定轴轮系-课件

Ch8轮系8.1概述8.2轮系传动比的计算8.3轮系的功用1ppt课件Ch8轮系8.1概述1ppt课件8.1概述2ppt课件8.1概述2ppt课件

现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。3ppt课件现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系和空间轮系一轮系的类型平面轮系空间轮系4ppt课件1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系定轴轮系周转轮系混合轮系——轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的——轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。——由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系5ppt课件轮系定轴轮系周转轮系混合轮系——轮系中所有齿轮的几何轴线都二周转轮系的组成

如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，行星架只能有一个。混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。6ppt课件二周转轮系的组成如图所示，黄色齿轮既自转又公转称7ppt课件7ppt课件定轴轮系周转轮系8ppt课件定轴轮系周转轮系8ppt课件9ppt课件9ppt课件10ppt课件10ppt课件图5-1

定轴轮系11ppt课件图5-1定轴轮系11ppt课件图5-2

周转轮系12ppt课件图5-2周转轮系12ppt课件图5-3

混合轮系13ppt课件图5-3混合轮系13ppt课件8.2轮系传动比的计算14ppt课件8.2轮系传动比的计算14ppt课件轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即:角标a和b分别表示输入和输出

轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。

impn=215ppt课件轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与8.2.1定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系空间定轴轮系16ppt课件8.2.1定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系16ppt课件17ppt课件17ppt课件二、平面定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向18ppt课件二、平面定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向18ppt课件1、传动比大小19ppt课件1、传动比大小19ppt课件20ppt课件20ppt课件上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定轴轮系的传动比的一般公式为:推广：21ppt课件上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿

传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合)时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为3次，所以传动比为负，说明轮5与轮1转向相反。2、从动轮转向法一22ppt课件传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合)时传动比取23ppt课件23ppt课件2、从动轮转向的确定

平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。法二24ppt课件2、从动轮转向的确定平面定轴轮系从动轮的转向，也可

轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图c所示。3、从动轮转动方向总结1）．箭头表示25ppt课件轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线垂直于纸图（a）图（b）图（c）26ppt课件图（a）图（b）图（c）26ppt课件

当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为10。又如，iab=5，表明：轴a和b的转向相反，转速比为5。2）．符号表示27ppt课件当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或

符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“”。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向。

28ppt课件符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿（b）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时背离啮合点。如图所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。

3）．判断从动轮转向的几个要点（a）内啮合圆柱齿轮的转向相同。29ppt课件（b）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，（c）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。

30ppt课件（c）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。30pp三、空间定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向31ppt课件三、空间定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向31ppt课件传动比的大小仍采用推广式计算，确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。方向判断如图所示。1、传动比大小32ppt课件传动比的大小仍采用推广式计算，确定从动轮的转向，只能采用画箭确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。2、从动轮转向33ppt课件确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表示齿例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。34ppt课件例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,=n7V8=V7=2r7n7/60=mZ7n7/60=3.14x3x20x0.3125/60=0.98mm/s=0.00098m/s移动方向如图所示。35ppt课件=n7V8=V7=2r7n7/60=mZ7n8.2.2周转轮系传动比的计算36ppt课件8.2.2周转轮系传动比的计算36ppt课件具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。F=3x(N-1)-2PL-PHF1=3x3-2x3-2=1F2=3x4-2x4-2=2自由度表示原动件的数目。37ppt课件具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有38ppt课件38ppt课件不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。39ppt课件不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中的转速nHH=nH-nH=0构件名称太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-nH由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况：+40ppt课件周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中+3.对于差动轮系，必须给定n

1、n

k、n

H中任意两个（F=2，两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（n

k=0)，在n

1、n

H只需要给定一个（F=1，需要一个原动件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。注意：41ppt课件+3.对于差动轮系，必须给定n1、nk、nH中任例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100,Z2=99,Z3=100,Z4=101

，行星架H为原动件，试求传动比iH1＝？

解:iH1＝nH

/n1i14＝(n1-nH

)/(n4-nH

)

＝1-n1

/nH＝-Z2Z4/Z1Z3

＝1-i1HH

iH1＝nH

/n1＝1/i1H＝-10000

i1H

＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。

传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。

42ppt课件例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100,Z例:如图所示周转轮系。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。解：1.求nH

n1-

nH

n4-

nHi14HZ2Z4Z1Z3nH=-50/6r/min负号表示行星架与齿轮1转向相反。

2.求n3:(n3=n2)

n1-

nH

n2-

nHi12HZ2Z1n2=-53r/min=n3负号表示轮3与齿轮1转向相反。

43ppt课件例:如图所示周转轮系。已知Z1=15,Z2=25,8.2.3混合轮系传动比的计算44ppt课件8.2.3混合轮系传动比的计算44ppt课件

先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。

例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20,Z2=40,Z2`

=20Z3=30,Z4=80。计算传动比i1H

。

分解轮系

解：周转轮系：轮2`，3，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：=-2=-4其中n4=0，n2=n2`i1H=n1/nH=-10负号说明行星架H与齿轮1转向相反。

