常用七种统计方法培训课程课件

本资料来源本资料来源统计基础方法培训品管部2008年1月11日统计基础方法培训品管部课程目的了解常见七种统计方法的基本概念认知有效改善品质的统计方法要点课程目的了解常见七种统计方法的基本概念认识SPC就是统计过程控制

－StatisticalProcessControl以事实数据为基础目视管理方法——图形分析工具监测过程﹐找出变异源，达到改善的目的认识SPC就是统计过程控制常用七种统计方法层别法检查法散布图特性要因图直方图柏拉图管制图常用七种统计方法层别法QC1:层别法顾名思义﹐就是分类层别﹒是指将数据或资料，按照某些共同的特性加以分类、统计的一种分析方法。一般常用的区分方式是以4M1E來加以区分。人(MAN)

机械(MACHINE)材料(MATERIAL)

方法(METHOD)

环境(ENVIRONMENT)当然，亦可采用任何认为有意义的区分方式。QC1:层别法顾名思义﹐就是分类层别﹒是指将数据或资料，按照层别的对象时间人员设备作业条件材料方法环境、气候区域产品其它层别的对象时间环境、气候层别法实例生产线第一季第二季第三季第四季一线46202456284610247280二线65489675826635565541三线56578554325648157365例1.以下为2007某司三条生产线的产量

单位:吨层别法实例生产线第一季第二季第三季第四季一线46202456层别法实例例2.以下为2007某司三条生产线的CP级率例3.1天中3mm不同時段测得的不同位置的玻璃板斑马值层别法实例例2.以下为2007某司三条例3.1天中3mm层别法的使用最基本的QC统计方法。在收集数据之间就应该使用层别法，以避免数据中非相关因素混在一起。运用QC方法时应该特别注意与层别法的搭配使用。例如：QC七大方法中的柏拉图、检查表、散布图、直方图和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。层别法的使用最基本的QC统计方法。QC2﹕检查表何谓检查表：检查表是将原始收集到的数据用容易了解的方式作成图形表格，並记上检查记号，或加以统计整理，作为进一步分析或核对检查使用。QC2﹕检查表何谓检查表：检查表举例检查表举例

检查表举例检查表举例检查表使用Step1.

决定所要收集的数据及希望把握的項目Step2.

设计检查表的格式Step3.

逐项检查并记录检查结果Step4.分析记录数据Step5.异常改善并记录改善结果注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方便使用及最易记录为最高原则。检查表使用Step1.决定所要收集的数据及希望把握的項目QC3:散布图散布图的概念散布图是研究成对出现［如（Ｘ，Ｙ），每对为一个点］的两组相关数据之间相关关系的简单图示。在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。在散布图中：当Ｘ增加，相应地Ｙ值也增加，我们就说Ｘ和Ｙ是正相关；当Ｘ增加，相应地Ｙ值却减少，我们就说Ｘ和Ｙ之间是负相关。QC3:散布图散布图的概念六种常见散布图（1）0.85<r<1-1<r<-0.85六种常见散布图（1）0.85<r<1-1<r<-0.85六种常见散布图（2）0.7<r<0.85-0.85<r<-0.7六种常见散布图（2）0.7<r<0.85-0.85<r<-0六种常见散布图（3）-0.4<r<0.4六种常见散布图（3）-0.4<r<0.4制作散布图步骤Step1:收集相对应数据（Ｘ，Ｙ），至少在30组以上，并且整理写到数据表上，如下表。Step

2:找出数据中的最大值和最小值。原因结果制作散布图步骤Step1:收集相对应数据（Ｘ，Ｙ），至少在3Step

3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。时数的组距：59-42=17原因的组距：890-810=80Step

4:将各组对应数据标在坐标上。

制作散布图步骤Step3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。制作散布图步骤Step

5:记入必要事项并进行相关性判断。品名：单位：执行者：日期：制作散布图步骤Step5:记入必要事项并进行相关性判断。品名：制作散布图散布图的相关性判断1、对照典型图例判断法；2、象限判断法；3、相关系数判断法等。

