零点定理（精讲） 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

3.6零点定理（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一零点的区间【例1】（2022·河南开封·）函数的一个零点所在的区间是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·湖南）函数的零点所在区间是（

）A．B．C．D．2．（2022·四川攀枝花）已知函数的零点在区间上，则（

）A． B． C． D．3．（2022·云南德宏）方程的解所在的区间为（

）A． B． C． D．考点二零点的个数【例2-1】（2022·陕西）函数的零点个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【例2-2】（2022·山西）已知若，则在内的零点个数为（

）A．8 B．9 C．10 D．11【一隅三反】1．（2022·安徽）已知函数则方程的解的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·全国·高三专题练习）函数的图像与函数的图像的交点个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．03．（2022·海南省）设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则函数有（

）个零点A．4 B．5 C．6 D．7考点三比较零点的大小【例3】（2022·安徽）已知函数，，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·河南）若实数满足，则（

）A． B．C． D．2．（2022·安徽）已知，，，则（

）A． B． C． D．3．（2022·山西）正实数满足，则实数之间的大小关系为（

）A． B． C． D．考点四已知零点求参数【例4-1】（2022·山东潍坊）已知函数的图像与直线有3个不同的交点，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【例4-2】（2022·吉林）已知若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为（

）A． B． C． D．【例4-3】（2022·安徽·合肥市）已知函数在区间上有且仅有4个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（

）A． B．C． D．2．（2022·河南·模拟预测（理））已知函数为定义在上的单调函数，且．若函数有3个零点，则的取值范围为（

）A． B．C． D．3．（2022·广西·贵港市高级中学三模）已知在有且仅有6个实数根，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．4．（2022·山西）已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．考点五零点的综合运用【例5-1】（2022·新疆克拉玛依）函数在区间上的所有零点之和为（

）A． B．C． D．【例5-2】（2022·甘肃）若函数在区间上有2个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·全国·高三专题练习）已知函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·安徽·合肥一六八中学）若为奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（

）A． B． C． D．2．（2022·陕西·模拟预测（理））已知是方程的根