直线的透视作图演示下一张课件

阴影透视

透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。阴影透视1

透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理并利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘2透视投影的形成

透视投影（又称透视图，简称透视）,是中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影。其实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）。演示透视投影的形成演示3结束结束4透视的基本术语和符号

（一）两个主要平面及其交线

(1)画面(P)──透视所用的投影面，用符号P表示。

(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于V面，基面相当于H面。

(3)基线(g-g或p-p)──画面与基面的交线。（二）视点及其相关要素

(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。

(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。

(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符号s′表示。

(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。

(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。

(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面

与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。

(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。

透视的基本术语和符号（一）两个主要平面及其交线

5点的透视特征

空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是K′。为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。

空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在空间上就只有唯一的一点K与之对应。点的透视特征空间点的透视是过该点的视线与画面的6点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。

为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。

空间点的透视分析：

(1)点K的透视位于过该点的视线SK的画面正投影s′k′上。

(2)点K的基透视位于过点K在基面上的投影k的视线Sk的画面正投影s＇k0上。

(3)点K的透视K′与其基透视K0的连线垂直于基线，垂足是视线SK的基面投影sk与基线的交点kg。点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求7点的透视作图实例

如图所示，已知视点S和K点在基面和画面上的正投影，求作K点的透视和基透视。

作图过程:

(1)连接Sk交p_p于kg.

(2)连接s＇k＇.

(3)连接s＇kx.

(4)过kg作直线垂直于g-g,交s＇k＇于K′，交s＇kx于K0，则K′为点K的透视，K0为点K的基透视。

点的透视作图实例

如图所示，已知视点S和K点在基面8直线的透视作图如图，已知视点S和MN直线在基面和画面上的正投影，作出直线MN在P面上的透视图。

作图过程如图:

1.求点M的透视M＇和基透视M。

(1)连接s、m交p-p于mg。

(2)连接s＇m＇。

(3)连接s＇mx。

(4)过mg作直线垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇mx于M0,则M＇为M点的透视，M0为M点的基透视。

2.同理，求出点N的透视N'和基透视N。

3.连接M＇和N＇，即为直线MN的透视；连接M0和N0，即为直线MN的基透视。演示直线的透视作图如图，已知视点S和MN直线在基面9下一张下一张10直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)

直线的画面迹点就是直线与画面的交点，

简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。

(2)直线的灭点(F1)

直线的灭点就是该直线上离画面无限远点

的透视，也就是过直线上无限远点的视线与

画面的交点，用符号F1表示。

由于只有平行两直线才会相交于无限远处

，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F1；同理，直线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的交点F。

(3)直线的透视方向

直线的灭点F1与迹点T的连线就是无限长直线MN的透视，称为直线MN的透视方向。直线段MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。

演示直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)

11下一页下一页12迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基投影mn和画面上的

正投影m＇n＇，求其透视。

作图过程：

1.求直线MN的灭点F1和基灭点F

①过s作直线平行于mn，交p-p于fg.

②过s＇作直线平行于m＇n＇。

③过fg作直线垂直于g-g,且与h-h交于基灭点F

，②所作直线交于灭点F。

2.求直线MN的画面迹点T(T＇,t,T),见图中的④

、⑤、⑥。

3.连F、t＇得直线的透视方向FT＇，连F、T

得直线的基透视方向FT。

4.求直线MN的透视

连s＇、m＇交FT＇于M＇（点M的透视），

连s＇、n＇交FT＇于N＇（点N的透视）,M＇N＇

为直线段MN的透视。

5.求直线MN的基透视

连s＇、m交FT于M（点M的基透视），连s＇、

n交FT于N（点N的基透视）,MN为直线段

MN的基透视。

演示迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基13下一页下一页14①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的上方、在视平线的下方或在视平线上，它与基灭点的连线垂直于基线,见图(a)中F1和F3;③相互平行的一组直线有相同的灭点和基灭点,见图(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于画面的直线，其灭点即为主点s′,见图(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；直线的画面迹点与灭点的特性①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线15建筑透视图的类型一点透视

当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点s'（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。

建筑透视图的类型一点透视当画面垂直于基16两点透视

当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。两点透视17三点透视

当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称斜透视。三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角δ>90°时，为俯视的三点透视；当画面与基面的夹角δ<90°时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视，如图b所示。三点透视当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交18鸟瞰图

上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为"鸟瞰图"（如图a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图b）。鸟瞰图上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现19平面的透视作图平面的透视特征

平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面平行于某一束视线时或通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。平面的透视作图平面的透视特征平面图形的透视就20平面的透视作图实例

如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图方法和步骤如下:

(1)求作平面图上两个主要方向（X和Y）直线的灭点F1和F2.