散布图的相关性判断1、对照典型图例判断法；使用散布图時注意事项注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点相距很远。是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是亦有其他文献或经验认为此二者不具相关性，此时需在深入探讨。是否有必要加以层别：亦即由数据看是具有相关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然。因此一個相关与否的散布图需要放入单纯（必要）的数据。使用散布图時注意事项注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点QC4:特性要因图别名：石川图、鱼刺图、因果图所谓特性要因图就是将某项结果的众多原因以系统的方式图示化,亦即以图示来表示结果（特性）与原因（要因）之间的关系。优点:

Ａ﹒从多方面分析问题﹐不容易遗漏；

Ｂ﹒系统分析问题﹐使要因明朗化；

Ｃ﹒集中众人的智慧﹐发挥团队协作与

各人所长。QC4:特性要因图别名：石川图、鱼刺图、因果图所谓特特性要因图图示将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成特性要因图，因其像魚骨故又称魚骨图。大要因大要因大要因大要因中要因中要因中要因中要因小要因特性特性要因图图示将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成大要Step1：决定问题或品质的特性交货平均延迟10天特性特性要因图制作的步骤Step1：决定问题或品质的特性交特性特性要因图制作的步骤特性要因图制作的步骤Step2

：决定大要因4M1E－人(Men)、机器

(Machine)、材料(Material)、方法(Method)和环境(Environment)

人机器方法材料交货平均延迟10天特性要因图制作的步骤Step2：决定大要因4M1E－人(M人机料法情报错误沒有危机感生产计划不相吻合不良率高存放位置不佳库存量低交期过短会议目的：会议日期：与会者：交货平均延迟10天Step3：决定中、小要因。Step4：讨论影响问题点的主要原因。Step5：填上制作目的，日期及制作者等资料。特性要因图制作的步骤人机料法情报错误沒有危机感生产计划不相吻合不良率高存放位置不特性要因图－图例材料硬度组织材质弹性群体溫度尺寸变异机械方法环境空气调节刀具电压照明形狀人回转数切削条件强度回转轴各部总动部深度粘性冷却液种类振曲检查调整方法给数量日数间隔方法速度压力深度特性要因图－图例材料硬度组织材质弹性群体溫度尺寸变异机械方法QC5:直方图直方图一般又称柱状图，它通常用于：其平均值是否在中央判断数据是否为钟形曲线生产过程能力是否符合规定直方图适合用于做生产过程后的分析，不适合作为监控正在生产的产品。QC5:直方图直方图一般又称柱状图，它绘制直方图步骤Step1：收集测量数据：假设为了调查19mm厚板生产过程，因此每天收集一片测量六点玻璃厚度。注：以上数据均以mm为单位绘制直方图步骤Step1：收集测量数据：假设为了调查19绘制直方图步骤Step2找出各组中最大及最小值：找出每组之最大、最小之数据，并标志符号绘制直方图步骤Step2找出各组中最大及最小值：Step3找全部中的最大及最小值：MAX=19.27,MIN=18.12绘制直方图步骤Step3找全部中的最大及最小值：绘制直方图步骤Step4计算测量值之全距(Range)：计算测量值(Range)，亦即最大和最小的差距Range=19.27-18.15=1.12绘制直方图步骤Step4计算测量值之全距(Range)：绘制直方图步骤绘制直方图步骤Step5決定条状图的区间（亦称为组距）：为了使每一个图形的宽度相等，因此有必要将数据区分为数个组。为使图形正确表达，选择适当组数是非常重要的。组数太少将造成资讯不足，极端的说在此例将所有数据皆分为一组，其结果仅是一堆数字而已。至於组数太多將造成每组之个数皆相等，例如将本例分为25组则各组将各有一个数据，最多一组2～3个而已。决定组数的准则样本数n

