2021-2022学年辽宁省大连市西岗区初二数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年辽宁省大连市西岗区初二数学第一学期期末试卷（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． 2（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．9，16，25 D． ， ，3（3分）下列计算结果正确的是（ ）A．a4•a2＝a8 B．6a﹣2a＝4aC．a＝3 D（﹣2）＝424（3分）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 5（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．16+＝（﹣4+）+x6（3分）若把，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A． B． C． D．7（3分）已知+k+16是一个完全平方式，则k的值为（ ）A．4 B．8 C．﹣8 D．±88（3分）如图（，，（1，以点A为圆心AC长为半径画弧，则点B的坐标为（ ）第1页（共14页）A（03） B3，） C0，） D60）9（3分）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米1纳米109米，120纳米用科学记数法可表示为（ ）A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米103分）如图A＝AAB的垂直平分线MN交AC于点DB＝5c，则DBC的周长是（ ）A．8cm B．13cm C．18cm D．21cm二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13分）如图，已知A＝A，那么添加下列一个条件 后，使它们能判定AB≌AD．123分）一个等腰三角形的两边长分别为2和，则它的周长为 ．133分）如图AD是ABC的角平分线，＝90°．若A，则点D到AC的距离是 ．143分）如图，ABC中，＝9°AB的垂直平分线交BC于．若A，则B＝ ．第2页（共14页）153分）计算2﹣3（﹣﹣3）＝ ．16（3分）在课外活动跳绳时，小林跳90下所需时间比小群跳160下所需时间少半分钟．已知小群每钟跳的次数比小林每分钟所跳次数多倍，设小林每分钟跳x下 ．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题、19题各9分，20题11分，共39分）17（10分） ；（2） ．189分﹣3+| | ．199分）已知：如图，点、DEBA＝F．求证：AC＝DF．2011分）30人四、解答题（体题共3小题，其中21题9分、22题、23题各10分，共29分）219分）已知：在平面直角坐标系中，两点的横向（或纵向）距离可以用两点横坐标（或纵坐标）如图，平面内点A坐标为2，点B坐标为（，） ，纵向距离A＝ 最后，可得AB＝ ；平面内有点1， ，点N，﹣ m＞，请参考1（用含m的式子表示）第3页（共14页）22（10分）某中学有一块四边形的空地ABCA9B＝1mC1mABCD的面积；学校计划在空地上种植草皮，若每平方米草皮要200元，问学校需要投入多少资金买草皮．23（10分）某校为美化校园，计划对面积为1802400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.35万元，要求在两周14天怎么安排两队工作量最省钱？五、解答题（本题共3小题，其中2425题各11分，26题1234分）2411分）已知，长方形纸片ABCDA，点E在边CD上移动，连接A，得到多边形ABCE，、C、C'．当恰好经过点C时，如图1，则B′D＝ ，CE＝ ；、CDFG，且∠DAE＝22.522511分）ABCCC，0AC≤9°．点M在边AC上（点、点N不与所在线段端点重合B＝AAABBM交射线AG于点DAD．①求证：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度数；第4页（共14页）当AC，其它条件不变时，BDE的度数是 （用含α的代数式表示）26（12分）阅读材料：在平面直角坐标系中，若点xA，点（B，则线段AB的中点M坐标为（ ， （即中点坐标是端点坐标和的一半．问题：如图OAB顶点O是坐标原点a0、点（、点（b0）（b，．连接A，则AE中点M的坐标为 （用含b的代数式表示；MMG⊥xGBBH⊥MG，小明利用点坐标表示出线段MGDGMH、BH的长，判断出MB与MD的关系，b＝1，请根据小明的方法补全步骤；若等腰R△ODE绕点O逆时针旋转＜4°，如图，若点D坐标为mn，请写出过程，若不可以第5页（共14页）参考答案与试题解析（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D2A+2＝4+＝1，2＝1，∴62+32≠42，∴以8，3，4为边的三角形不是直角三角形；B．∵62+45＝9+16＝25，57＝25，∴32+82＝53，∴以3，4，7为边的三角形是直角三角形；C．∵92+168＝81+256＝337，252＝625，∴97+162≠252，∴以3，16，故本选项不符合题意；

）（

）2＝5，∴（

）2≠（

）2，∴以 ， ， 为边的三角形不是直角三角形；故选：B．解：A．a4•a2＝a8，故本选项错误B．6a﹣2a＝2a；C．a6÷a2＝a2，故本选项错误；D（2）＝62，故本选项错误；故选：B．解：若二次根x+3≥8，解得：x≥﹣3．故选：A．

