根据绝对值的意义计算．𝐷【解析】解：𝑥2+𝑎𝑥𝑦−(𝑏𝑥2−𝑦−3)=𝑥2+𝑎𝑥𝑦−𝑏𝑥2+𝑦+3=(1−𝑏)𝑥2+𝑎𝑥𝑦+𝑦+3，由题意得：𝑎=0，1−𝑏=0，解得：𝑎=0，𝑏=1，∴𝑎−𝑏=0−1=−1，故选：𝐷．先对多项式进行化简可得(1−𝑏)𝑥2+𝑎𝑥𝑦+𝑦+3，然后根据题意可得：𝑎=0，1−𝑏=0，从而可得𝑎=0，𝑏=1，最后代入式子中进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．𝐴【解析】解：由数轴可知，𝑏<𝑐<0<𝑎，且|𝑏|>|𝑎|，∴|𝑐−𝑎|−|𝑎+𝑏|−|𝑏−𝑐|=𝑎−𝑐+(𝑎+𝑏)−(𝑐−𝑏)=𝑎−𝑐+𝑎+𝑏−𝑐+𝑏=2𝑎+2𝑏−2𝑐，故选：𝐴．根据数轴可知𝑏<𝑐<0<𝑎，且|𝑏|>|𝑎|，再由绝对值的意义，化简运算即可．本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．𝐴【解析】解：设该商品定价为𝑚元，降价后三家超市的售价是：甲为(1−40%)𝑚=0.6𝑚，乙为(1−20%)2𝑚=0.64𝑚，丙为(1−30%)(1−10%)𝑚=0.63𝑚，∵0.6𝑚<0.63𝑚<0.64𝑚，∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是甲．故选：𝐴．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．𝐵【解析】解：根据题意得𝑥=2×1−3=−1．故选B．根据数列中数的规律即可得出𝑥=2×1−3=−1，此题得解．本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化，代入数据求出𝑥值是解题的关键．9.【答案】3.14，9.7，227

10，0，+58−13 7 7负整数有10，0，+58．故答案为：3.14，9.7，22；10，0，+58．7根据有理数分类解答即可．本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数．10.【答案−3𝜋2 35【解析】解：−3𝜋2𝑏𝑐2的系数是−3𝜋2，次数是3．5 5故答案为：−3𝜋2，3．5根据单项式的概念解答即可．此题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．−1【解析】解：∵|𝑎+2|与(𝑏−1)2互为相反数，∴|𝑎+2|+(𝑏−1)2=0，∴𝑎+2=0，𝑏−1=0，解得𝑎=−2，𝑏=1，∴(𝑎+𝑏)2021=(−2+1)2021=(−1)2021=−1．故答案为：−1．由相反数的定义和非负数的性质求出𝑎、𝑏的值，代入计算即可．本题考查了相反数的定义和非负数的性质，解题的关键是求出𝑎、𝑏的值．−2【解析】解：∵关于𝑥，𝑦的多项式𝑥𝑦|𝑎|−1(𝑎−2)𝑦2+1是三次三项式，3∴|𝑎|=2且𝑎−2≠0，∴𝑎=−2．故答案为：−2．直接利用绝对值与多项式的定义得出𝑎的值，即可得出答案．此题考查的是多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13.【答案】3𝑥2+11𝑥−7【解析】解：由题意得：5𝑥2+3𝑥−7−(2𝑥2−8𝑥)=5𝑥2+3𝑥−7−2𝑥2+8𝑥=3𝑥2+11𝑥−7．故答案为：3𝑥2+11𝑥−7．根据题意可列出相应的式子，再利用整式的减法的法则进行运算即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4【解析】解：∵单项式2𝑥𝑚−1𝑦2与单项式1𝑥2𝑦𝑛+1是同类项，3∴𝑚−1=2,𝑛+1=2，∴𝑚=3，𝑛=1，∴𝑚+𝑛=4，故答案为：4．根据同类项的意义，列方程求解即可．本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．9【解析】解：𝑥−2=0，𝑦+3=0，解得，𝑥=2，𝑦=−3，则𝑦𝑥=9，故答案为：9．根据非负数的性质求出𝑥、𝑦的值，计算即可．题的关键．5【解析】解：∵代数式𝑥−2𝑦+1的值是3，∴𝑥−2𝑦+1=3，∴𝑥−2𝑦=2，∴2𝑥−4𝑦=4，∴2𝑥−4𝑦+1=4+1=5．