组数kn<50 5～750=<n<100 6～10100=<n<150 7～12n>=150 10～20绘制直方图步骤Step5決定条状图的区间（亦称为组距）：绘制直方图步骤Step6决定组距的组界及组中点：在本例中，由于样本个数为54因此决定使用7组。而在Step4所算出的全距为1.12，因此将1.12/7=0.1600..，由于数据的有效位数为0.01，因此组距宽度设到小数点下二位即可，所以其为0.16。至于如何决定组界呢？为使同一点不至于在两个组出现，而造成区分上的困扰，所以组界一般是采用数据有效位数的下一位，亦即0.005。绘制直方图步骤Step6决定组距的组界及组中点：各组的组距、组中点与组界组距

组中点

组界18.15~18.31

18.23

18.155~18.31518.31~18.47

18.39

18.315~18.47518.47~18.63

18.55

18.475~18.63518.63~18.79

18.71

18.635~18.79518.79~18.95

18.87

18.795~18.95518.95~19.11

19.03

18.955~19.11519.11~19.27

19.19

19.115~19.275绘制直方图步骤Step7计算各组出现的个数：配合Step6所作出计算各组出现的个数其结果如下：各组的组距、组中点与组界绘制直方图步骤Step7计算各组各组的组距、组中点与组界组距

组中点

组界次数18.15~18.31

18.23

18.155~18.315518.31~18.47

18.39

18.315~18.4752418.47~18.63

18.55

18.475~18.6351718.63~18.79

18.71

18.635~18.7954

18.79~18.95

18.87

18.795~18.955018.95~19.11

19.03

18.955~19.115119.11~19.27

19.19

19.115~19.2753绘制直方图步骤各组的组距、组中点与组界绘制直方图步骤绘制直方图步骤Step8绘制次数直方图，其原則如下：叙述资料的缘由。容易阅读纵、横坐标的尺度及标示绘制直方图步骤Step8绘制次数直方图，其原則如下：直方图透露何种信息：在本例中可看出很明显为不正常分布，经过查阅生产数据可以得知，1月8日厚度偏差较大，因此可看出此日之平均值高於一般。若舍弃1月8日之数据其结果如下：可看出为一个正态分布的常规直方图直方图透露何种信息：

图(一)正态分布图(二)偏态分布(绝壁)

图(三)

双峰分布

图(四)不正常分布图(一):正态分布,左右对称,表明过程正常,稳定.

图(二):偏态分布(绝壁),制程中显示有异常因素.图(三):双峰分布,表明过程內有二种不同的偏差.

图(四):不正常分布,可能测定的数据有偏差.直方图在应用过程中的4种常见形态:图(一)正态分QC6:柏拉图柏拉图的概念：所谓柏拉图也叫排列图，是根据所收集的数据，依据不良原因、不良状况、不良发生位置或客戶抱怨的种类、安全事故等不同区分标准，找出比率最大的项目或原因，并且将所构成的项目依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。以作为改善的优先顺序。柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法。美国的朱兰博士(J.M.Juran)将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”QC6:柏拉图柏拉图的概念：柏拉图－图例百分比吨数项目

100

100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%定律80:20

气泡

结石

锡点

划伤

节瘤

玻筋

其它

0

10

20

30

40

50

70

80

90

60

柏拉图－图例百分比吨数项目100柏拉图的制作方法Step1.决定不良的分类项目：籍由结果别分类籍由原因別分类※注意：最好不要超过6项Step2.决定数据收集期间，并且按照分类项目收集数据：决定一天、一周、一月、一季或一年为期间Step3.记入图表纸并且依据大小排列划出柱形：Step4.点上累计值并用线连接：累计比率=各项累计数/总数*100Step5.输入柏拉图的主题及相关资料：柏拉图的制作方法Step1.决定不良的分类项目：Step2.掌握问题点发现原因效果确认使用时机注意要点发生频率高不一定代表影响程度大，亦即并非立即要进行对策。经由不同的衡量标准來确认最重要的问题。分析不同类别的数据。范围太广的项目，应再分成较细的类别，以免分析不易。柏拉图的使用時机及注意要点使用时机注意要点发生频率高不一定代表影响程度大，亦即并非立即柏拉图绘制实例以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例，其柏拉图绘制过程如下：柏拉图绘制实例以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例，11月影响质量项目柏拉图11月影响质量项目柏拉图QC7:管制图两类数据﹕计数数据和计量数据管制图分两种：1.计量值管制图：资料是可测量的，且数据形式是连续性的(量具测量)。(1)平均值与全距管制图（Xbar-RChart）