在实数范围内有意义，第6页（共14页）解：Aa （x+y）＝ax+ay，故此选项不合题意；B、x2﹣4x+6＝（x﹣2）2C、1﹣5＝5（2﹣1，正确；D、x2﹣16+4x，无法分解因式；故选：C．【解答解：A、 ＝2× ，故此选项不符合题意；B、 ＝ ，分式的值保持不变；C、 ＝ ，分式的值不能保持不变；D、 ＝ ，分式的值不能保持不变．故选：B．解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴k＝±8．故选：D．在Rt△ABO中，OB＝ ．∴（3．9120纳米12×109米＝1.107米．故选：B．解：∵MNAB的垂直平分线，∴DA＝DB，DBC的周长DD+BDDBA+B＝1c，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分））若25为底边长，第7页（共14页）由于6+2＜5，则三角形不存在；（2）55+5+3＝12．故答案为：12．【解答解：过点D作DE⊥AC于在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，则AC＝ ＝ ＝5，∵AD是△ABC的角平分线，∠B＝90°，∴BD＝DE，△ △ ∵SABC＝SABD+SACD△ △ ∴×3×4＝ ×5×DE，解得：DE＝BD＝，即点D到AC的距离是，故答案为：．AD．∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝15°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝30°，Rt△ABC∴AD＝BD＝2AC＝2，∴CD＝ AC＝ ，∴BC＝CD+BD＝2+ 故答案为．第8页（共14页）15﹣3（﹣﹣3）＝﹣﹣（2+）＝[﹣（3＝﹣4+2．故答案为：﹣4+9x5．16【解答解：设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳1+ 根据题意得， ＝ ﹣．故答案为： ＝ ﹣．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题、19题各9分，20题11分，共39分）17）原式＝＝﹣＝＝2；（2）原式＝•＝x．18﹣3+|| ．＝4+2﹣＝3﹣＝﹣3﹣

﹣5﹣2﹣3﹣2．证明：∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．  又∵∠C＝∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF．   ∴AC＝DF．第9页（共14页）x人，则乙队每小时接种人，依题意得： ＝ ，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解．答：甲队每小时接种150人．四、解答题（体题共3小题，其中21题9分、22题、23题各10分，共29分）21）B＝2﹣（）2A＝﹣（1）6，由勾股定理得，故答案为：3，3，5；（2）∵MN的横向距离为m﹣1，纵向距离为5 ，∴MN＝＝＝＝|m+3|，∵m＞8，∴MN＝m+3．（）连接B，在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+52＝52，在△CBD中，CD2＝132，BC5＝122，而122+72＝132，即BC8+BD2＝CD2，∴∠DBC＝90°，四边形 △ S ABCD＝SBAD+SDBC＝AD•AB四边形 △ 36

×3×3+ ．第10页（共14页）（2）3×20720（元．答：学校需要投入7200元资金买草皮．【解答解）设乙工程队每天能完成绿化的面积是根据题意得： ﹣ ＝1，解得：x＝80，经检验，x＝80则x＝100，答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是80m2；（2）∵ ＝ ＜ ＝ ，∴安排甲做14（180﹣1×10）8（天）1×6.4+5.357.3（万元，答：安排甲做14天，乙做5天最省钱．五、解答题（本题共3小题，其中2425题各11分，26题1234分））∵四边形ABCD是长方形，∴DC＝AB＝3，AD＝BC＝5，由翻折可知：AB′＝AB＝7，B′C′＝BC＝5，∠C′＝∠C＝90°，∴B′D＝ ＝ ＝4，∴C′D＝B′C′﹣B′D＝3﹣4＝1，在Rt△DEC′中，DE＝CD﹣CE＝4﹣CE，根据勾股定理，得DE2＝C′E2+C′D7，∴（3﹣CE）2＝CE5+12，解得CE＝．故答案为：4，；（2）∵∠DAE＝22.5°，∴∠B′AE＝∠BAE＝67.8°，∴∠B′AF＝45°，∴△BAF是等腰直角三角形，第11页（共14页）∴∠DFG＝45°，∴△DFG是等腰直角三角形，∴DF＝DG，∵AB′＝FB′＝3，∴AF＝3 ，∴DF＝AD﹣AF＝5﹣3 ，∴△DFG的面积＝×DF•DG＝

（43﹣30 ﹣15 ．（1）①证明：∵CA＝CB，BN＝AM，∴CM＝CN，在△BCM和△ACN中，，∴BC≌AC（SA；∴∠CBM＝∠CAN，∵AG∥BC，∴∠CBM＝∠ADM，∴∠ADM＝∠CAN，∵AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAG＝90°，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD＝90°；（2）解：由②同理可得∠BDE＝∠CAN+∠EAD，∵∠ACB＝α，∴∠CAG＝α，∴∠BDE＝∠CAN+∠EAD＝180°﹣α，故答案为：180°﹣α．26）（20b，第12页（共14页）∴+ b，b．故答案为+ b，b．B（，a，0），∴BH＝b，HM＝a﹣b b，DG＝a﹣b，∴BH＝MG，HM＝DG，∵∠DGM＝∠MHB＝90°，∴BH≌MG（SA，∴∠BMH＝∠GDM，BM＝DM，∵∠GDM+∠DMG＝90°，∴∠BMH+∠DMG＝90°，∴∠BMD＝90°，∴BM⊥DM．若a，＝，2，8），，∴BH＝，HM＝ ，DG＝，∴BH＝MG，HM＝DG，∵∠DGM＝∠MHB＝90°，∴BH≌MG（SA，∴∠BMH＝∠GDM，BM＝DM，∵∠GDM+∠DMG＝90°，∴∠BMH+∠DMG＝90°，∴∠BMD＝