工程力学培训 课件

工程力学

刘媛刘媛教学要求⑴理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基本方法及其适用范围。⑵能将简单的工程实际抽象为力学模型，能正确地进行物体的受力、运动、动力分析，能正确对构件进行强度的计算，具有选择材料、截面设计的初步技能；⑶密切联系工程实际，培养科学精神和创新精神，培养辩证唯物主义观点以及分析问题和解决问题的能力。教学要求⑴理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基学习方法每一讲课的内容需要在课下复习和巩固，有些内容重点讲解，有些内容在课下阅读。工程力学这门课涵盖较多的计算内容，在课外尽量通过查阅资料复习和巩固相应数学知识，。学习方法每一讲课的内容需要在课下复习和巩固，有些内容重点讲解期末考试成绩：

平时作业、测验＋期末考试作业：每次必须自己认真按时完成作业，不得抄袭。期末考试成绩：长江三峡工程长江三峡工程航空航天航空航天上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥澳门桥上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥澳门桥高层建筑高层建筑四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌1.工程力学的研究内容和任务工程力学是研究物体机械运动的一般规律以及工程构件的受力、变形和破坏规律的科学。本书学习静力学和材料力学两部分内容。静力学：研究受力物体平衡时，作用力应满足的条件及其在工程上的应用。材料力学：研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性的基本理论和方法。绪论1.工程力学的研究内容和任务绪论2.工程力学的研究对象刚体、质点、变形体3.工程力学在专业学习中的地位和作用

工程力学是一门理论性较强同时又与工程实际紧密结合的技术基础课，在基础课和专业课之间起着桥梁作用，为后续专业课程的学习做好铺垫。2.工程力学的研究对象刚体、质点、变形体3.工程力学在专业学1.1静力学的基本概念一、力

1.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和形状发生改变。

2.力的效应（1）运动效应（外效应）：使物体的运动状态发生改变。（2）变形效应（内效应）：使物体形状发生改变。第1章静力学基础1.1静力学的基本概念第1章静力学基础3.力的三要素：大小，方向，作用点4.力的单位：国际单位制中力的单位是牛[顿]（N）或千牛[顿]（kN）；工程单位制中力的单位是公斤力（

kgf），1kgf≈9.8N。

5.力是矢量:用一个有向线段来表示，力矢用大写黑体字母“F”表示。线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头表示方向，长度（按照比例尺画出）表示大小。3.力的三要素：大小，方向，作用点线段集中力和分布力集中力分布力：用符号q表示，单位为N/㎡（或N/m）。汽车通过轮胎作用在桥面上的力桥梁的自重，沿整个桥梁连续分布集中力和分布力集中力分布力：用符号q表示，汽车通过轮胎作用桥二、力系

1.力系——指作用在物体上的若干个力。

2.力系作用在物体上，物体处于平衡状态，则称此力系称为平衡力系。

3.若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。

4.合力与分力：如果一个力产生的效果与一个力系作用的效果相同，则称这个力为力系的合力。力系中的各个力就称为这个合力的分力。

二、力系

5.用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系的简化是静力学中理论推导的主要方法。

6.根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。本书主要讨论平面力系。5.用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系三、刚体

1.刚体——在力的作用下不产生形变的物体。

2.刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时）

3.实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。

三、刚体四、平衡

1.平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

2.平衡是物体机械运动的一种特殊形式。在一般的工程技术问题中，常取地球作为惯性参考系。

3.使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。

4.研究物体平衡时，作用在物体上的力系应满足的条件是工程静力学的又一基本问题。四、平衡1.2静力学公理公理一二力平衡公理

作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上（等值、反向、共线）。1.2静力学公理注意：①对刚体来说，等值、反向、共线作为二力平衡条件是充分必要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。例如，如图所示之绳索，受到两个等值、反向的拉力作用时可以平衡，受到压力作用时则不能平衡。注意：①对刚体来说，等值、反向、共线作为二力平衡条二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。

仅受到两个力作用而处于平衡状态的构件称为“二力构件”或“二力体”。特殊的，如果构件为杆件则成为“二力杆”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。二力构件（二力杆）F1F2二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条AB

在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！

F1F2F2F1CDAB在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使例如，如图所示结构，其中AC杆不计重力，曲杆AC就是二力杆。（a）（b）

例如，如图所示结构，其中AC杆不计重力，曲杆AC就是

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线确定。矢量表示法：FR=F1+F2公理二力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合公理三

加减平衡力系原理

作用于刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。

在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1力的可传性原理公理三加减平衡力系原理作用于刚体上的力，