(2)连接迹点A0和灭点F2，得直线an的透视方向.

(3)作视线sn，交p-p于ng，过ng作铅垂线，与AoF交于N0，N0即为点N的透视.

(4)连AoF1，得ad的透视方向.

(5)延长kd与画面相交，得迹点L0，连L0F2与A0F1相交，得Ｄ点的透视Ｄ0.

(6)同理，连N0F1,交L0F2得K0.

(7)作视线sc，交p-p于cg，过cg作垂直线，与A0F1交于点C0，C0即为点C的透视.

(8)作视线sm，交p-p于mg，过mg作垂直线，与C0F2交于点M0，M0即为点M的透视.

(9)其它点的透视请自行分析。演示平面的透视作图实例

21下一页下一页22平面曲线透视作图实例（1）

1.圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。平面曲线透视作图实例（1）1.圆所在平面平行于画23平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤:

(1)作出圆的外切正方形（图a）。(2)作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。(3)求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平24

透视高度的量取

在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于B0B'位于画面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B'来确定,B0B'是A0A'的真高线。

透视高度的量取

25空间形体的透视作图

空间形体的透视作图可分为两步进行：(1)作空间形体位于基面上的平面图的透视；(2)进行透视高度的量取(图中由于点A0位于画面上,故过点A0作出的铅垂线即为真高线)。

空间形体的透视作图

26画面视点位置的选择

1.画面的位置选择在夹角的大小及视点位置已定的情况下,画面前后平移,会影响透视的大小,而其形象不变,如图(a)所示.

画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽方向的透视大小关系，如图(a)所示，与20°、45°夹角相比，30°夹角的长、宽方向的透视大小关系比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而20°夹角却更能详细反映前立面的细部;45°夹角则对主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需要，来选择合适的夹角。

画面视点位置的选择

1.画面的位置选择在夹角的大小及272.视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最清晰的水平视角范围为30°－40°,故一般取水平视角取28°－32°。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象特点和表达意图。例如图a就比图b更能体现形体的形象特点以及突出右边结构，而图b则主要突出形体的左边结构。当房屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主体等与站点靠近。视高的大小决定了高度方向的透视效果，-般情况下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作为视高。但还可以根据不同的需要，将视点升高或降低。

2.视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直28建筑透视作图实例(1)例1:根据已知的建筑形体投影图,作出

它的透视。

1.依据所要表达的建筑物情况，选择合

适的透视类型依据本建筑物情况，我

们选择两点透视。

2.选择合适的画面位置

(1)确定建筑物主立面与画面夹角为30°

(2)画面通过建筑物最前的轮廓线。

3.选择合适视点位置

(1)站点靠近建筑物层高较高的主体，同

时根据约30°水平视角，确定站点与

画面的距离；视高取层高较高的主体

高度的1/2左右。

(2)另用一张纸，在上面画出基线、视平

线、站点及建筑物平面、立面图。

4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面

上的正投影图，以后简称平面图)的透

视。

(1)求两主向轮廓线的灭点F1、F2。

(2)定出直线AB的迹点A(A0),连接A0F1和A0F2。

(3)求各段直线的透视长度。

5.竖高度

(1)从A0、N0、M0各点引出竖直线，定出

高度为hs、h1、h2的真高线.

(2)利用真高线确定建筑物竖直轮廓线的

透视。演示建筑透视作图实例(1)例1:根据已知的建筑形体投影图,作出29下一页下一页30建筑透视作图实例(2)例：已知建筑形体的两面投影图，基面，画面和视点位置。用视线法作出行形体的一点透视。

步骤：

1.在已知平面图的正下方画出两条水平线：基线g-g和视平线h-h。

2.在基线g-g上定出对应的画面迹点C、A、B、D，在视平线h-h上定出对应的主点s＇（注意：以上各点在定位时，必需保持与平面图中的c、a、b、d分别在同一铅垂线上）。

3.画出建筑物位于画面上的立面图形的透视。

4.用视线交点法求出1和2的透视1、2。

5.根据建筑物轮廓线与画面、基面所处的位置，按相应的透视特性及其透视方向，作出其它轮廓线的透视，即完成整个建筑物的一点透视。演示建筑透视作图实例(2)例：已知建筑形体的两面投影图，基面，31下一页下一页32建筑透视作图实例(3)例3用视线法作已知坡顶房屋（图a）的透视。步骤：

