用加减法解二元一次方程组课件

解方程组

问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？

问题2．你可以通过什么办法进行消元？①②所以原方程组的解为①一②得：

把代人①(或②)，得到解方程组问题1．观察上述方程组，未知数X的系数问题2．你①②①②此时又该怎样消元呢?①-②消去x①+②消去x通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称“加减法”。①②①②此时又该怎样消元呢?①-②消去x①+②消去x通过能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．1、系数相同时用

减法消元2、系数互为相反数时用加法消元3x＋5y=5

11x－6y＝5

3x－4y=23

13x－6y＝216x＋7y＝50.5X－3y＝5

6x－7y＝15－0.5x－5y＝38.2(3)用加减法解二元一次方程组能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－67x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：①①②②7x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4－4，

x＝03x－4y＝145x＋4y＝2解①＋②，得

8x＝16

x＝23x－4y＝147x－4y＝4指出下列方程组求解过程中有错误小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组

类比应用、闯关练习②②

小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组解:②×2得:

4x+6y＝-16③将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程组的解是｛4x

－y＝12

①

2x

＋3y＝-8

②

用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：14x

＝28

解得：x＝2将x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:y＝－4∴原方程组的解是x＝2y＝-4｛知识应用拓展升华③-②得：7y=-28解:②×2得:4x+6y＝-16③将y=－4代入用你喜欢的方法解方程组：练习

②用你喜欢的方法解方程组：练习

②应用新知问题4

如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1

直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3

如何用加减法消去x？应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x应用新知3x+4y=165x-6y=33二15x+20y=8思考：解方程组

3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:

19x=114

把x=6代入①得原方程组的解为

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③

+④

得:y=

x=612即y=

12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。思考：解方程组3x+4y=165x-6y=用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5三、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=____5三、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=_主要步骤：

基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有

.代入法、加减法主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元解方程组

问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？

问题2．你可以通过什么办法进行消元？①②所以原方程组的解为①一②得：

把代人①(或②)，得到解方程组问题1．观察上述方程组，未知数X的系数问题2．你①②①②此时又该怎样消元呢?①-②消去x①+②消去x通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称“加减法”。①②①②此时又该怎样消元呢?①-②消去x①+②消去x通过能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？

两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．1、系数相同时用

减法消元2、系数互为相反数时用加法消元3x＋5y=5

11x－6y＝5

3x－4y=23

13x－6y＝216x＋7y＝50.5X－3y＝5

6x－7y＝15－0.5x－5y＝38.2(3)用加减法解二元一次方程组能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？两3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－67x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：①①②②7x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4－4，

x＝03x－4y＝145x＋4y＝2解①＋②，得

8x＝16

x＝23x－4y＝147x－4y＝4指出下列方程组求解过程中有错误小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组

类比应用、闯关练习②②

小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组解:②×2得:

4x+6y＝-16③将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程组的解是｛4x

－y＝12

①

2x

＋3y＝-8

②

用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：14x

＝28

解得：x＝2将x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:y＝－4∴原方程组的解是x＝2y＝-4｛知识应用拓展升华③-②得：7y=-28解:②×2得:4x+6y＝-16③将y=－4代入用你喜欢的方法解方程组：练习

②用你喜欢的方法解方程组：练习

②应用新知问题4

如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1

直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3

如何用加减法消去x？应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消

x解得x应用新知3x+4y=165x-6y=33二15x+20y=8思考：解方程组

3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:

19x=114

把x=6代入①得原方程组的解为

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③

+④

得:y=

x=612即y=

12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。思考：解方程组3x+4y=165x-6y=用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5三、已知a、b满足方程组a+2b=8