作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。注意：1）力在移动过程中必须沿着作用线移动；2）力在移动后必须作用在原刚体上，不能移动到其他刚体上去。作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用推论2三力平衡汇交定理平衡时F3必与F12共线，三力必汇交O点，且共面。

作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。（在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）推论2三力平衡汇交定理平衡时F3必与F12共线，公理四作用与反作用定律

两物体间的相互作用力总是存在的，并且大小相等、反向相反，沿同一条直线分别作用于两个物体上。FT'PPFT28公理四作用与反作用定律两物体间的相互作用力总

作用与反作用力不仅适用于刚体，也适用于变形体。

作用力与反作用力表明力总是成对出现，两者同时存在，同时消失。这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。

应当注意的是，必须把两个平衡力和作用力与反作用力区别开来。

作用与反作用力不仅适用于刚体，也适用于变形体。1.3约束和约束反力

约束的概念1.自由体与非自由体

能在空中自由运动的物体，称为自由体。

受到了其他物体的限制，不能自由运动的物体，称为非自由体。2.约束

限制非自由体运动的物体称为该非自由体的约束。P约束被约束物体1.3约束和约束反力约束的概念1.自由体与3.约束反力约束施加给被约束物体上的力，如下图中的力FT。4.约束反力的方向

与约束所能限制被约束物体的运动方向相反，如上图中的力FT的方向。作用点在接触处。PPFT3.约束反力约束施加给被约束物体上的力，如下图中的力FT

常见典型约束

（1）柔体约束（绳索、皮带、链条等）（2）光滑接触面（线、点）约束（3）光滑圆柱铰链约束（4）固定（嵌入）端约束

常见典型约束

由柔软的绳索、链条或者传送带等构成的约束。只能限制物体沿柔体伸长方向的运动，只能受拉，不能受压；柔性约束反力确定：作用于触点，沿柔体中心，背离被约束物体；约束反力符号：柔性约束反力用FT表示。一、柔体约束由柔软的绳索、链条或者传送带等构成的约束。只能限制物缆

索FR柔体约束约束反力特点：沿柔体中心线背离物体缆索FR柔体约束约束反力特点：沿柔体中心线背（接触面摩擦力很小可忽略不计时）约束特点:

只能限制被约束的物体沿接触面的公法线方向向约束体内运动；约束反力的确定：

通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，即物体受压。光滑接触的约束反力通常用ＦN表示。二、光滑接触面约束

两物体以点、线、面接触，略去接触处的摩擦所形成的约束。（接触面摩擦力很小可忽略不计时）二、光滑接触面约束FR光滑面约束约束反力特点：过接触点的公法线指向物体FR光滑面约束约束反力特点：过接触点的公法线指向物体●反力特征：方位：沿接触处的共法线指向：指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC●反力特征：方位：沿接触处的共法线指向：指向物体（物体受两构件通过圆柱销连接，略去接触处的摩擦所形成的约束称为光滑圆柱铰链约束。分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来。三

、圆柱铰链约束两构件通过圆柱销连接，略去接触处的摩擦所形成的约束称圆柱铰链约束分类固定铰链约束中间铰链约束活动铰链约束圆柱铰链约束分类固定铰链约束（1）固定铰链约束约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，便构成固定铰链支座。约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。

x（1）固定铰链约束约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或固定铰链约束AFAyFAx固定铰链约束AFAyFAx（2）中间铰链约束结构特点：如图示，用销钉联接两有孔构件，两被联接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接。约束特点：两构件均可相对转动又互相制约。约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，如图下所示。yx（2）中间铰链约束结构特点：如图示，用销钉联接两有孔构件，两（3）活动铰链约束约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑滚轮而成。约束反力的确定：构件受到垂直光滑面的约束力。（3）活动铰链约束约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之辊轴FN(实际约束中FN方向也可以向下)活动铰链约束辊轴FN(实际约束中FN方向也可以向下)活动铰链约束四、固定端(插入端)约束约束特点：既能约束移动还能约束转动四、固定端(插入端)约束约束特点：既能约束移动还能约束转动受力分析要解决的两个问题：

1）确定研究对象；

2）确定研究对象上所受的力（受力分析）。分离体：解除约束后的自由物体。

研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它周围相联系的物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体。这个步骤叫做选取研究对象或取分离体。1.4受力分析与受力图受力分析要解决的两个问题：1.4受力分析与受力图⑴根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是一个物体或一个物系；⑵取分离体；⑶在分离体上，画出物体所受的主动力，并标出各主动力的名称；⑷根据约束的类型确定约束反力的位置与方向，画在分离体上，并标出各约束反力的名称。受力分析的一般步骤⑴根据题目恰当地确定研究对象，研究对象可以是一画分离体的受力图的注意事项

