人教版-新课标-高一第二学期期末考试-数学试卷-(二)【含答案】

人教版新课标高一第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若sin2a〈0，且tana・cosa〈0，则角a在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是（）baA.+—>2B.a3b+ab3三2ab2abC.a2+b2+2三2a+2bD.(a+b)(1+])三4abrrrr已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|等于（A.戸B.価C.J13D.2．）3．4）第四象限在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.不能确定D.等腰三角形4把函数y=cos（x+3兀）的图象向右平移©个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则©的最小正值为（）A.B.A.h■6.在AABC中，a=5,b=&C=60°，则BC-CA的值为A20B—20C203D—20.3TOC\o"1-5"\h\z7•设a>0,b>0.若<3是3«与3b的等比中项，则1+1的最小值为()ab1A8B4C1D48.如果对x>0，218.如果对x>0，y〉0,有f(x,y)=(x+4y)(+)>m恒成立，那么实数m的取值范x2yA.围是（-8,A.围是（-8,4〕(B.(8,+8)C.(-8,0)D.(-8,8〕9.kk79.kk7k[0,]B.[,]3121210.下列函数中最小值是2的是A.兀5kC.[3'才d.[5K,兀]6兀函数y=2sm（-2x）（xe[0,兀]）为增函数的区间6B・y—sin0+csc0,0eDx2+2.■y二，11．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）如果a<0,-1<b<0，贝yab2a,ab二，11．12．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，贝（a-a）b12123212等于。'等'于。已知x,yeR+，且x+4y—1，则x-y的最大值为uuuruuur15uuuruuur在△ABC中，已知AB-AC>0,S—,IABI—3,IACI—5，则ZBAC—△ABC4三，解答题（本大题,共80分）15.（15分）已知｛a｝是等差数列，其中a—25,a—16n14（1）求｛a｝的通项；n（2）数列｛a｝从哪一项开始小于0;n3)求a+a+a+L+a值。13519urrur3urr16.（15分）已知向量m—（1,1），向量n与向量m夹角为二兀，且m-n—-1.4rrr（2）若向量n与向量qrr（2）若向量n与向量q=（1,值・兀一Arir0)的夹角一,向量P—(2sinA,4cos2—)求|2n+p丨的2217.（本题15分）已知△ABC的周长为^2+1，且sinA+sinBsinC.（I）求边AB的长；（II）若AABC的面积为jsinC，求角C的度数.6（本小题15分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（20分）小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本y（元）可近似地看成日产量x（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元当日产量为150千克时，日总成本最低，为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元.（1）把日生产总成本y（元）写成日产量x（千克）的函数；（2）将y-x称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低？（3）当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本？（结果要求精确到个位，参考数值：*129沁1丄沁3.6）参考答案一、选择题1、D2,A3,C4,D5,A6,B7,B8,D9,C10,D二，填空题14,30o11,a<ab2<ab12,±814,30o16三，解答题解：(1)Qa=a+3d/.d=-3/.a=28—3n41n(2)Q28-3n<0n>9*・•・数列｛a｝从第10项开始小于0na+a+a+L+a是首项为25,公差为—6的等差数列，共有10项1351910x9其和S=10x25+2-x(-6)=-20rurr16.解：(1)设n=(x,y),由m-n=一1，有x+y=一1①33由m与n夹角为一兀，有m-n=ImI-1nI-cos—兀.rIrInI=1,则X2+y2=1.②Ix=一1,［、Ix=0,由①②解得［y=0.或【y7rr.•.即InI二(-1,0)或n二(0,-1).rurr由n与p垂直知n二(0,-1).A2n+p=(2sinA,4cos2一2)=(2sinA,2cosA),2fiI丨2n+pI二4sin2A+4cos2A二2解：（I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=巨+1,BC+BC+AC=、-2AB,两式相减，得AB=1.(II)由AABC的面积1BCgACgsinC=-sinC,得BCgAC=2632ACgBC由余弦定理，得cosC=AC2+BC2一AB2=(AC+BC)2-2ACgBC-AB2=2ACgBC2ACgBC2ACgBC2所以C=60。.

解：设该厂x天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y元.・•・购买面粉的费用为6xl800x二10800x元，保管等其它费用为3x(6+12+L+6x)=9x(x+1),10800x10800x+9x(x+1)+900x=10809+9(x+型)x>10809+9x2■x-100二10989，即当x=型，即x二10时，y有最小值10989,xx答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．19.解：(1)设y二a(x—150)2+1750(100<x<250)把x=100,y=2000代入上式得a=:.y=x2—30x+4000(100<x<250)1010yx4000cc、c□~4000ccic二石+—30>2-—30二