2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1学案：第三章 第3讲 安培力的应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精[目标定位]1。了解直流电动机、磁电式电表的基本构造及工作原理.2.会利用左手定则和安培力公式处理安培力作用下物体的平衡问题．一、直流电动机1．电动机是利用安培力使通电线圈转动，将电能转化为机械能的重要装置．2．分类:电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机还可分为单相交流电动机和三相交流电动机．3．直流电动机的工作原理(1)当线圈平面与磁场方向垂直时，如图1线圈所受的合力矩也为零，线圈不发生转动．图1(2）当线圈平面与磁场方向平行时原理：如图2中当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下,左边线框受到的安培力方向向上，在安培力作用下线框转动起来．图2深度思考直流电动机中将滑环设计成由两个半圆环A、B组成，为什么？答案把滑环分成两个半圆环A与B，当电流由A流入时，则从B流出;当电流由B流入时，则从A流出，因此，滑环在其中起了一个换向器的作用．例1几位同学课后讨论直流电动机时,有下面几种说法,你认为正确的是（）A．直流电动机将电能转化为机械能B．直流电动机的电源是直流电,线圈中的电流方向是不变的C．直流电动机中的换向器是由彼此绝缘的两个金属半圆环制成的D．直流电动机的优点是容易改变转动方向，可以连续调节转动速度解析直流电动机将电能转化为机械能，故A正确；直流电动机的电源是直流电，但线圈中电流方向是改变的;故B错误；直流电动机中的换向器是由彼此绝缘的两个金属半圆环制成的，C项正确；线圈中电流的大小决定了线圈转动的快慢，所以直流电动机的优点是容易改变转动方向，可以连续调节转动速度，故D正确．答案ACD二、磁电式电表1．结构:如图3(a）所示．图32．原理(1)均匀辐射磁场如图3（b)所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐射分布的磁场，放在其中的通电线圈不管转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，线框两边所受的安培力方向始终跟线框面垂直，安培力产生力矩,使线圈发生转动．（2）两种力矩平衡线框所受安培力的力矩与螺旋弹簧被扭转产生反抗线圈转动的力矩平衡,线圈才会停下来．（3）磁场对电流的作用力跟电流成正比，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱．3．电表特点（1）因偏转角度θ∝I,所以表盘刻度均匀．(2）磁场并非匀强磁场．（3)灵敏度高,量程小，过载力差．深度思考用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边是否都受到安培力作用？答案与磁感线平行的两条边不受安培力作用．例2实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图4甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．当线圈通以如图乙所示的稳恒电流(a端电流方向垂直纸面向外，b端电流方向垂直纸面向里时）,下列说法正确的是(）图4A．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．线圈通过的电流越大，指针偏转角越小D．电流表表盘刻度均匀解析由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用,使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动,故B正确；线圈中通过的电流越大，导体受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误;在线圈转动的范围内,线圈平面始终与磁感线平行．且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀．D正确．答案BD三、安培力作用下的物体平衡解决安培力作用下的平衡问题与一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力．一般解题步骤为:(1）明确研究对象(2)把立体图画成平面图（3)受力分析，然后根据平衡条件F合＝0列方程例3如图5所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab，通以从b→a，I＝3A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：（1）匀强磁场磁感应强度的大小;（2)ab棒对导轨压力的大小．（g＝10m/s2）图5解析(1）ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡,则mgsin60°＝BILcos60°。B＝eq\f（mgtan60°，IL)＝eq\f（0.3×10×\r(3)，3×1）T≈1。73T.（2)对导轨的压力大小为:FN′＝FN＝eq\f（mg，cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1，2))N＝6N。答案（1)1。73T(2)6N在处理安培力的平衡问题时，安培力、电流方向以及磁场方向构成一个空间直角坐标系，在空间判断安培力的方向有很大的难度，所以在判断一些复杂的安培力方向时都会选择画侧视图（平面图）的方法，这样就可以把难以理解的空间作图转化成易于理解的平面作图．针对训练(多选）如图6所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止,应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向可能为(）图6A．B＝eq\f（mgsinα，IL)，方向垂直于斜面向下B．B＝eq\f（mgsinα，IL）,方向垂直于斜面向上C．B＝eq\f(mgtanα,IL），方向竖直向下D．B＝eq\f(mgsinα,IL），方向水平向右答案AC解析根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示．又因为导线还受重力G和支持力FN，根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F＝mgsinα，则B＝eq\f(mgsinα,IL），C中F＝mgtanα，B＝eq\f(mgtanα,IL)。1．（直流电动机的原理)如图7所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动，现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是(）图7A．只改变电流方向B．只改变电流大小C．换用磁性更强的磁铁D．对换磁极同时改变电流方向答案A解析直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关,若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向都将改变，但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变．2．(对磁电式电流表的理解)（多选）对磁电式电流表的判断，以下说法正确的是()A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的B．