(1)另用一张纸，将图a中所示的平面图连同站点、基线一起旋转至基线水平,并在其上方画出两条水平线,分别表示基线和视平线；二者的间距根据视高要求而定（见图b）。

(2)用视线法完成平面图的透视A0、B0、D0。

(3)竖高度A’、B’、D’。

(4)屋脊线的透视作图:首先在平面图中将屋脊线的投影mn延长，使其与P-P相交得其画面迹点M1g；自M1g作铅垂线，这就是画面上的真高线。在真高线上,自g-g向上量取立面图上的实际高度,得点M1’，自M1‘向灭点F1引直线，求得屋脊线的透视方向1’F1。再用视线法求得M’、N’，从而完成整个坡顶房屋的透视。

（a）已知条件（b）作图演示建筑透视作图实例(3)例3用视线法作已知坡顶房屋（图a）的33nextnext34建筑透视作图实例(4)

例4：根据已知条件，作出拱门的透视图。(1)作出平面立体的位于基面上的平面图的透视。

(2)进行透视高度的量取(图中由于点A0位于画面上故过点A0作出的铅垂线即为真高线)。

(3)作出立面上圆拱门的透视（先在前半圆周作相切的半个正方形中，作出该半个正方形的透视，得到圆周上的三个点1’、3’、5，再作出正方形的两条半对角线与半圆周交点的透视2’、4’，将这五个点光滑连接起来，就是前半圆周的透视。后半圆周的透视用同样方法作图，由于后半圆的左半部分在透视图中看不见，不必画出。)

演示建筑透视作图实例(4)

例4：根据已知条件，作出拱35直线的透视作图演示下一张课件36三、透视投影的特点

与正投影图比较，透视图有如下特点：1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线互相平行且垂直于投影面。2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出形体的三维。3.不反映实形：透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。三、透视投影的特点与正投影图比较，透视37阴影透视

透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。阴影透视38

透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理并利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘39透视投影的形成

透视投影（又称透视图，简称透视）,是中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影。其实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）。演示透视投影的形成演示40结束结束41透视的基本术语和符号

（一）两个主要平面及其交线

(1)画面(P)──透视所用的投影面，用符号P表示。

(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于V面，基面相当于H面。

(3)基线(g-g或p-p)──画面与基面的交线。（二）视点及其相关要素

(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。

(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。

(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符号s′表示。

(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。

(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。

(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面

与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。

(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。

透视的基本术语和符号（一）两个主要平面及其交线

42点的透视特征

空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是K′。为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。

空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在空间上就只有唯一的一点K与之对应。点的透视特征空间点的透视是过该点的视线与画面的43点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。

为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。

空间点的透视分析：

(1)点K的透视位于过该点的视线SK的画面正投影s′k′上。

(2)点K的基透视位于过点K在基面上的投影k的视线Sk的画面正投影s＇k0上。

(3)点K的透视K′与其基透视K0的连线垂直于基线，垂足是视线SK的基面投影sk与基线的交点kg。点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求44点的透视作图实例

如图所示，已知视点S和K点在基面和画面上的正投影，求作K点的透视和基透视。

作图过程:

(1)连接Sk交p_p于kg.

(2)连接s＇k＇.

(3)连接s＇kx.

(4)过kg作直线垂直于g-g,交s＇k＇于K′，交s＇kx于K0，则K′为点K的透视，K0为点K的基透视。

点的透视作图实例

如图所示，已知视点S和K点在基面45直线的透视作图如图，已知视点S和MN直线在基面和画面上的正投影，作出直线MN在P面上的透视图。

作图过程如图:

1.求点M的透视M＇和基透视M。

(1)连接s、m交p-p于mg。

(2)连接s＇m＇。

(3)连接s＇mx。

(4)过mg作直线垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇mx于M0,则M＇为M点的透视，M0为M点的基透视。

2.同理，求出点N的透视N'和基透视N。

3.连接M＇和N＇，即为直线MN的透视；连接M0和N0，即为直线MN的基透视。演示直线的透视作图如图，已知视点S和MN直线在基面46下一张下一张47直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)

直线的画面迹点就是直线与画面的交点，

简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。

(2)直线的灭点(F1)

直线的灭点就是该直线上离画面无限远点

的透视，也就是过直线上无限远点的视线与

画面的交点，用符号F1表示。

由于只有平行两直线才会相交于无限远处

，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F1；同理，直线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的交点F。

(3)直线的透视方向

直线的灭点F1与迹点T的连线就是无限长直线MN的透视，称为直线MN的透视方向。直线段MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。

演示直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)

48下一页下一页49迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基投影mn和画面上的

正投影m＇n＇，求其透视。

作图过程：

1.求直线MN的灭点F1和基灭点F

①过s作直线平行于mn，交p-p于fg.

