不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路课件

三相电路第二讲：对称三相电路的计算、功率的测量与计算及中线的作用三相电路第二讲：对称三相电路的计算、功率1对称三相电路对称三相电路2一相计算电路(A相)IA一相计算电路(A相)IA3有关中线的说明中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线不起作用。因而有无中线对电路毫无影响，负载的相电压依然是对称的，故可以取消中线。这样就构成三相三线制Y-Y供电系统。在一相计算电路中，由于N和N'等电位，所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。有关中线的说明中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线4例题1：求各相电流。已知：在三相四线制电路中，对称三相电源的线电压为380V，星形对称负载每相的复阻抗为Z=22200Ω，线路阻抗为ZL=0，中线阻抗为ZN=∞。解：据题意，Up=Ul

/3=220V作出一相计算电路，如图所示。令UA=22000V，则例题1：求各相电流。已知：在三相四线制电路中，对称三相电源5幻灯片

IA=UA/Z=22000/22200=10–200A根据对称性可写出

IB=IA–1200=10–1400AIC=IA1200=101000AIA幻灯片IA6例题2：求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。已知：电路如图所示，线电压为380V，线路阻抗ZL=14.1450Ω，三角形负载每相阻抗Z△=300300Ω。例题2：求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。已知：电路7A相计算电路解：把电源和负载的△形连接分别转换成Y形连接，并作出一相等效电路如图所示。YIAA相计算电路解：把电源和负载的△形连接分别转换成Y形连接，并8例2求解过程——求线电流令

例2求解过程——求线电流令9例2求解负载的相电流根据负载三角形接法时相、线电流关系可求得△形负载中的相电流为：=1.11–1.80AIA'B'=IA3300IC'A'=1.11–118.20A

同理，IB'C'=1.11–121.80A例2求解负载的相电流根据负载三角形接法时相、线电流关系可求10求解负载端

线电压从原图中可知：UA'B'=IA'B'Z△=1.11–1.80×300/300=333/28.20V求解负载端

线电压从原图中可知：11求解负载端线电压或根据一相等效电路先求出负载相电压

UA'N'=IAZY=1.93–31.80×100300

=193–1.80V∴UA'B'=3UA'N'300=33428.20VIA求解负载端线电压或根据一相等效电路先求出负载相电压IA12求解负载线电压~根据对称性，有

UB'C'=334/-91.80

V

UC'A'=334/148.20

V求解负载线电压~根据对称性，有13求：各相电流?电源电压对称，且：ZZZ已知：每相负载为：例题3例题3求：各相电流?电源电压对称，且：ZZZ已知：每相负载为：例题14解:据题意根据对称关系，可得:解:据题意根据对称关系，可得:1511-3三相电路的功率一、三相功率的计算1、平均功率（有功功率）2、无功功率3、视在功率二、三相功率的测量11-3三相电路的功率一、三相功率的计算16三相有功功率P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC

对称时：P=3PA=3UpIpcosφ

φ：每相负载的阻抗角，即相电压与相电流之间的相位差。当是星形对称负载，有Ul=3Up，Il=Ip是三角形对称负载，有Ul=Up，Il=3Ip∴P=3UlIlcosφφ决定于负载性质，而与连接方式无关！三相有功功率P=PA+PB+PCφ17三相无功功率和视在功率三相无功功率

三相视在功率三相负载的功率因数

三相无功功率和视在功率三相无功功率18三相功率的测量——二表法三相功率的测量——二表法1911-4不对称三相电路的分析不对称三相电路如何分析、计算不对称三相电路(以星形连接的三相负载为例)11-4不对称三相电路的分析不对称三相电路20三相电路不对称的原因常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，即ZA≠ZB≠ZC。在电力系统中除三相电动机等对称三相负载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。人们尽可能把它们平均分配在各相上，但往往不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行的。当三相系统发生故障时也会引起不对称。三相电路不对称的原因常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，21不对称星形连接的三相电路IN不对称星形连接的三相电路IN22不对称星形负载的相电压(S断开)开关S断开时，由弥尔曼定理得：

UAUBUCZAUN'N=ZBZC++ZAZBZC111++各相电压为UAN'=UA－UN'NUBN'=UB－UN'NUCN'=UC－UN'N≠0不对称星形负载的相电压(S断开)开关S断开时，由弥尔曼定理得23不对称星形负载的相电流