(2)平均值与标准差管制图（X-SChart）

(3)个別数据与移动全距管制图（X-RmChart）如﹕温度﹑尺寸﹑速度等

QC7:管制图两类数据﹕计数数据和计量数据管制图

2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良，数据不为连续量的状况，一般常于外观计数(单位计数)。

(1)不良品率管制图（P-Chart）

(2)不良品数管制图（Pn-Chart）

(3)缺点数管制图（C-Chart）

(4)单位缺点数管制图（U-Chart）如﹕不良率﹑好／坏﹑GO/NG﹑DPMO等管制图2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良管制图与正态分布3б：一般以此为管制界限管制图与正态分布3б：一般以此为管制界限（1）Xbar-R管制图

Xbar主要管制组间(不同组)的平均值变差. Xbar图的作用﹕显示过程平均的中心位置﹐表明过程的稳定性﹒

Rbar主要管制子组內(同一组样品)的变差.

Rbar图的作用﹕显示组内的离散程度﹐变异的大小1.特性（1）Xbar-R管制图Xbar主要管制组间(不同组)的Xbar-R管制图作法

Step1选择测量点：在每一个过程中会有很多测量点，但如何确定测量点是有效的且重要的呢？有以下数点可供参考：要找出制程中最重要的点，不要使管制图沦为“日记”。或許该点不易测量，此时可考虑使用代用特性。尽可能选在问题发生时，可以补救的点。此点在現在为测量点，但并不表示长久一定是测量点。Xbar-R管制图作法Step1选择测量点：Step2取样：在进行管制图制作时，由于需要“连续取样”，因此通常一个样本会包含4~5件，将其一一测量后再填入管制图中。如何取样在SPC中是十分重要，因此取样原则上最好不要包含“非随机性误差”，因为此一误差将造成数据上很大差异，若不得已時最好能使此一误差同样出現在各个样本中。Xbar-R管制图作法Step2取样：Xbar-R管制图作法

Xbar-R管制图作法Step3规划资料图表格式：在进行管制图的制作时，一份好的表格应包括背景资料如下：日期、品名或零件测量单位操作者其他相关资料

Xbar-R管制图作法Step3规划资料图表格式：Step4

取样并记录测量结果：依照计划进行取样、测量及记录，并填入表中。Step5计算各组的平均值及全距：在本例中是以每小時为一组，因此必须算出10组的平均值及其全距。

Xbar-R管制图作法Step4取样并记录测量结果：Step5计算各组的平Step6计算总平均及平均全距：计算出全部数据的总平均值及平均全距。在本例总平均值=5.50，平均全距=0.476。Step7

决定座标范围及点绘资料：找出最大和最小的全距,以便确定坐标范围及最小刻度，如此才可将所有资料全部点绘在图表中。R:子组內最大减最小的绝对值中心线（CL）＝R=(

R1+R2+…+Rk)/KX=(X1+X2+…XN)/N

Xbar-R管制图作法Step6计算总平均及平均全距：Step7决定座标范Step8决定全距管制界限：在计算平均值的管制界限時，先求出全距的管制图，如此可知“非随机性误差”是否存在，假使超出则代表有“非随机性误差”，若不稳定则不须检查平均值是否在监控（亦即是否超出管制界限）。此時应著手于制程稳定性的改善工作。全距的管制上限为