②过s＇作直线平行于m＇n＇。

③过fg作直线垂直于g-g,且与h-h交于基灭点F

，②所作直线交于灭点F。

2.求直线MN的画面迹点T(T＇,t,T),见图中的④

、⑤、⑥。

3.连F、t＇得直线的透视方向FT＇，连F、T

得直线的基透视方向FT。

4.求直线MN的透视

连s＇、m＇交FT＇于M＇（点M的透视），

连s＇、n＇交FT＇于N＇（点N的透视）,M＇N＇

为直线段MN的透视。

5.求直线MN的基透视

连s＇、m交FT于M（点M的基透视），连s＇、

n交FT于N（点N的基透视）,MN为直线段

MN的基透视。

演示迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基50下一页下一页51①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的上方、在视平线的下方或在视平线上，它与基灭点的连线垂直于基线,见图(a)中F1和F3;③相互平行的一组直线有相同的灭点和基灭点,见图(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于画面的直线，其灭点即为主点s′,见图(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；直线的画面迹点与灭点的特性①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线52建筑透视图的类型一点透视

当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点s'（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。

建筑透视图的类型一点透视当画面垂直于基53两点透视

当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。两点透视54三点透视

当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称斜透视。三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角δ>90°时，为俯视的三点透视；当画面与基面的夹角δ<90°时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视，如图b所示。三点透视当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交55鸟瞰图

上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为"鸟瞰图"（如图a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图b）。鸟瞰图上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现56平面的透视作图平面的透视特征

平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面平行于某一束视线时或通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。平面的透视作图平面的透视特征平面图形的透视就57平面的透视作图实例

如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图方法和步骤如下:

(1)求作平面图上两个主要方向（X和Y）直线的灭点F1和F2.

(2)连接迹点A0和灭点F2，得直线an的透视方向.

(3)作视线sn，交p-p于ng，过ng作铅垂线，与AoF交于N0，N0即为点N的透视.

(4)连AoF1，得ad的透视方向.

(5)延长kd与画面相交，得迹点L0，连L0F2与A0F1相交，得Ｄ点的透视Ｄ0.

(6)同理，连N0F1,交L0F2得K0.

(7)作视线sc，交p-p于cg，过cg作垂直线，与A0F1交于点C0，C0即为点C的透视.

(8)作视线sm，交p-p于mg，过mg作垂直线，与C0F2交于点M0，M0即为点M的透视.

(9)其它点的透视请自行分析。演示平面的透视作图实例

58下一页下一页59平面曲线透视作图实例（1）

1.圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。平面曲线透视作图实例（1）1.圆所在平面平行于画60平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤:

(1)作出圆的外切正方形（图a）。(2)作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。(3)求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平61

透视高度的量取

在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于B0B'位于画面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B'来确定,B0B'是A0A'的真高线。

透视高度的量取

62空间形体的透视作图

空间形体的透视作图可分为两步进行：(1)作空间形体位于基面上的平面图的透视；(2)进行透视高度的量取(图中由于点A0位于画面上,故过点A0作出的铅垂线即为真高线)。

空间形体的透视作图

63画面视点位置的选择

1.画面的位置选择在夹角的大小及视点位置已定的情况下,画面前后平移,会影响透视的大小,而其形象不变,如图(a)所示.

画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽方向的透视大小关系，如图(a)所示，与20°、45°夹角相比，30°夹角的长、宽方向的透视大小关系比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而20°夹角却更能详细反映前立面的细部;45°夹角则对主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需要，来选择合适的夹角。

画面视点位置的选择

1.画面的位置选择在夹角的大小及642.视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最清晰的水平视角范围为30°－40°,故一般取水平视角取28°－32°。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象特点和表达意图。例如图a就比图b更能体现形体的形象特点以及突出右边结构，而图b则主要突出形体的左边结构。当房屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主体等与站点靠近。视高的大小决定了高度方向的透视效果，-般情况下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作为视高。但还可以根据不同的需要，将视点升高或降低。

2.视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直65建筑透视作图实例(1)例1:根据已知的建筑形体投影图,作出

它的透视。

1.依据所要表达的建筑物情况，选择合

适的透视类型依据本建筑物情况，我

们选择两点透视。

2.选择合适的画面位置

(1)确定建筑物主立面与画面夹角为30°

(2)画面通过建筑物最前的轮廓线。

3.选择合适视点位置

(1)站点靠近建筑物层高较高的主体，同

时根据约30°水平视角，确定站点与

画面的距离；视高取层高较高的主体

高度的1/2左右。

(2)另用一张纸，在上面画出基线、视平

线、站点及建筑物平面、立面