初中数学人教版九年级上册课堂练习试卷(2121配方法)

四川绵阳富乐国际学校初中数学人教版九年级上册课堂练习试卷班级姓名21.2解一元二次方程配方法一、选择题1.(2019新疆北大附中月考)方程x2+4x+1=0的解是()A.x1=2+,x2=2-B.x1=2+,x2=-2+C.x1=-2+,x2=-2-D.x1=-2-,x2=2+1.(2019湖北武汉黄陂月考,8,★★☆)已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)

2=7的形式,那么

p+q的值为(

)A.5

B.-1

C.2

D.12.(山东济南长清五中月考,3,★★☆)用配方法解以下方程,其中应在左右两边同时加上4的是()A.x2-2x=5B.x2-8x=4C.x2-4x-3=0D.x2+2x=54.(上海黄浦期中)若方程25x2-(k-1)x+1=0的左边可以写成一个完好平方式,则k的值为()A.-9或11B.-7或8C.-8或9D.-6或75.(2019湖北武汉江岸月考)方程4x2-1=0的根是()A.x=

B.x1=,x

2=-

C.x=2D.x1=2,x

2=-26.方程2(x+2)

2=18的根是(

)A.x1=-1,x

2=-3

B.x1=-1,x

2=1C.x1=1,x

2=-5

D.x1=-2+

,x

2=-2-7.(2019

福建泉州期末

)用配方法解方程

x2-6x+1=0,

以下配方正确的是(

)A.(x+3)

2=8

B.(x-3)

2=8C.(x+3)

2=9

D.(x-3)

2=9一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0

配方后为

(

)A.(x-4)

2=17

B.(x+4)

2=15C.(x+4)

2=17

D.(x-4)

2=17或(x+4)

2=17二、填空题9.已知方程

x2+4x+n=0配方后为(x+m)2=3,则(n-m)

2020=

.10.(

独家原创试题

)将一元二次方程

x2-8x-8=0

化成(x-a)

2=b的形式,其中

a,b

是常数,

则方程

ax2-b=0

的解为

.11.关于任意的两个实数

a、b,

定义运算※:a

※b=

若x※2=8,则x的值是.12.(独家原创试题)将一元二次方程x2+8x+13=0经过配方法转变为(x+a)2=b的形式(a,b为常数),则两边长为a,b的直角三角形的第三条边的长为.13.(2018

浙江温州期末

)已知关于

x的方程

ax2-bx-c=0(a

≠0)的系数满足

4a-2b-c=0,

且

c-a-b=0,

则该方程的根是

.14.(

四川成都成华模拟

)定义新运算

:a*b=a(b-1),

若a、b

是关于

x的一元二次方程

x2-x+m=0的两实数根

,则

b*b-a*a

的值为

.15.(2019

江苏南京秦淮期中

,14,

★★☆)关于x

的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c

是常数,a≠0)配方后为(x+1)

2=d(d为常数),

则=.三、解答题解方程:(1)(2x-3)2=25;(2)x2-4x-3=0.用配方法解以下方程:(1)x2+12x-15=0;(2)3x2-5x=2;(3)x2-x-4=0.参照答案和剖析1.答案

C移项得

x2+4x=-1,

配方得

x2+4x+4=-1+4,即(x+2)

2=3,解得

x1=-2+

,x

2=-2-

.

应选

C.2.答案

Ax2-6x+q=0,

移项得

x2-6x=-q,

配方得

x2-6x+9=9-q,

即2(x-3)=9-q,依照题意知p=3,9-q=7,即q=2,∴p+q=3+2=5.应选A.23.答案C选项A中,x-2x+1=5+1,不吻合题意;选项B中,x2-8x+16=4+16,不吻合题意;选项C中,x2-4x=3,x2-4x+4=3+4,吻合题意;选项D中,x2+2x+1=5+1,不吻合题意.应选C.4.答案B由题意可得3x2=12,即x2=4,解得x1=2,x2=-2,应选B.5.答案B方程整理得x2=,直接开平方得x=±,∴x1=,x2=-.应选B.6.答案C方程两边都除以2,得(x+2)2=9,则x+2=3或x+2=-3,解得x=1或x=-5.应选C.7.答案B移项得x2-6x=-1,配方得x2-6x+9=8,即(x-3)2=8.应选B.8.答案D∵方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,即x2-2qx+q2-15=0,-p=-2q,q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程为x2-8x-1=0,配方为(x-4)2=17;当p=-8时,方程为x2+8x-1=0,配方为(x+4)2=17.应选D.9.答案1剖析2222∴m=2,n=1,∴由(x+m)=3,得x+2mx+m-3=0,∴2m=4,m-3=n,(n-m)2020=1.10.答案

x1=

,x

2=-剖析

x2-8x-8=0,

移项得

x2-8x=8,

配方得

x2-8x+16=8+16,即(x-4)

=24,∴a=4,b=24.

由题意得方程

ax-b=0

可化为

4x-24=0,

移项得4x2=24,即x2=6,直接开平方得x=±,即x1=,x2=-.答案-或4剖析依照题中的新定义得,当x≤2时,x※2=x2+2=8,解得x=(不合题意,舍去)或x=-;当x>2时,x※2=2x=8,解得x=4,所以x的值为-或4.答案4剖析∵x2=(ab>0),∴x=±,∴方程的两个根互为相反数,m+1+2m-4=0,解得m=1,∴一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2,-2,∴±=±2,∴=4.13.答案A依照题意知-(k-1)=±2×5×1,1-k=±10,即1-k=10或1-k=-10,得k=-9或k=11,应选A.14.答案5或222剖析x+8x+13=0,移项得x+8x=-13,配方得x+8x+16=-13+16,即2(x+4)=3,∴a=4,b=3.若a和b为两直角边的长,则斜边长为=5;若a为斜边的长,则第三条边的长为-=.答案1剖析

ax2+bx+c=0,移项得

ax2+bx=-c,

系数化为

1得x2+x=-,配方得x2+x+

=-+

,即

=

-

,∴

=1.16.剖析

(1)直接开平方

,得

2x-3=±5,解得x1=4,x2=-1.(2)移项,得x2-4x=3,配方,得x2-4x+4=7,即(x-2)2=7,∴x-2=±,解得x1=2+,x2=2-.17.剖析(1)移项,得x2+12x=15,配方,得x2+12x+62=15+62,即(x+6)2=51,∴x+6=±,解得x1=-6+,x2=-6