备战2013高考数学理6年母题精解精析专题统计

【2012高 理17】设10

104，

105，随量15值15x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2， 量2取x1 x2 x3 x4 x5

的概率也均为0.2D1、D21、2的方差，则 A．D1C．D1

B．D1D．D1D2x1、x2、x3、x4【2012高考陕西理6】从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额中位数分别为m甲m乙，则（xx乙mmxx乙mmxx乙mmxx乙mm【2012高考山东理4】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷，为此将321450A，编号落入区间451750的人做问B，其余的人做问卷CB （B） （C） ,xn）的平均数为x，样本（y1,y2平均数为y(xy)，若样本（x1,x2 ,xn，y1,y21中0 12

ym）zax1ayn

n

n

【2012高考湖南理4】设某大学的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具（xiyi（i=12n【答案】y=0.85x-85.71yxyxyˆbxabxybx(aybx【2012高考理5】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力应从小学中抽取 所学校.【答案】150752525030

15018

759 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育的收视情况，随机抽取了100名观众。下面是根据结果绘制的观众日均收看该体育时间的频率分布直方图；(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与XEX)DX)。2n(n

nn

11 12 ,【20111.(2011年高考山东卷理科7)某产品的费用x与销售额y的统计数据如下4235 费用为6万元时销(A)63.6(B)65.5(C)67.7(D)72.0(2011年高考湖南卷理科4)通过随即询问110名不同的大学生是否某项运动，男女不nad由K2 算得，K2

110403020

7.8abcdacb

605060PK2kk由99%以上的把握认为“该项运动与有关5．(2011年高考陕西卷理科9)设(x1,y1)，(x2,y2) ，(xn,yn

xyn样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图，以下结论中直线l过点(x【答案】ybxaybxaaybxybxybxy则直线l过点(x,y)[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)[31.5，35.5)12[35.5．39.5)739.5,43.5)3 16

3

2

331.512+7+3=22，该数据所占的频率约为

. 3.(2011年高考卷理科13)某数学老师身高176cm，他、父亲和儿子的身高分别173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法 【解析】33 3ybxa则该组数据的方差s2 【答案】

106855

7,s21[1(107)22(6 5三、解答题进行田间试验.n2nn小块n小块地种植品种乙.n=4XX的分布列8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块种植哪一品种？附：样本数据x1，x2，…，xa的样本方差s21xxx 2x为样本平均数

XX01234P17313317X E 0 2 (2011年高考新课标卷理科19)（本小题满分12分或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产100得到下面试验结果：A配方的88B48yy44

(t94)(94t102(t从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元，求X的分布列及数学(2011年高考卷理科17)（本小题满分13分已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量522的分所以012P361 故的均值为E0 2 4．(2011年高考卷理科17)本小题共13X表示。如果X=8,X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。（注：s21

x2

x2

x2xx，x，……的平均数

n

8个等级，等级系数X1,2，……，8X≥5为标准A，X≥为标准BA6元/件；乙厂执行标B4元/已知甲厂产品的等级系数X15678PabX1的数字期望EX1=6a，b （I（1）

；（2“性价比”大的产品更具可性．X345678fX2的概率分布列如X345678PEX23P(X23)4P(X24)5P(X25)6P(X26)7P(X27)8P(X230.340.250.260.170.18【2010年高考试题（2010理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺需要的时间至少是（）A、1205 B.1200 C.1195 =595s．总共就有600+595=1195s．（2010理数）7.已知随量X服从正态分布N(3.1)，且P(2X4)=0.6826，则 B、 C、 17．B．P(3X4)

P(2X4)2P(X4)0.5P(2X4)=0.5-、，（8）排在第四位乙不能排在第一位丙必须排在最后一位，该台演出顺序、，（A）36 （B）42种(C)48种（D）54【答案】（2010山东理数（2010山东理数 理数）6600名学生编号为：001，002，……600，采用系统001300301495496600 （11）绘制成频率分布直方图（如图a 130[130[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选 答案 （2010理数）15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个3A1A2A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是 PB PB|A1 B与事件A1相互独 P(BPB|A1PB|A2PB|A3 10 10 10 2.（2010理数）14．某射手射击所得环数的分布列如下78789xyP已知的期望E=8.9，则y的值为 【解析】由表格可知：x0.10.3y 7x80.190.310yy0.4等于。4.（2010江苏卷）4100根棉花纤100根中，有_▲20mm。 3则