1.力是物体间相互的机械作用，物体所受每一个力均应清楚哪个是施力物体，以免多画或漏画力；

2.应严格区分约束反力类型；

3.注意运用“作用力与反作用力”公理来判断和检查；

4.柔性约束的约束反力只能是拉力不会是压力；

5.特别注意运用“二力构件”来进行受力分析。画分离体的受力图的注意事项1.力是物体间相互GADBFTFN例1:

一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂墙壁上，试画出球体A的受力图。GADBCGADBFTFN例1:一重为G的球体A，用绳子BC系在光受力分析示例(4)2.比较AB杆与BC杆的受力1.画出圆盘的受力图受力分析示例(4)2.比较AB杆与BC杆的受圆盘的受力图取隔离体AB杆的受力图BC杆的受力图圆盘的受力图取隔离体AB杆的受力图BC杆的受力图BC杆的受力图取隔离体CFBC´FBC二力杆(二力构件)BC杆的受力图取隔离体CFBC´FBC二力杆(二AB杆的受力图取隔离体FAFB三力平衡汇交AB杆的受力图取隔离体FAFB三力平衡汇交演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！工程力学

刘媛刘媛教学要求⑴理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基本方法及其适用范围。⑵能将简单的工程实际抽象为力学模型，能正确地进行物体的受力、运动、动力分析，能正确对构件进行强度的计算，具有选择材料、截面设计的初步技能；⑶密切联系工程实际，培养科学精神和创新精神，培养辩证唯物主义观点以及分析问题和解决问题的能力。教学要求⑴理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基学习方法每一讲课的内容需要在课下复习和巩固，有些内容重点讲解，有些内容在课下阅读。工程力学这门课涵盖较多的计算内容，在课外尽量通过查阅资料复习和巩固相应数学知识，。学习方法每一讲课的内容需要在课下复习和巩固，有些内容重点讲解期末考试成绩：

平时作业、测验＋期末考试作业：每次必须自己认真按时完成作业，不得抄袭。期末考试成绩：长江三峡工程长江三峡工程航空航天航空航天上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥澳门桥上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥澳门桥高层建筑高层建筑四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌1.工程力学的研究内容和任务工程力学是研究物体机械运动的一般规律以及工程构件的受力、变形和破坏规律的科学。本书学习静力学和材料力学两部分内容。静力学：研究受力物体平衡时，作用力应满足的条件及其在工程上的应用。材料力学：研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性的基本理论和方法。绪论1.工程力学的研究内容和任务绪论2.工程力学的研究对象刚体、质点、变形体3.工程力学在专业学习中的地位和作用

工程力学是一门理论性较强同时又与工程实际紧密结合的技术基础课，在基础课和专业课之间起着桥梁作用，为后续专业课程的学习做好铺垫。2.工程力学的研究对象刚体、质点、变形体3.工程力学在专业学1.1静力学的基本概念一、力

1.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和形状发生改变。

2.力的效应（1）运动效应（外效应）：使物体的运动状态发生改变。（2）变形效应（内效应）：使物体形状发生改变。第1章静力学基础1.1静力学的基本概念第1章静力学基础3.力的三要素：大小，方向，作用点4.力的单位：国际单位制中力的单位是牛[顿]（N）或千牛[顿]（kN）；工程单位制中力的单位是公斤力（

kgf），1kgf≈9.8N。

5.力是矢量:用一个有向线段来表示，力矢用大写黑体字母“F”表示。线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头表示方向，长度（按照比例尺画出）表示大小。3.力的三要素：大小，方向，作用点线段集中力和分布力集中力分布力：用符号q表示，单位为N/㎡（或N/m）。汽车通过轮胎作用在桥面上的力桥梁的自重，沿整个桥梁连续分布集中力和分布力集中力分布力：用符号q表示，汽车通过轮胎作用桥二、力系

1.力系——指作用在物体上的若干个力。

2.力系作用在物体上，物体处于平衡状态，则称此力系称为平衡力系。

3.若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。

4.合力与分力：如果一个力产生的效果与一个力系作用的效果相同，则称这个力为力系的合力。力系中的各个力就称为这个合力的分力。

二、力系

5.用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系的简化是静力学中理论推导的主要方法。

6.根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。本书主要讨论平面力系。5.用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系三、刚体