IA=IB=IC=中线电流为

IN=IA+IB+ICUAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC不对称星形负载的相电流UAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC24不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'UBN'UCN'中性点位移不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'25对称星形连接负载的相量图UBUCUAUBCUCAUAB300对称星形连接负载的相量图UBUCUAUBCUCAUAB30026S闭合时的不对称星形负载当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0，则可强使UN‘N=0。此时尽管电路不对称，但各相保持独立，各相负载的相电压对称。因此在负载不对称时中线的存在是非常重要的。S闭合时的不对称星形负载当合上开关S，即接上中线时，如果ZN27中线存在时的不对称负载中线存在时的不对称负载28结论负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这都是不容许的。三相负载的相电压必须对称。结论负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的29中线的作用中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。中线的作用中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称30例4求负载相电压、负载电流及中线电流。已知电路如图所示，电源电压对称，每相电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）解：在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效值为220V。例4求负载相电压、负载电流及中线电流。已知电路如图所示，电源31例4电路图IN例4电路图IN32例4求解过程各相电流为：IA=UA/RA=22000/5=4400A

IB=UB/RB=220-1200/10=22-1200A

IC=UC/RC=2201200/20=111200A

中线电流为:

IN=IA+IB+IC=4400+22-1200+111200=27.5-j9.45=29.1-190A

例4求解过程各相电流为：33再求各相负载上的电压？在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A相短路而中线又断开时。再求各相负载上的电压？在上例中，(1)A相短路而有中线时;(34求解过程~解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。求解过程~解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔35求解过程~(2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相电压为：UA'

=0

UB'

=UBA

=380VUC'

=UCA

=380V可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不容许的。求解过程~(2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相电压为：36三相电路小结1三相电源的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，且线电压比相应相电压超前300。2.三角形接法：UL=UP。三相负载的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，在相位上，线电压比相应相电压超前300；IL=IP。2.三角形接法：UL=UP；IL=3IP，在相位上线电流滞后于相应的相电流300。三相电路小结1三相电源的两种联接方法：37三相电路小结2对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算，再由电路的对称性求解。一般取A相作为计算电路。三相功率的计算公式如下：

三相电路小结2对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算3802级计算机专业电路期末试题一、填空（每空2分，共计20分）1．图1所示电路的电流I=▁▁▁▁，电压Uab=▁▁▁▁。2.图2所示电路中电压表读数(忽略电压表中的电流)等于▁▁▁V。图2图202级计算机专业电路期末试题一、填空（每空2分，共计20分）393．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。

图34．图4所示电路的戴维宁等效参数分别为UOC=▁▁▁，Req=▁▁▁。

图43．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。图34．图405.图示电路中，已知：u=100sin2000tV，i=10sin(2000t+60º)A，则Z=▁▁▁，Y=▁▁▁▁▁。6.已知三相对称电路中，负载星形联接，UAB=380V，Z=5/300，则三相负载吸收的功率P=▁▁▁▁，Q=▁▁▁▁。5.图示电路中，已知：u=100sin2000tV，i=1411．图5所示电路中，开路电压Uab=▁▁▁▁。A．10VB.2VC.20VD.12V二、选择填空（每题只有一个正确答案，每空2分，共计20分）

图52．图6所示电路中，减小G1将导致▁▁▁▁。A．VA、VB均增大B.VA、VB均减小C.VA不变，VB减小D.VA不变，VB增大

图6图61．图5所示电路中，开路电压Uab=▁▁▁▁。二、选择423．电路发生串联谐振时的特征之一是▁▁▁。A．复阻抗的模最大B．复阻抗的模最小C．电压有效值最大D．电流有效值最小

4．图7所示电路中，互感元件的约束方程为▁▁。

图7

C.