D4*R=2.114*0.476=1.006全距的管制下限为

D3*R=0*0.13=0.00(n<6时为0)

Xbar-R管制图作法Step8决定全距管制界限：

Xbar-R管制图作法Step9绘图并判断全距管制图是否都在管制內：采用管制图的判断原则

Xbar-R管制图作法Step9绘图并判断全距管制图是否都在管制內：

Xba

Xbar-R管制图作法Step10计算平均值管制界限：确定全距在监控下，再求平均值管制界限。平均值的管制上限为UCL=X+(A2*R)=5.50+(0.58*0.476)=5.776平均值的管制下限为LCL=X-(A2*R)=5.50-(0.58*0.476)=5.224X=(x1+x2+…xn)/nX=(x1+x2+…xk)/K中心线（CL）＝X上限（UCL）＝X+A2R下限(LCL)=X-A2R

Xbar-R管制图作法Step10计算平均值管制界限

Xbar-R管制图作法Step11绘图并判断平均值管制图是否都在管制內：采用管制图的判断原则

Xbar-R管制图作法Step11绘图并判断平均值管管制图异常模式或趋势的判定八個原则1﹒有点超出管制界限2﹒连续9点在中心线同侧3﹒连续6点递增或递减4﹒连续14点中相邻点交替上下管制图异常模式或趋势的判定八個原则1﹒有点超出管制界限2﹒连管制图异常模式或趋势的判定八個原则5﹒连续3点中有2点在同侧A区6﹒连续5点中有4点在同侧A和B区7﹒连续15点落在C区8﹒连续8点落在C区两侧﹐且无一在C区内管制图异常模式或趋势的判定八個原则5﹒连续3点中有2点在同侧管制界限与规格界限OCIS

ICIS

OCOSICOS

在规格界限內不在管制界限內不在规格界限內在管制界限內管制界限与规格界限在规格界限內不在管制界限內不在规格界限內在演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！本资料来源本资料来源统计基础方法培训品管部2008年1月11日统计基础方法培训品管部课程目的了解常见七种统计方法的基本概念认知有效改善品质的统计方法要点课程目的了解常见七种统计方法的基本概念认识SPC就是统计过程控制

－StatisticalProcessControl以事实数据为基础目视管理方法——图形分析工具监测过程﹐找出变异源，达到改善的目的认识SPC就是统计过程控制常用七种统计方法层别法检查法散布图特性要因图直方图柏拉图管制图常用七种统计方法层别法QC1:层别法顾名思义﹐就是分类层别﹒是指将数据或资料，按照某些共同的特性加以分类、统计的一种分析方法。一般常用的区分方式是以4M1E來加以区分。人(MAN)

机械(MACHINE)材料(MATERIAL)

方法(METHOD)

环境(ENVIRONMENT)当然，亦可采用任何认为有意义的区分方式。QC1:层别法顾名思义﹐就是分类层别﹒是指将数据或资料，按照层别的对象时间人员设备作业条件材料方法环境、气候区域产品其它层别的对象时间环境、气候层别法实例生产线第一季第二季第三季第四季一线46202456284610247280二线65489675826635565541三线56578554325648157365例1.以下为2007某司三条生产线的产量

单位:吨层别法实例生产线第一季第二季第三季第四季一线46202456层别法实例例2.以下为2007某司三条生产线的CP级率例3.1天中3mm不同時段测得的不同位置的玻璃板斑马值层别法实例例2.以下为2007某司三条例3.1天中3mm层别法的使用最基本的QC统计方法。在收集数据之间就应该使用层别法，以避免数据中非相关因素混在一起。运用QC方法时应该特别注意与层别法的搭配使用。例如：QC七大方法中的柏拉图、检查表、散布图、直方图和管制图都必须以发现的问题或原因来作层别法。层别法的使用最基本的QC统计方法。QC2﹕检查表何谓检查表：检查表是将原始收集到的数据用容易了解的方式作成图形表格，並记上检查记号，或加以统计整理，作为进一步分析或核对检查使用。QC2﹕检查表何谓检查表：检查表举例检查表举例

检查表举例检查表举例检查表使用Step1.