故答案为：5．由代数式𝑥−2𝑦+1的值是3得𝑥−2𝑦=2，再把两边都乘以2可得答案．已知条件和所给代数式都要化简．17.【答案】解：(1)−7+(−3)−4−|−8|=−7−3−4−8=−(7+3+4+8)=−22；(2)(1−5+7)×(−36)2 9 12=−36×1−36×(−5)−36×72 9 12=−18+20−21=2−21=−19；(3)11×5−(−5)×21+(−1)÷122 7 7 2 2 5=11×5+5×21−1×52 7 7 2 2 7=5×(11+21−1)7 2 2 2=5×77 2=5；2(4)−14−1×[2−(−3)2]6=−1−1×(2−9)6=−1−1×(−7)6=−1+76=1．6【解析】(1)先化简，进行绝对值运算，再算加减即可；(2)利用乘法的分配律进行运算即可；(3)(4)先算乘方，再算括号里的减法，接着算乘法，最后算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】解：(1)(2𝑥−3𝑦)+(−5𝑥+4𝑦)2=2𝑥−3𝑦−5𝑥+4𝑦2=−1𝑥+𝑦；2(2)5𝑎2−[𝑎2+(5𝑎2−2𝑎)−2(𝑎2−3𝑎)]=5𝑎2−(𝑎2+5𝑎2−2𝑎−2𝑎2+6𝑎)=5𝑎2−𝑎2−5𝑎2+2𝑎+2𝑎2−6𝑎=𝑎2−4𝑎．【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，解答的关键是去括号时注意符号的变化．19.【答案】解：3𝑥2𝑦−[𝑥2−(2𝑥𝑦−𝑥2𝑦)]−𝑥𝑦=3𝑥2𝑦−(𝑥2−2𝑥𝑦+𝑥2𝑦)−𝑥𝑦=3𝑥2𝑦−𝑥2+2𝑥𝑦−𝑥2𝑦−𝑥𝑦=2𝑥2𝑦−𝑥2+𝑥𝑦，∵|𝑥−5|+|𝑦+1|=0，∴𝑥−5=0，𝑦+1=0，∴𝑥=5，𝑦=−1，∴当𝑥=5，𝑦=−1时，原式=2×52×(−1)−52+5×(−1)=2×25×(−1)−25−5=−50−25−5=−80．𝑥，𝑦算即可解答．本题考查了整式的加减−化简求值，绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．解：由题意得：𝑚=2，𝑛−1=5，解得：𝑚=2，𝑛=∴𝑚的值为2，𝑛的值为6．𝑚=2，𝑛−1=然后进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．【答案> <【解析】解：(1)由题意可得，𝑏<−1<𝑐<0<1<𝑎，|𝑎|=|𝑏|，∴𝑎−𝑐>0，𝑏−𝑐<0；故答案为：>；<；(2)∵𝑎−1>0，𝑏−1<0，∴|𝑎−1|−|𝑏−1|=𝑎−1−(1−𝑏)=𝑎−1−1+𝑏=𝑎+𝑏−2．𝑎，𝑏，𝑐的取值范围，进而求解；(2)本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出𝑎，𝑏，𝑐等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．22.【答案】解：(1)∵𝐴=2𝑥2+3𝑥𝑦+2𝑥−1，𝐵=𝑥2+𝑥𝑦+3𝑥−2，∴𝐴−2𝐵=2𝑥2+3𝑥𝑦+2𝑥−1−2(𝑥2+𝑥𝑦+3𝑥−2)=2𝑥2+3𝑥𝑦+2𝑥−1−2𝑥2−2𝑥𝑦−6𝑥+4=𝑥𝑦−4𝑥+3，∴𝐴−2𝐵的值为𝑥𝑦−4𝑥+3；(2)∵𝐴−2𝐵=𝑥𝑦−4𝑥+3，∴𝐴−2𝐵=(𝑦−4)𝑥+3，由题意得：𝑦−4=0，解得：𝑦=4，∴𝑦的值为4．【解析】(1)把𝐴，𝐵的式子代入进行计算，即可解答；𝑦−4=0，然后进行计算即可解答．本题考查了整式的加减−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．23.【答案7.4 5 7.7 7 5.3【解析】解：(1)10月3日的人数为：7+0.6−0.2=7.4(万人)，故答案为：7.4；(2)10月2日的人数为：7+0.6=7.6(万人)，10月−0.2=7.4()，10月+0.1=7.5()，10月+0.2=7.7()，10月−0.8=6.9()，10月−1.6=5.3()，所以10月5日，人数最多达到7.7万人；10月7日，人数最少，达到5.3万人，故答案为：5，7.7；7，5.3；(3)7×7+(0