通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关答案ABD解析当阻碍线圈转动的螺旋弹簧的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平衡时,线圈停止转动,故从转动角度来看二力方向相反，磁电式电流表内磁场是均匀辐向磁场，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行,均匀辐向磁场的特点是磁场强度大小相等方向不同，所以安培力与电流大小有关,电流越大，安培力越大，则转过的角度越大，故正确答案为A、B、D.3．（安培力作用下物体的平衡)如图8所示,一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬于a、b两点,棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N,此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（）图8A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向C．适当增大电流 D．使电流反向答案C解析首先对金属棒MN进行受力分析：其受到竖直向下的重力G、两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．当其处于平衡状态时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0,应增大安培力BIL,所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I，或二者同时增大，故C项正确．4．(安培力作用下的物体平衡)如图9所示，光滑导轨与水平面成α角,导轨宽为L。有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大?磁感应强度的方向如何？图9答案eq\f(mgsinα,BL）方向垂直导轨面向上解析如图所示，因为B垂直轨道面，且金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面向上,由左手定则知，B垂直轨道面向上．大小满足BIL＝mgsinα，I＝eq\f（mgsinα,BL）。题组一直流电动机1．在直流电动机模型中，下列说法正确的是(）A．当线圈平面静止在与磁感线方向垂直的位置时，若通以直流电，线圈将转动起来B．随着线圈的转动,线圈上各边所受的安培力大小都要发生变化C．当线圈平面与磁感线方向平行时,安培力的力矩最小D．改变线圈中的输入电压，电动机的转速也将发生变化答案D2．直流电动机工作时，通电线圈在磁场中能连续转动是由于（）A．靠换向器不断改变线圈中的电流方向B．全靠线圈转动的惯性C．靠磁场方向不断改变D．通电线圈在磁场中任何时候都受力答案A解析在直流电动机的工作过程中,“换向器”起了关键的作用，它能使线圈刚刚转过平衡位置时就自动改变线圈中的电流方向，从而实现通电线圈在磁场中的连续转动，电动机工作时是把电能转化为机械能．故选A.3．电动机在日常生活和工农业生产中的应用十分广泛,关于电动机，下列说法错误的是(）A．电动机是应用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的B．直流电动机中的换向器能使通电线圈持续转动C．电动机是把电能转化成机械能的装置D．电动机是把机械能转化成电能的装置答案D解析电动机的原理是通电导体在磁场中受力，或通电线圈在磁场中受力转动，故A正确；换向器的作用是，当线圈刚转过平衡位置时改变线圈中电流的方向，所以能够使线圈持续转动，故B正确；电动机通入的是电流，产生的是运动，是电能转化成机械能，故C正确，D错误．题组二磁电式电流表4．下列关于磁电式电流表（结构如图1所示)说法不正确的是()图1A．磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈B．表盘的刻度是不均匀的C．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向D．优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱答案B5．实验室常用到磁电式电流表．其结构可简化为如图2所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，OO′为线圈的转轴．忽略线圈转动中的摩擦．当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着OO′方向看（)图2A．线圈保持静止状态B．线圈开始沿顺时针方向转动C．线圈开始沿逆时针方向转动D．线圈既可能沿顺时针方向转动，也可能沿逆时针方向转动答案B解析由左手定则知线圈的左边受力向上，右边受力向下，故线圈开始沿顺时针方向转动,A、C、D错误,B正确．6．如图3甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则（）图3A．该磁场是匀强磁场B．该线圈的磁通量为BL2C．a导线受到的安培力方向向下D．b导线受到的安培力大小为BIL答案D解析该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；线圈与磁感线平行,故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右,根据左手定则,安培力向上,故C错误;导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为BIL，故D正确．题组三安培力作用下的导体棒的平衡7．如图4所示,在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中,关于B的大小的变化，下列说法正确的是()图4A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小答案C解析通电导体棒在斜面上受到重力、斜面对它的支持力和安培力，当磁场方向竖直向上时,导体棒受到的安培力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，安培力的方向竖直向上，把重力、斜面对导体棒的支持力和安培力放在一个三角形中进行研究,可知安培力先减小后增大,所以磁感应强度先减小后增大．8．如图5所示，一长为L、质量为m的金属棒ab，被两根竖直的弹簧金属丝静止吊起，金属棒ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通有方向a→b的电流I时，每根弹簧金属丝的拉力大小为FT.当金属棒通有方向b→a的电流I时,每根弹簧金属丝的拉力大小为2FT(弹簧金属丝的重力不计)．则磁场的磁感应强度B的大小为（）图5A.eq\f（FT，2IL)B.eq\f（FT,IL）C。eq\f（2FT，IL)D.eq\f(4FT，IL)答案B解析金属棒ab受重力、安培力、弹簧金属丝的拉力而平衡．当ab中的电流方向由a到b时，安培力的方向向上．2FT＋BIL＝mg①当ab中的电流方向由b到a时，安培力的方向向下．4FT＝BIL＋mg②①②联立得B＝eq\f（FT，IL）所以B项正确．9．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒,分别通有电流I1和I2,磁场的磁感应强度大小相同，方向如图6甲、乙中所示，两根金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I1∶I2