江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域 北师大必修5_第1页
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3.4.1二元一次不等式（组）与平面区域整理ppt

在平面直角坐标系中,点的集合{（x，y）|x-y=6}表示什么图形？

导直线整理ppt0+0-6=-6<0xyo6-6右下方x-y-6>0x-y-6=0（0，0）左上方x-y-6<0

思考1：平面内所有的点被直线分成哪几类？各有何特征？直线x-y-6=0左上方的区域表示为：直线x-y-6=0右下方的区域表示为：整理ppt在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax+By+C>0（<0）表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。整理ppt思考2：画出不等式

2x+y-6<0

表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解:将直线2X+y-6=0画成虚线将(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0表示平面区域整理ppt（1）画直线Ax+By+C=0（2）在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点.1、点判别法：画不等式AX+BY+C>0表示的平面区域的方法2、结论法：同则上，异则下。说明：不等式AX+BY+C>0中B的符号与不等式符号相同时，则平面区域在直线上方；相反时，则平面区域在直线下方。整理ppt二元一次不等式表示平面区域探究一整理ppt例1画出下列不等式表示的平面区域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OYX3-4整理ppt应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、理解“直线定界、特殊点定域”方法和结论法。

否则应画成实线。整理ppt二元一次不等式组表示平面区域二元一次不等式组表示平面区域探究二整理ppt例2

画出不等式组

表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0-55解：0-0+5>01+0>0整理ppt例2

画出不等式组

表示的平面区域OXYx+y=0x=3x-y+5=0-55解：0-0+5>01+0>0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分.整理ppt不等式组表示平面区域的应用探究三整理ppt解如图所示，其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域.同理得B(－1,1)，C(3，－1).而点B到直线2x＋y－5＝0的距离为

例3整理ppt则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右下方，x-y≥0它又在x+2y-4=0的左下方，x+2y-4≤0它还在y+2=0的上方，y+2≥0Yox4-2x-y=0y+2=0x+2y-4=02检测1：求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式.检整理pptA.(－∞，5) B.[7，＋∞)C.[5,7) D.(－∞，5)∪[7，＋∞)

检测2：解析如图，当直线y＝a介

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