江西省信丰县高中数学 《5.2.2含有绝对值的不等式的证明》 新人教A选修45_第1页
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文档简介

书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！12/31/20225.2.2含有绝对值的整理ppt

两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离.回顾:x=0|x|=x>0x0x<0-x1.绝对值的定义:2.几何意义:AxOB|x2-x1|=OA=AB

一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离.|x2|=OBx1x2|x1|整理ppt3.常用性质:整理ppt问题1|a+b|=|a|+|b|吗?|a-b|=|a|-|b|吗?问题2|a+b|与|a|+|b|的大小有何关系呢?探究1通过代入具体数字作比较,归纳得出:|a+b|≤|a|+|b|整理ppt探究2在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出来，你能发现它们之间有何关系吗？

性质1如果a,b是实数，则|a|+|b|≥|a+b|，当且仅当ab≥0时，等号成立。绝对值三角不等式整理ppt性质证明要证只要证，即证而显然成立(当且仅当ab≥0时取“=”）．从而证得(当且仅当ab≥0时取“＝”).整理ppt性质证明还有别的证法吗？

证:由与，得.由可得什么结论？分析:当我们把看作一个整体时，整理ppt证明吗？思考:能用已学过的可以把a表示为即性质1、2可合写为:性质2|a|-|b|≤|a+b|性质1|a|+|b|≥|a+b|，当且仅当ab≥0时，等号成立。整理ppt例1如果a,b,c是实数,那么当且仅当(a-c)(b-c)≤0时,等号成立性质3性

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