D.A．B.ABCD3．电路发生串联谐振时的特征之一是▁▁▁。A．复阻抗的模最大435．图8所示正弦稳态电路中i=2costA，则该电路吸收的平均功率P=▁▁▁。A.1/4WB.1/2WC.1WD.1/8W6．图9所示电路中，US、IS均为正值，其工作状态是▁▁▁。A．电压源发出功率B.电流源发出功率C.电压源和电流源都不发出功率

D.电流源吸收功率

图8图95．图8所示正弦稳态电路中i=2costA，则该电路447．图10所示电路中1V电压源发出的功率P

=▁▁▁。A．-0.1WB.0.1WC.0.3WD.-0.3W

8．10μF的电容器在50HZ、100HZ、1kHZ、1MHZ四种不同频率的正弦电压作用下，容抗最大的情况发生在▁▁▁。A．50HZB.100HZC.1kHZD.1MHZ

+3V10Ω

30Ω

I+1V+2VI2I1图107．图10所示电路中1V电压源发出的功率P=▁▁▁。+3V459．图11所示电路中，若1A电流源发出的功率为50W，则电流I=▁▁▁。A．5AB.–5AC.7AD.–7A图11图12A．

C.D.

10．图12电路中，ZN=3+j4Ω，Z=6+j8Ω，电流=▁▁▁。B.AABCD9．图11所示电路中，若1A电流源发出的功率为50W，则电流46三相电路第二讲：对称三相电路的计算、功率的测量与计算及中线的作用三相电路第二讲：对称三相电路的计算、功率47对称三相电路对称三相电路48一相计算电路(A相)IA一相计算电路(A相)IA49有关中线的说明中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线不起作用。因而有无中线对电路毫无影响，负载的相电压依然是对称的，故可以取消中线。这样就构成三相三线制Y-Y供电系统。在一相计算电路中，由于N和N'等电位，所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。有关中线的说明中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线50例题1：求各相电流。已知：在三相四线制电路中，对称三相电源的线电压为380V，星形对称负载每相的复阻抗为Z=22200Ω，线路阻抗为ZL=0，中线阻抗为ZN=∞。解：据题意，Up=Ul

/3=220V作出一相计算电路，如图所示。令UA=22000V，则例题1：求各相电流。已知：在三相四线制电路中，对称三相电源51幻灯片

IA=UA/Z=22000/22200=10–200A根据对称性可写出

IB=IA–1200=10–1400AIC=IA1200=101000AIA幻灯片IA52例题2：求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。已知：电路如图所示，线电压为380V，线路阻抗ZL=14.1450Ω，三角形负载每相阻抗Z△=300300Ω。例题2：求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。已知：电路53A相计算电路解：把电源和负载的△形连接分别转换成Y形连接，并作出一相等效电路如图所示。YIAA相计算电路解：把电源和负载的△形连接分别转换成Y形连接，并54例2求解过程——求线电流令

例2求解过程——求线电流令55例2求解负载的相电流根据负载三角形接法时相、线电流关系可求得△形负载中的相电流为：=1.11–1.80AIA'B'=IA3300IC'A'=1.11–118.20A

同理，IB'C'=1.11–121.80A例2求解负载的相电流根据负载三角形接法时相、线电流关系可求56求解负载端

线电压从原图中可知：UA'B'=IA'B'Z△=1.11–1.80×300/300=333/28.20V求解负载端

线电压从原图中可知：57求解负载端线电压或根据一相等效电路先求出负载相电压

UA'N'=IAZY=1.93–31.80×100300

=193–1.80V∴UA'B'=3UA'N'300=33428.20VIA求解负载端线电压或根据一相等效电路先求出负载相电压IA58求解负载线电压~根据对称性，有

UB'C'=334/-91.80

V

UC'A'=334/148.20

V求解负载线电压~根据对称性，有59求：各相电流?电源电压对称，且：ZZZ已知：每相负载为：例题3例题3求：各相电流?电源电压对称，且：ZZZ已知：每相负载为：例题60解:据题意根据对称关系，可得:解:据题意根据对称关系，可得:6111-3三相电路的功率一、三相功率的计算1、平均功率（有功功率）2、无功功率3、视在功率二、三相功率的测量11-3三相电路的功率一、三相功率的计算62三相有功功率P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC

对称时：P=3PA=3UpIpcosφ

φ：每相负载的阻抗角，即相电压与相电流之间的相位差。当是星形对称负载，有Ul=3Up，Il=Ip是三角形对称负载，有Ul=Up，Il=3Ip∴P=3UlIlcosφφ决定于负载性质，而与连接方式无关！三相有功功率P=PA+PB+PCφ63三相无功功率和视在功率三相无功功率

