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人教版六年级上册数学单元【整理与复习】比人教版六年级上册数学单元【整理与复习】比比二、比的基本性质四、比的应用【按比例分配解决问题】一、比的意义1、比的意义三、化简比知识梳理:2、求比值3、比、除法与分数的联系与区别比二、比的基本性质四、比的应用【按比例分配解决问题】一、比的比的意义例:6÷5又叫6比5,记作6:5。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个不同类量的比可表示一个新的量。比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比表示两个数关系,可以写成比的形式,也可以写成分数形式,仍读作几:几。例如、3:2也可以写成,仍读作3比2。比的意义例:6÷5又叫6比5,记作6:5。两个同类量的比1、乙班的人数是甲班人数的,甲、乙两班人数的比是()。2、20克糖完全溶解在180克水中,糖与
糖水的质量比是()。5:41:105:41:103、跑36千米大约需要2时,路程与时间的比大约是(),比值(),这个比值表示的是()。18:118速度路程:时间=速度4、一段路,甲用4小时走完,乙用3小时走完,乙和甲所用时间的比是(),乙和甲速度的比是()。3:4=4:31314:3、跑36千米大约需要2时,路程与时间的比大约是(
例如15
:
10=
前项比号后项比值
读作:15比10比的各部分名称。比的各部分名称。例:求比值7:5=7÷5=求比值的方法:用比的前项除以比的后项。比和比值区别比和比值都可以用分数的形式来表示,但读法不一样。比表示两个数的一种关系,比值是一个数可以是整数,分数,也可以是小数。比值不带单位名称例:求比值7:5=7÷5=求比值的求比值
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1.5吨:1.2吨9:1152516:278:求比值1152516:278:联系区别除法分数比前项:比号后项(不能为0)比值一种关系被除数÷除号除数(不能为0)商分子—分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别——=12÷()=():()=——=20:()4916()27493645联系区别除法分数比前项:比号后项比值一种关系被除数31求比中未知项的方法比的前项=比的后项=():8=215:()=比的后项×比值比的前项÷比值算一算,再想一想,依据是什么?31求比中未知项的方法比的后项×比值比的前项÷比值算一算,再比的基本性质商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。根据比、除法、分数的关系:比的基本性质商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(例:63:12=21:421和4只有公因数1,所以是最简整数比。最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就1.两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2.两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。(也可以用前项除以后项,但最后一定要写成比。)3.两个小数的比:比的前后项都扩大相同的倍数,先化成整数比再化简。化简比化简比的依据是什么?比的基本性质1.两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简下面各比。0.75吨:500千克0.5千米:200米
:0.4:16总结:带单位的两个同类量的比进行化简时,要先统一单位后再化简,化简后的结果必须是比,即使后项是1也不能省略。总结:带单位的两个同类量的比进行化简时,要先统一单位后再化简1、两个数相除,又叫做这两个数()。2、根据比与分数、除法的关系,比的前项相当于分数中的(),比的后项相当于分数中的(),比号相当于分数中的(),比的前
项相当于除法中的();比的后项相当于除法中(),比号相当于除法中的()。比分子被除数分母除数分数线除号练习比分子被除数分母除数分数线除号练习选择1、走完一段路程,甲要3小时,乙要2小时。甲、乙的速度比是()。
A.3:2B.5:6C.2:3D.6:52、某三角形的三个内角度数之比是1:2:2
那么这个三角形是()三角形。
A.等边B.等腰直角C.直角D.等腰CD选择CD小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
2、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。比也可以用分数表示,但不能用整数表示。3、我们要准确判断比的各项,要非常的清楚a:b=3:2,不代表a=3,b=2,只表示a=3x,b=2x,a和b相比时,约分约掉了公因数。小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的判断1、化简12:6的结果是2。()
×××√×2、40分:0.6小时化成最简整数比是2:3。()3、比的前项和后项都乘一个相同的数,比值不变。()4、一杯盐水,盐占盐水的,盐和水的比是1:9。()5、比的前项与后项可以是任意数。()判断×××√×2、40分:0.6小时化成最简整数比是2:3。写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。这几杯糖水有一样甜的吗?糖与水比值相同的的糖水一样甜。写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。这几杯糖水有一样甜的吗把4:5的前项加上12,后项应(),后项减去2.5,前项应()。易错题把4∶5的前项加上16,要使比值不变,后项应该加上()。把2∶7的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上();把6∶48的后项减去24,要使比值不变,前项应()。