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文档简介

一自由度单原子分子平均能量

单原子分子

刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均能量分子平均振动能量非刚性分子平均能量非刚性双原子分子*C

自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目，用符号

i表示.

非刚性双原子分子

自由度数目

平动

转动

振动

单原子分子

3003

刚性双原子分子3205非刚性双原子分子3227刚性三原子分子3306分子能量自由度分子自由度平动转动总振动非刚性三原子分子33612三理想气体的内能1mol

理想气体的内能

二能量均分定理（玻尔兹曼假设）

气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为

分子的平均能量

物质量为

的理想气体的内能

理想气体内能变化

（2）能量均分定理本质上是关于热运动的统计规律，是对大量分子求统计平均的结果，利用统计物理可以作严格的证明。几点说明：（1）只有在平衡态下才能应用能量均分定理，非平衡态不能应用能量均分定理。（3）能量均分定理不仅适用于理想气体，一般也适用于液体和固体。

气体：从非平衡态演化为平衡态的过程是通过分子间频繁的碰撞来实现的，最终实现能量按自由度均分。液体和固体：能量均分是通过分子间很强的相互作用来实现的。例1闭合容器（V=5×3×3m3，T=293K）内有空气（视为双原子刚性分子），M=29×10-3kg·mol-1，密度=1.29kg·m-3，求（1）空气的平均平动动能总和；（2）如果温度升高1.0K,则气体内能变化多大?

解

（1）（2）例2

有一体积为V

的房间充满着双原子理想气体，冬天室温为T1,压强为p0。现将室温经供暖器提高到温度T2，因房间不是封闭的，室内气压仍为p0。试证：室温由T1升高到T2，房间内气体的内能不变。

理想气体状态方程

由（1）、（2）式得

证：当温度为T1时，物质量为1

的理想气体的内能所以

即升温过

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