1.刚体——在力的作用下不产生形变的物体。

2.刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时）

3.实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。

三、刚体四、平衡

1.平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

2.平衡是物体机械运动的一种特殊形式。在一般的工程技术问题中，常取地球作为惯性参考系。

3.使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。

4.研究物体平衡时，作用在物体上的力系应满足的条件是工程静力学的又一基本问题。四、平衡1.2静力学公理公理一二力平衡公理

作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上（等值、反向、共线）。1.2静力学公理注意：①对刚体来说，等值、反向、共线作为二力平衡条件是充分必要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。例如，如图所示之绳索，受到两个等值、反向的拉力作用时可以平衡，受到压力作用时则不能平衡。注意：①对刚体来说，等值、反向、共线作为二力平衡条二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。

仅受到两个力作用而处于平衡状态的构件称为“二力构件”或“二力体”。特殊的，如果构件为杆件则成为“二力杆”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。二力构件（二力杆）F1F2二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条AB

在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！

F1F2F2F1CDAB在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使例如，如图所示结构，其中AC杆不计重力，曲杆AC就是二力杆。（a）（b）

例如，如图所示结构，其中AC杆不计重力，曲杆AC就是

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线确定。矢量表示法：FR=F1+F2公理二力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合公理三

加减平衡力系原理

作用于刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。

在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

推论1力的可传性原理公理三加减平衡力系原理作用于刚体上的力，

作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。注意：1）力在移动过程中必须沿着作用线移动；2）力在移动后必须作用在原刚体上，不能移动到其他刚体上去。作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用推论2三力平衡汇交定理平衡时F3必与F12共线，三力必汇交O点，且共面。

作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。（在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）推论2三力平衡汇交定理平衡时F3必与F12共线，公理四作用与反作用定律

两物体间的相互作用力总是存在的，并且大小相等、反向相反，沿同一条直线分别作用于两个物体上。FT'PPFT82公理四作用与反作用定律两物体间的相互作用力总

作用与反作用力不仅适用于刚体，也适用于变形体。

作用力与反作用力表明力总是成对出现，两者同时存在，同时消失。这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。

应当注意的是，必须把两个平衡力和作用力与反作用力区别开来。

作用与反作用力不仅适用于刚体，也适用于变形体。1.3约束和约束反力

约束的概念1.自由体与非自由体

能在空中自由运动的物体，称为自由体。

受到了其他物体的限制，不能自由运动的物体，称为非自由体。2.约束

限制非自由体运动的物体称为该非自由体的约束。P约束被约束物体1.3约束和约束反力约束的概念1.自由体与3.约束反力约束施加给被约束物体上的力，如下图中的力FT。4.约束反力的方向

与约束所能限制被约束物体的运动方向相反，如上图中的力FT的方向。作用点在接触处。PPFT3.约束反力约束施加给被约束物体上的力，如下图中的力FT

常见典型约束

（1）柔体约束（绳索、皮带、链条等）（2）光滑接触面（线、点）约束（3）光滑圆柱铰链约束（4）固定（嵌入）端约束

常见典型约束

由柔软的绳索、链条或者传送带等构成的约束。只能限制物体沿柔体伸长方向的运动，只能受拉，不能受压；柔性约束反力确定：作用于触点，沿柔体中心，背离被约束物体；约束反力符号：柔性约束反力用FT表示。一、柔体约束由柔软的绳索、链条或者传送带等构成的约束。只能限制物缆

索FR柔体约束约束反力特点：沿柔体中心线背离物体缆索FR柔体约束约束反力特点：沿柔体中心线背（接触面摩擦力很小可忽略不计时）约束特点:

只能限制被约束的物体沿接触面的公法线方向向约束体内运动；约束反力的确定：

通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，即物体受压。光滑接触的约束反力通常用ＦN表示。二、光滑接触面约束

两物体以点、线、面接触，略去接触处的摩擦所形成的约束。（接触面摩擦力很小可忽略不计时）二、光滑接触面约束FR光滑面约束约束反力特点：过接触点的公法线指向物体FR光滑面约束约束反力特点：过接触点的公法线指向物体●反力特征：方位：沿接触处的共法线指向：指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC●反力特征：方位：沿接触处的共法线指向：指向物体（物体受两构件通过圆柱销连接，略去接触处的摩擦所形成的约束称为光滑圆柱铰链约束。分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来。三

、圆柱铰链约束两构件通过圆柱销连接，略去接触处的摩擦所形成的约束称圆柱铰链约束分类固定铰链约束中间铰链约束活动铰链约束圆柱铰链约束分类固定铰链约束（1）固定铰链约束约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，便构成固定铰链支座。约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。

x（1）固定铰链约束约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或固定铰链约束AFAyFAx固定铰链约束AFAyFAx（2）中间铰链约束结构特点：如图示，用销钉联接两有孔构件，两被联接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接。约束特点：两构件均可相对转动又互相制约。约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，如图下所示。yx（2）中间