把4:5的前项加上12,后项应(),后项减去2下列哪些照片的形状相同?为什么?ABCDE421281238236下列哪些照片的形状相同?为什么?ABCDE421281238比的应用(按比分配解决问题)已知总量和部分的比,求部分的量。1.先求出一共有几份。2.再求出各部分占总份数的几分之几。3.最后求每部分是多少。例:把20根小棒按2:3的比例分成两堆,这两堆分别是多少根?类型一:比的应用(按比分配解决问题)类型一:比的应用★1.六年级一班和二班共采集树种籽34千克,一班有32人,二班有36人,按平均每人采集的同样多计算,一班和二班各采集多少千克?32+36=68(人)一班:34×二班:34×32683668比的应用★32+36=68(人)326836682.长方形游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?300÷2=150(米)2+1=3150×=100(米)150×=50(米)100×50=5000(平方米)3231答:这个游泳池的面积是5000平方米.2.长方形游泳池的周长是300米,长和300÷2=150(米3.在学校的数学竞赛活动中,一共有
126人获奖,其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3.获得一、二等奖的各有多少人?1+2+3=6126×=21(人)126×=42(人)6162答:获得一等奖的有21人,二等奖的有42人.3.在学校的数学竞赛活动中,一共有1+2+3=66162答:已知一部分的量和部分的比,求总量。1.先求出每一份是多少。2.再求出总份数。3.用总份数乘每一份的量。例:一本书,已看的部分与未看的部分的比是2:4。如果看了80页,那么这本书有多少页?类型二:比的应用(按比分配解决问题)已知一部分的量和部分的比,求总量。类型二:比的应用(按比分配已知部分的比和部分的差倍关系,求总量。1.先求出部分相差的份数。2.再用差倍量除以份数,求出每份的量。3.用总份数乘每一份的量。例:六(1)班男生与女生人数的比是2:5,其中女生比男生多25人。六(1)班共有多少人?比的应用(按比分配解决问题)类型三:已知部分的比和部分的差倍关系,求总量。比的应用(按比分配解决类型四:已知一部分的量和部分的比,求另一部分的量。1.先求出每一份是多少。2.再用另一部分的份数乘每一份的量。比的应用(按比分配解决问题)例:一本书,已看的部分与未看的部分的比是2:4。如果看了80页,那么未看的有多少页?类型四:已知一部分的量和部分的比,求另一部分的量。比的应用(比的应用★★1、一捆篱笆长36米,用它围成一块长与宽的比是5:4的长方形菜地,求菜地面积?2、用一根120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架,它的长、宽、高的比是5:3:2,它的体积是多少?3、甲、乙两地相距450千米,客车和货车同时从两地相对开出,5小时后相遇。已知客、货车速度比是5:4,求货车速度。4、学校运来24捆树苗,每捆10棵,按3:7分给五、六年级种植,五年级比六年级各分得多少棵?5、一堆煤,已运走了21吨,余下煤的吨数与运走的比是2:3。这堆煤原有多少吨?比的应用★★6、一个长方体的棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是5:4:3,这个长方体的长、宽和高各是多少?7、六(1)班男生与女生人数的比是2:5,其中女生比男生多25人。六(1)班共有多少人8、一个长方形的周长是24米,长和宽的比是3:1,这个长方形的面积是多少?9、两地相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4小时后相遇,已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米?10、希望小学参加植树活动,把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级,已知六年级比四年级多植树84棵,这次任务三个年级共植树多少棵?6、一个长方体的棱长总和是96厘米,长、宽、高的比是5:4:盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?能力挑战盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3我收的获^我收的获^人教版六年级上册数学单元【整理与复习】比人教版六年级上册数学单元【整理与复习】比比二、比的基本性质四、比的应用【按比例分配解决问题】一、比的意义1、比的意义三、化简比知识梳理:2、求比值3、比、除法与分数的联系与区别比二、比的基本性质四、比的应用【按比例分配解决问题】一、比的比的意义例:6÷5又叫6比5,记作6:5。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个不同类量的比可表示一个新的量。比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比表示两个数关系,可以写成比的形式,也可以写成分数形式,仍读作几:几。例如、3:2也可以写成,仍读作3比2。比的意义例:6÷5又叫6比5,记作6:5。两个同类量的比1、乙班的人数是甲班人数的,甲、乙两班人数的比是()。2、20克糖完全溶解在180克水中,糖与
糖水的质量比是()。5:41:105:41:103、跑36千米大约需要2时,路程与时间的比大约是(),比值(),这个比值表示的是()。18:118速度路程:时间=速度4、一段路,甲用4小时走完,乙用3小时走完,乙和甲所用时间的比是(),乙和甲速度的比是()。3:4=4:31314:3、跑36千米大约需要2时,路程与时间的比大约是(
例如15
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10=
前项比号后项比值
读作:15比10比的各部分名称。比的各部分名称。例:求比值7:5=7÷5=求比值的方法:用比的前项除以比的后项。比和比值区别比和比值都可以用分数的形式来表示,但读法不一样。比表示两个数的一种关系,比值是一个数可以是整数,分数,也可以是小数。比值不带单位名称例:求比值7:5=7÷5=求比值的求比值