决定所要收集的数据及希望把握的項目Step2.

设计检查表的格式Step3.

逐项检查并记录检查结果Step4.分析记录数据Step5.异常改善并记录改善结果注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方便使用及最易记录为最高原则。检查表使用Step1.决定所要收集的数据及希望把握的項目QC3:散布图散布图的概念散布图是研究成对出现［如（Ｘ，Ｙ），每对为一个点］的两组相关数据之间相关关系的简单图示。在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。在散布图中：当Ｘ增加，相应地Ｙ值也增加，我们就说Ｘ和Ｙ是正相关；当Ｘ增加，相应地Ｙ值却减少，我们就说Ｘ和Ｙ之间是负相关。QC3:散布图散布图的概念六种常见散布图（1）0.85<r<1-1<r<-0.85六种常见散布图（1）0.85<r<1-1<r<-0.85六种常见散布图（2）0.7<r<0.85-0.85<r<-0.7六种常见散布图（2）0.7<r<0.85-0.85<r<-0六种常见散布图（3）-0.4<r<0.4六种常见散布图（3）-0.4<r<0.4制作散布图步骤Step1:收集相对应数据（Ｘ，Ｙ），至少在30组以上，并且整理写到数据表上，如下表。Step

2:找出数据中的最大值和最小值。原因结果制作散布图步骤Step1:收集相对应数据（Ｘ，Ｙ），至少在3Step

3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。时数的组距：59-42=17原因的组距：890-810=80Step

4:将各组对应数据标在坐标上。

制作散布图步骤Step3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。制作散布图步骤Step

5:记入必要事项并进行相关性判断。品名：单位：执行者：日期：制作散布图步骤Step5:记入必要事项并进行相关性判断。品名：制作散布图散布图的相关性判断1、对照典型图例判断法；2、象限判断法；3、相关系数判断法等。

散布图的相关性判断1、对照典型图例判断法；使用散布图時注意事项注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点相距很远。是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是亦有其他文献或经验认为此二者不具相关性，此时需在深入探讨。是否有必要加以层别：亦即由数据看是具有相关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然。因此一個相关与否的散布图需要放入单纯（必要）的数据。使用散布图時注意事项注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点QC4:特性要因图别名：石川图、鱼刺图、因果图所谓特性要因图就是将某项结果的众多原因以系统的方式图示化,亦即以图示来表示结果（特性）与原因（要因）之间的关系。优点:

Ａ﹒从多方面分析问题﹐不容易遗漏；

Ｂ﹒系统分析问题﹐使要因明朗化；

Ｃ﹒集中众人的智慧﹐发挥团队协作与

各人所长。QC4:特性要因图别名：石川图、鱼刺图、因果图所谓特特性要因图图示将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成特性要因图，因其像魚骨故又称魚骨图。大要因大要因大要因大要因中要因中要因中要因中要因小要因特性特性要因图图示将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成大要Step1：决定问题或品质的特性交货平均延迟10天特性特性要因图制作的步骤Step1：决定问题或品质的特性交特性特性要因图制作的步骤特性要因图制作的步骤Step2

：决定大要因4M1E－人(Men)、机器

(Machine)、材料(Material)、方法(Method)和环境(Environment)