三相视在功率三相负载的功率因数

三相无功功率和视在功率三相无功功率64三相功率的测量——二表法三相功率的测量——二表法6511-4不对称三相电路的分析不对称三相电路如何分析、计算不对称三相电路(以星形连接的三相负载为例)11-4不对称三相电路的分析不对称三相电路66三相电路不对称的原因常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，即ZA≠ZB≠ZC。在电力系统中除三相电动机等对称三相负载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。人们尽可能把它们平均分配在各相上，但往往不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行的。当三相系统发生故障时也会引起不对称。三相电路不对称的原因常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，67不对称星形连接的三相电路IN不对称星形连接的三相电路IN68不对称星形负载的相电压(S断开)开关S断开时，由弥尔曼定理得：

UAUBUCZAUN'N=ZBZC++ZAZBZC111++各相电压为UAN'=UA－UN'NUBN'=UB－UN'NUCN'=UC－UN'N≠0不对称星形负载的相电压(S断开)开关S断开时，由弥尔曼定理得69不对称星形负载的相电流

IA=IB=IC=中线电流为

IN=IA+IB+ICUAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC不对称星形负载的相电流UAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC70不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'UBN'UCN'中性点位移不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'71对称星形连接负载的相量图UBUCUAUBCUCAUAB300对称星形连接负载的相量图UBUCUAUBCUCAUAB30072S闭合时的不对称星形负载当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0，则可强使UN‘N=0。此时尽管电路不对称，但各相保持独立，各相负载的相电压对称。因此在负载不对称时中线的存在是非常重要的。S闭合时的不对称星形负载当合上开关S，即接上中线时，如果ZN73中线存在时的不对称负载中线存在时的不对称负载74结论负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这都是不容许的。三相负载的相电压必须对称。结论负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的75中线的作用中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。中线的作用中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称76例4求负载相电压、负载电流及中线电流。已知电路如图所示，电源电压对称，每相电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）解：在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效值为220V。例4求负载相电压、负载电流及中线电流。已知电路如图所示，电源77例4电路图IN例4电路图IN78例4求解过程各相电流为：IA=UA/RA=22000/5=4400A

IB=UB/RB=220-1200/10=22-1200A

IC=UC/RC=2201200/20=111200A

中线电流为:

IN=IA+IB+IC=4400+22-1200+111200=27.5-j9.45=29.1-190A

例4求解过程各相电流为：79再求各相负载上的电压？在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A相短路而中线又断开时。再求各相负载上的电压？在上例中，(1)A相短路而有中线时;(80求解过程~解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。求解过程~解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔81求解过程~(2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相电压为：UA'

=0

UB'

=UBA

=380VUC'

=UCA

=380V可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不容许的。求解过程~(2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相电压为：82三相电路小结1三相电源的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，且线电压比相应相电压超前300。2.三角形接法：UL=UP。三相负载的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，在相位上，线电压比相应相电压超前300；IL=IP。2.三角形接法：UL=UP；IL=3IP，在相位上线电流滞后于相应的相电流300。三相电路小结1三相电源的两种联接方法：83三相电路小结2对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算，再由电路的对称性求解。一般取A相作为计算电路。三相功率的计算公式如下：

三相电路小结2对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算8402级计算机专业电路期末试题一、填空（每空2分，共计20分）1．图1所示电路的电流I=▁▁▁▁，电压Uab=▁▁▁▁。2.图2所示电路中电压表读数(忽略电压表中的电流)等于▁▁▁V。图2图202级计算机专业电路期末试题一、填空（每空2分，共计20分）853．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。

图34．图4所示电路的戴维宁等效参数分别为UOC=▁▁▁，Req=▁▁▁。

图43．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。图34．图865.图示电路中，已知：u=100sin2000tV，i=10sin(2000t+60º)A，则Z=▁▁▁，Y=▁▁▁▁▁。6.已知三相对称电路中，负载星形联接，UAB=380V，Z=5/300，则三相负载吸收的功率P=▁▁▁▁，Q=▁▁▁▁。5.图示电路中，已知：u=100sin2000tV，i=1871．图5所示电路中，开路电压Uab=▁▁▁▁。A．10VB.2VC.20VD.12V二、选择填空（每题只有一个正确答案，每空2分，共计20分）

图5