45ppt课件先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列8.3轮系的功用46ppt课件8.3轮系的功用46ppt课件轮系的功用1.实现分路传动

47ppt课件轮系的功用1.实现分路传动47ppt课件轮系的功用2.获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。3.实现换向传动48ppt课件轮系的功用2.获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比轮系的功用4.实现变速传动49ppt课件轮系的功用4.实现变速传动49ppt课件轮系的功用5.实现运动的合成与分解

50ppt课件轮系的功用5.实现运动的合成与分解50ppt课件Ch8轮系8.1概述8.2轮系传动比的计算8.3轮系的功用51ppt课件Ch8轮系8.1概述1ppt课件8.1概述52ppt课件8.1概述2ppt课件

现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。53ppt课件现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系和空间轮系一轮系的类型平面轮系空间轮系54ppt课件1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系定轴轮系周转轮系混合轮系——轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的——轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。——由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系55ppt课件轮系定轴轮系周转轮系混合轮系——轮系中所有齿轮的几何轴线都二周转轮系的组成

如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，行星架只能有一个。混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。56ppt课件二周转轮系的组成如图所示，黄色齿轮既自转又公转称57ppt课件7ppt课件定轴轮系周转轮系58ppt课件定轴轮系周转轮系8ppt课件59ppt课件9ppt课件60ppt课件10ppt课件图5-1

定轴轮系61ppt课件图5-1定轴轮系11ppt课件图5-2

周转轮系62ppt课件图5-2周转轮系12ppt课件图5-3

混合轮系63ppt课件图5-3混合轮系13ppt课件8.2轮系传动比的计算64ppt课件8.2轮系传动比的计算14ppt课件轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即:角标a和b分别表示输入和输出

轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。

impn=265ppt课件轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与8.2.1定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系空间定轴轮系66ppt课件8.2.1定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系16ppt课件67ppt课件17ppt课件二、平面定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向68ppt课件二、平面定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向18ppt课件1、传动比大小69ppt课件1、传动比大小19ppt课件70ppt课件20ppt课件上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定轴轮系的传动比的一般公式为:推广：71ppt课件上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿

传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合)时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为3次，所以传动比为负，说明轮5与轮1转向相反。2、从动轮转向法一72ppt课件传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合)时传动比取73ppt课件23ppt课件2、从动轮转向的确定

平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。法二74ppt课件2、从动轮转向的确定平面定轴轮系从动轮的转向，也可

轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图c所示。3、从动轮转动方向总结1）．箭头表示75ppt课件轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线垂直于纸图（a）图（b）图（c）76ppt课件图（a）图（b）图（c）26ppt课件

当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为10。又如，iab=5，表明：轴a和b的转向相反，转速比为5。2）．符号表示77ppt课件当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或

符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“”。因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向。

78ppt课件符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由于一对内啮合齿（b）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时背离啮合点。如图所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。

3）．判断从动轮转向的几个要点（a）内啮合圆柱齿轮的转向相同。79ppt课件（b）外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，（c）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。

80ppt课件（c）蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。30pp三、空间定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向81ppt课件三、空间定轴轮系传动比传动比大小从动轮的转向31ppt课件传动比的大小仍采用推广式计算，确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。方向判断如图所示。1、传动比大小82ppt课件传动比的大小仍采用推广式计算，确定从动轮的转向，只能采用画箭确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。2、从动轮转向83ppt课件确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表示齿例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。84ppt课件例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,=n7V8=V7=2r7n7/60=mZ7n7/60=3.14x3x20x0.3125/60=0.98mm/s=0.00098m/s移动方向如图所示。85ppt课件=n7V8=V7=2r7n7/60=mZ7n8.2.2周转轮系传动比的计算86ppt课件8.2.2周转轮系传动比的计算36ppt课件具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。F=3x(N-1)-2PL-PHF1=3x3-2x3-2=1F2=3x4-2x4-2=2自由度表示原动件的数目。87ppt课件具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有88ppt课件38ppt课件不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。89ppt课件不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中的转速nHH=nH-nH=0构件名称太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-nH由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况：+90ppt课件周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中+3.对于差动轮系，必须给定n

1、n

k、n

H中任意两个（F=2，两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（n

k=0)，在n

1、n

H只需要给定一个（F=1，需要一个原动件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。注意：91ppt课件+3.对于差动轮系，必须给定n1、nk、nH中任例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100,Z2=99,Z3=100,Z4=101

，行星架H为原动件，试求传动比iH1＝？

解:iH1＝nH

/n1i14＝(n1-nH

)/(n4-nH

)

＝1-n1

/nH＝-Z2Z4/Z1Z3

＝1-i1HH

iH1＝nH

/n1＝1/i1H＝-10000

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