人机器方法材料交货平均延迟10天特性要因图制作的步骤Step2：决定大要因4M1E－人(M人机料法情报错误沒有危机感生产计划不相吻合不良率高存放位置不佳库存量低交期过短会议目的：会议日期：与会者：交货平均延迟10天Step3：决定中、小要因。Step4：讨论影响问题点的主要原因。Step5：填上制作目的，日期及制作者等资料。特性要因图制作的步骤人机料法情报错误沒有危机感生产计划不相吻合不良率高存放位置不特性要因图－图例材料硬度组织材质弹性群体溫度尺寸变异机械方法环境空气调节刀具电压照明形狀人回转数切削条件强度回转轴各部总动部深度粘性冷却液种类振曲检查调整方法给数量日数间隔方法速度压力深度特性要因图－图例材料硬度组织材质弹性群体溫度尺寸变异机械方法QC5:直方图直方图一般又称柱状图，它通常用于：其平均值是否在中央判断数据是否为钟形曲线生产过程能力是否符合规定直方图适合用于做生产过程后的分析，不适合作为监控正在生产的产品。QC5:直方图直方图一般又称柱状图，它绘制直方图步骤Step1：收集测量数据：假设为了调查19mm厚板生产过程，因此每天收集一片测量六点玻璃厚度。注：以上数据均以mm为单位绘制直方图步骤Step1：收集测量数据：假设为了调查19绘制直方图步骤Step2找出各组中最大及最小值：找出每组之最大、最小之数据，并标志符号绘制直方图步骤Step2找出各组中最大及最小值：Step3找全部中的最大及最小值：MAX=19.27,MIN=18.12绘制直方图步骤Step3找全部中的最大及最小值：绘制直方图步骤Step4计算测量值之全距(Range)：计算测量值(Range)，亦即最大和最小的差距Range=19.27-18.15=1.12绘制直方图步骤Step4计算测量值之全距(Range)：绘制直方图步骤绘制直方图步骤Step5決定条状图的区间（亦称为组距）：为了使每一个图形的宽度相等，因此有必要将数据区分为数个组。为使图形正确表达，选择适当组数是非常重要的。组数太少将造成资讯不足，极端的说在此例将所有数据皆分为一组，其结果仅是一堆数字而已。至於组数太多將造成每组之个数皆相等，例如将本例分为25组则各组将各有一个数据，最多一组2～3个而已。决定组数的准则样本数n

组数kn<50 5～750=<n<100 6～10100=<n<150 7～12n>=150 10～20绘制直方图步骤Step5決定条状图的区间（亦称为组距）：绘制直方图步骤Step6决定组距的组界及组中点：在本例中，由于样本个数为54因此决定使用7组。而在Step4所算出的全距为1.12，因此将1.12/7=0.1600..，由于数据的有效位数为0.01，因此组距宽度设到小数点下二位即可，所以其为0.16。至于如何决定组界呢？为使同一点不至于在两个组出现，而造成区分上的困扰，所以组界一般是采用数据有效位数的下一位，亦即0.005。绘制直方图步骤Step6决定组距的组界及组中点：各组的组距、组中点与组界组距

组中点

组界18.15~18.31

18.23

18.155~18.31518.31~18.47

18.39

18.315~18.47518.47~18.63

18.55

18.475~18.63518.63~18.79

18.71

18.635~18.79518.79~18.95

18.87

18.795~18.95518.95~19.11

19.03

18.955~19.11519.11~19.27

19.19

19.115~19.275绘制直方图步骤Step7计算各组出现的个数：配合Step6所作出计算各组出现的个数其结果如下：各组的组距、组中点与组界绘制直方图步骤Step7计算各组各组的组距、组中点与组界组距

组中点

组界次数18.15~18.31

18.23

18.155~18.315518.31~18.47

18.39

18.315~18.4752418.47~18.63

18.55

18.475~18.6351718.63~18.79

18.71

18.635~18.7954

18.79~18.95

18.87

18.795~18.955018.95~19.11

19.03

18.955~19.115119.11~19.27

19.19

19.115~19.2753绘制直方图步骤各组的组距、组中点与组界绘制直方图步骤绘制直方图步骤Step8绘制次数直方图，其原則如下：叙述资料的缘由。容易阅读纵、横坐标的尺度及标示绘制直方图步骤Step8绘制次数直方图，其原則如下：直方图透露何种信息：在本例中可看出很明显为不正常分布，经过查阅生产数据可以得知，1月8日厚度偏差较大，因此可看出此日之平均值高於一般。若舍弃1月8日之数据其结果如下：可看出为一个正态分布的常规直方图直方图透露何种信息：

图(一)正态分布图(二)偏态分布(绝壁)

图(三)

双峰分布

图(四)不正常分布图(一):正态分布,左右对称,表明过程正常,稳定.