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1.5吨:1.2吨9:1152516:278:求比值1152516:278:联系区别除法分数比前项:比号后项(不能为0)比值一种关系被除数÷除号除数(不能为0)商分子—分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别——=12÷()=():()=——=20:()4916()27493645联系区别除法分数比前项:比号后项比值一种关系被除数31求比中未知项的方法比的前项=比的后项=():8=215:()=比的后项×比值比的前项÷比值算一算,再想一想,依据是什么?31求比中未知项的方法比的后项×比值比的前项÷比值算一算,再比的基本性质商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。根据比、除法、分数的关系:比的基本性质商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(例:63:12=21:421和4只有公因数1,所以是最简整数比。最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就1.两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2.两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。(也可以用前项除以后项,但最后一定要写成比。)3.两个小数的比:比的前后项都扩大相同的倍数,先化成整数比再化简。化简比化简比的依据是什么?比的基本性质1.两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简下面各比。0.75吨:500千克0.5千米:200米
:0.4:16总结:带单位的两个同类量的比进行化简时,要先统一单位后再化简,化简后的结果必须是比,即使后项是1也不能省略。总结:带单位的两个同类量的比进行化简时,要先统一单位后再化简1、两个数相除,又叫做这两个数()。2、根据比与分数、除法的关系,比的前项相当于分数中的(),比的后项相当于分数中的(),比号相当于分数中的(),比的前
项相当于除法中的();比的后项相当于除法中(),比号相当于除法中的()。比分子被除数分母除数分数线除号练习比分子被除数分母除数分数线除号练习选择1、走完一段路程,甲要3小时,乙要2小时。甲、乙的速度比是()。
A.3:2B.5:6C.2:3D.6:52、某三角形的三个内角度数之比是1:2:2
那么这个三角形是()三角形。
A.等边B.等腰直角C.直角D.等腰CD选择CD小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
2、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。比也可以用分数表示,但不能用整数表示。3、我们要准确判断比的各项,要非常的清楚a:b=3:2,不代表a=3,b=2,只表示a=3x,b=2x,a和b相比时,约分约掉了公因数。小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的判断1、化简12:6的结果是2。()
×××√×2、40分:0.6小时化成最简整数比是2:3。()3、比的前项和后项都乘一个相同的数,比值不变。()4、一杯盐水,盐占盐水的,盐和水的比是1:9。()5、比的前项与后项可以是任意数。()判断×××√×2、40分:0.6小时化成最简整数比是2:3。写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。这几杯糖水有一样甜的吗?糖与水比值相同的的糖水一样甜。写出各杯子中糖与水的质量比,然后化简。这几杯糖水有一样甜的吗把4:5的前项加上12,后项应(),后项减去2.5,前项应()。易错题把4∶5的前项加上16,要使比值不变,后项应该加上()。把2∶7的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上();把6∶48的后项减去24,要使比值不变,前项应()。把4:5的前项加上12,后项应(),后项减去2下列哪些照片的形状相同?为什么?ABCDE421281238236下列哪些照片的形状相同?为什么?ABCDE421281238比的应用(按比分配解决问题)已知总量和部分的比,求部分的量。1.先求出一共有几份。2.再求出各部分占总份数的几分之几。3.最后求每部分是多少。例:把20根小棒按2:3的比例分成两堆,这两堆分别是多少根?类型一:比的应用(按比分配解决问题)类型一:比的应用★1.六年级一班和二班共采集树种籽34千克,一班有32人,二班有36人,按平均每人采集的同样多计算,一班和二班各采集多少千克?32+36=68(人)一班:34×二班:34×32683668比的应用★32+36=68(人)326836682.长方形游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?300÷2=150(米)2+1=3150×=100(米)150×=50(米)100×50=5000(平方米)3231答:这个游泳池的面积是5000平方米.2.长方形游泳池的周长是300米,长和300÷2=150(米3.在学校的数学竞赛活动中,一共有
126人获奖,其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3.获得一、二等奖的各有多少人?1+2+3=6126×=21(人)126×=42(人)6162答:获得一等奖的有21人,二等奖的有42人.3.在学校的数学竞赛活动中,一共有1+2+3=66162答:已知一部分的量和部分的比,求总量。1.先求出每一份是多少。2.再求出总份数。3.用总份数乘每一份的量。例:一本书,已看的部分与未看的部分的比是2:4。如果看了80页,那么这本书有多少页?类型二:比的应用(按比分配解决问题)已知一部分的量
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