8

4（2010）18.（12的通道，直至走完迷宫为止。令求求1，1，11，P(4)113A2(1)11 6 62 31346P(6)（

E 3141 （2010理数）17.(本小题满分12分40件产品作为样本算出他们的重量,4所示．505克的产402Y为505Y的分布列．52505）17（x3位居民（看作有放回的抽样34X的分布列和数学期望。（2010福建理数0149P16131316E0111419119 （2010理数）21（本小题满分13分）之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其。现设n4，分别以a1a2a3a41,2,3,4的四种酒在第二次排X1a12a23a34a4XXa1a2a3a41,2,3,4XX2【2009年高考试题11．2009·山东理)某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的96，10696，9898，100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( C． 10036设样本容量n, 0.300,所以n120,净重大于或等于98克并且小n9810416（2009 （i=1,2,…，10（i=1,2,…，10）,（A）变量x与y正相关，u与v正相 （B）变量x与y正相关，u与v负相（C）变量x与y负相关，u与v正相关 （D）变量x与y负相关，u与v负相关解析：由这两个散点图可以判断,变量x与y负相关，u与v正相关,选C（ 理）已知离散型随量X的分布列如右表．若EX0，DX1，a ，b abc11，ac10，12a12c2211，解得a5b14

11（2009·10次，投中的次数如下表：123456778767679则以上两组数据的方差中较小的一个为2 12（2009·100件作使用的测试，由所得的算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用的平均值为解析：x9801 2

113（2009俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取 解析：C专业的学生有1200380420400120

（结果用分数表示．已知577812527128

2

，365735 （1）由图可知50x1(

2

)50 x

；

(

14（2009·（ ,9这9个自然数中，任取3个数求这3个数中恰有1个是偶数的概设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为123数1,2和2,3，此时的值是2．求 量的分布列及其数学期望E15．2009·山东理)(12分3分在B处每投进一球得2分如果前两次得分之和超过3分即停止投篮否则投第三次，某同学在A 中率q1为0．25，在B处中率为q2，该同学选择先在A处投一球B处投，用0202345pq2求 量的数学期望EB33分的所以随量的分布列

量的数学期望E00.0320.2430.0140.4850.2417（2009（某地有A、B、C、D四人先后了甲型 流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B的，于是假定他受A和受B感12

．同样也假定D受A、B和 3

D中受 的人数X就是一个 X的均值（即数学期望 12分。某良种培育正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397通过观察茎叶图，对品种AB的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。A、B两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数（3）A411．1B的平均亩397．8千克．由此可知,ABABD平均产量附近．20（2009·（ 3三部分面积之比为1：3：6 X表示目标被的次数，求X若目标被2次，A表示事件“第一部分至少被1次或第二部分被2次”，P（A）（Ⅰ）21（2009（人参加过长期培训(称为B类工人（A类、B类分二层）从该工厂的工人中共100名工人，他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数。A类工人，乙为B从A类工人中的结果和从B类工人中的结果分别如下表1和表2．1：

人

人 间的差异程度与B类工人中间的差异程度哪个更小？（不用计算可通过观察直方AB类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平x41058x41058AxB ，x2512375133.8 A类工人生产能力的平均数，B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平123，133．8131．1．【2008年高考试题10（2008中随机抽取1名，抽到二年级的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）xyz xyz解析：依题意我们知道二年级的有380人，那么三年级的学生的人数应该是500332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为648

5（2008·23

22133各人正确与否相互之间没有影响．用求随量分布列和数学期望得分”P(AB)．

0)

(12)31,P(1)C12(12)22

2)C2

2( 2

2(12)34,

3)

( )3832 323所以30123P129498E=0

19

29

3

C表示“21分”D表示“30分”这AB=C∪D,C、D互斥，又P(C)C23(2)2(1310P(D)C23(2)2(1 P(AB)P(C)P(D)104 7（20082万元、1121件产品的利润（单位：万元）为求1件产品的平均利润（即的数学期望8（2008xyzx已知y245,z245,求初三年级中比男生多的概率9（2008·mm 甲甲乙 533543 8 754 10（2008·分析，X1X2的分布列分别为PA，B100万元，Y1Y2AB所获得的利DY1，DY2；x(0x100A项目，100xBf(xA项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并x