图(二):偏态分布(绝壁),制程中显示有异常因素.图(三):双峰分布,表明过程內有二种不同的偏差.

图(四):不正常分布,可能测定的数据有偏差.直方图在应用过程中的4种常见形态:图(一)正态分QC6:柏拉图柏拉图的概念：所谓柏拉图也叫排列图，是根据所收集的数据，依据不良原因、不良状况、不良发生位置或客戶抱怨的种类、安全事故等不同区分标准，找出比率最大的项目或原因，并且将所构成的项目依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。以作为改善的优先顺序。柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法。美国的朱兰博士(J.M.Juran)将质量问题分为“关键的少数”和“次要的多数”QC6:柏拉图柏拉图的概念：柏拉图－图例百分比吨数项目

100

100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%定律80:20

气泡

结石

锡点

划伤

节瘤

玻筋

其它

0

10

20

30

40

50

70

80

90

60

柏拉图－图例百分比吨数项目100柏拉图的制作方法Step1.决定不良的分类项目：籍由结果别分类籍由原因別分类※注意：最好不要超过6项Step2.决定数据收集期间，并且按照分类项目收集数据：决定一天、一周、一月、一季或一年为期间Step3.记入图表纸并且依据大小排列划出柱形：Step4.点上累计值并用线连接：累计比率=各项累计数/总数*100Step5.输入柏拉图的主题及相关资料：柏拉图的制作方法Step1.决定不良的分类项目：Step2.掌握问题点发现原因效果确认使用时机注意要点发生频率高不一定代表影响程度大，亦即并非立即要进行对策。经由不同的衡量标准來确认最重要的问题。分析不同类别的数据。范围太广的项目，应再分成较细的类别，以免分析不易。柏拉图的使用時机及注意要点使用时机注意要点发生频率高不一定代表影响程度大，亦即并非立即柏拉图绘制实例以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例，其柏拉图绘制过程如下：柏拉图绘制实例以某线11月的生产过程中出现的不良缺陷为例，11月影响质量项目柏拉图11月影响质量项目柏拉图QC7:管制图两类数据﹕计数数据和计量数据管制图分两种：1.计量值管制图：资料是可测量的，且数据形式是连续性的(量具测量)。(1)平均值与全距管制图（Xbar-RChart）

(2)平均值与标准差管制图（X-SChart）

(3)个別数据与移动全距管制图（X-RmChart）如﹕温度﹑尺寸﹑速度等

QC7:管制图两类数据﹕计数数据和计量数据管制图

2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良，数据不为连续量的状况，一般常于外观计数(单位计数)。

(1)不良品率管制图（P-Chart）

(2)不良品数管制图（Pn-Chart）

(3)缺点数管制图（C-Chart）

(4)单位缺点数管制图（U-Chart）如﹕不良率﹑好／坏﹑GO/NG﹑DPMO等管制图2.计数值管制图:适用于资料大半只能判定为良或不良管制图与正态分布3б：一般以此为管制界限管制图与正态分布3б：一般以此为管制界限（1）Xbar-R管制图

Xbar主要管制组间(不同组)的平均值变差. Xbar图的作用﹕显示过程平均的中心位置﹐表明过程的稳定性﹒

Rbar主要管制子组內(同一组样品)的变差.

Rbar图的作用﹕显示组内的离散程度﹐变异的大小1.特性（1）Xbar-R管制图Xbar主要管制组间(不同组)的Xbar-R管制图作法

Step1选择测