统计学动态指标课件

第五章动态分析§5.1时间数列§5.2动态数列分析指标

§5.3时间数列的分解和测定第五章动态分析§5.1时间数列§5.2动态数列分1时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例：上海市人均国内生产总值§5.1时间数列概念年份 人均GDP（元/人） 36217393404314350032599286756575990时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例2时间数列的作用描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量和相对量，用以解释现象发展变化的一般水平速度和方向；分析现象发展变化的长期趋势和周期性变动的规律性，并对现象的发展前景进行预测。时间数列的作用描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量和相对3时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类1．按指标形式分绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列2．按观察数据性质与形态分随机性数列非随机性数列国民生产总值动态数列、

港口吞吐量动态数列在校学生数动态数列企业固定资产动态数列日平均新上市股票个数=全月新上市股票个数/30国民生产总值增长率=报告期水平/基期水平）*100%时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类1．按指标形式分绝4动态数列的编制原则１.时间长短相等２.总体范围一致３.经济内容统一４.计算方法一样动态数列的编制原则１.时间长短相等5§5.2动态数列分析指标

动态分析指标简称动态指标可分为动态数列水平指标和动态数列速度指标两大类。§5.2动态数列分析指标

动态分析指标简称动态指标可分6

动态数列水平指标包括发展水平、平均发展水平和增长水平等指标。（一）动态数列水平指标动态数列水平指标包括发展水平、平均发展水平和增7１.发展水平发展水平指现象在一定时期内或时点上所达到的规模或水平.

发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告期水平。设动态数列各项指标数值为：a0、a1、a2……an其中，a0称为最初水平，an称为最末水平，其余就是中间各项水平。１.发展水平发展水平指现象在一定时期内或时点8２.平均发展水平

平均发展水平又称序时平均数，是对动态数列中的各个不同时期的发展水平求平均数。２.平均发展水平平均发展水平又称序时平均数9水平动态指标序时平均数（平均发展水平指标）计算公式适用于时期总量指标说明适用于间隔相等的时点指标数列。适用于间隔不相等的时点指标数列。分子和分母按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。水平动态序时平均数（平均发展水平指标）计算公式适10３.增长水平

增长水平指现象在一定时间内增长的绝对数量，又称增长量。增长量＝报告期水平－基期水平＝a1－a0３.增长水平增长水平指现象在一定时间内增长的绝对数量11

增长量按选择基期不同，可分为逐期增长量和累积增长量。

逐期增长量就是报告期水平减去前一期水平。说明现象逐期增加数量。计算公式为：a1－a0、a2－a1、a3－a2……an－an-1。累计增长量即时间数列中各期水平与某一固定基期水平之差：an－a0注：累积增长量等于各个逐期增长量的总和增长量按选择基期不同，可分为逐期增长量和累积增长量12

年距增长量＝本期发展水平－去年同期水平水平法适用于多期增长量平稳变化的数列总和法适用于各期增长变化较大的数列。年距增长量＝本期发展水平－去年同期水平水平法13（二）动态数列速度指标

动态数列速度指标包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等指标。（二）动态数列速度指标动态数列速度指标包括14常用的动态指标速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说明定基发展速度2·增长速度环比增长速度定基增长速度常用的动态指标速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说15常用的动态指标速度动态指标4·平均增长速度计算公式说明水平法－各环比发展速度的几何平均数3·平均发展速度总结：（平均）增长速度＝（平均）发展速度－100％平均发展速度－１常用的动态指标速度动态指标4·平均增长计算公式说明水平法－各16

例

1)总速度＝682.08/29.91×100%＝2280.44%2)平均发展速度R＝5√2280.44%＝186.90%

3)平均增长速度=R－1＝186.90%－1=86.90%

月份１34562成交量(亿元)29.9212.7353.37134.64240.82682.08增长速度(%)发展速度(%)环比定基定基环比－42.56419.25252.28178.72283.23－42.56178.44450.15850.152280.44－-57.44319.25152.2878.72183.23－-57.4478.44350.15750.152180.44例1)总速度＝682.08/29.91×10017§5.３时间数列的分解和测定一、时间数列的构成与分解1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）随机变动（I）可解释的变动——不规则的不可解释的变动2．时间数列的经典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同的总量指标是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=T·S·C·I计量单位相同的总量指标是对原数列指标增加或减少的百分比§5.３时间数列的分解和测定一、时间数列的构成与分解1．社会183．变动因素的分解：（1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）二、长期趋势（T）的测定（一）移动平均法： 奇数偶数移动项数新数列项数:奇数：原数列项数－移动项数＋1偶数：原数列项数－移动项数（二）长期趋势的数字模型（以时间t为自变量构造回归模型）3．变动因素的分解：（1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+19原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6时间时期数数列t1t2t3t4t5t6t71234567y1y2y3y4y5y6y7时间时期数数列t1t2t3t4t5t6t7-3-2-10123y1y2y3y4y5y6y7时间时期数数列t1t2t3t4t5t6-5-3-1135y1y2y3y4y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y220（三）半数平均法：利用数学上两点确定一条直线的原理拟合直线．把时间序列2n项指标平均分为两部分,分别求得各自的平均数，以此确定两点。 yx（三）半数平均法：利用数学上两点确定一条直线的原理yx21三、季节变动的测定（S）（一）固定月对比法（二）同月（或同季）平均法三、季节变动的测定（S）（一）固定月对比法（二）同月（或同季22同月（或同季）平均法季度年份第一年第二年第三年三年合计同季平均数季节指数％全年12个季度合计12个季度平均100％一二四三同月（或同季）平均法季度年份第一年第二年第三年三年合计同季平23（三）跟踪移动平均法（三）跟踪移动平均法24（四）影响因素剔除法(移动平均趋势剔除法)计算过程：（四）影响因素剔除法(移动平均趋势剔除法)计算过程：25四、循环变动的测定方法：残余法。从数列中消除（T）Y/T=S·C·I从余值中消除（S）S·C·I/S=C·I从余值中消除（I）即移动平均，得到C五、不规则变动的测定：从CI中消除（C）CI/C=I四、循环变动的测定方法：残余法。从数列中消除（T）Y/T=S26第五章动态分析§5.1时间数列§5.2动态数列分析指标

§5.3时间数列的分解和测定第五章动态分析§5.1时间数列§5.2动态数列分27时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例：上海市人均国内生产总值§5.1时间数列概念年份 人均GDP（元/人） 36217393404314350032599286756575990时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例28时间数列的作用描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量和相对量，用以解释现象发展变化的一般水平速度和方向；分析现象发展变化的长期趋势和周期性变动的规律性，并对现象的发展前景进行预测。时间数列的作用描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量和相对29时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类1．按指标形式分绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列2．按观察数据性质与形态分随机性数列非随机性数列国民生产总值动态数列、

港口吞吐量动态数列在校学生数动态数列企业固定资产动态数列日平均新上市股票个数=全月新上市股票个数/30国民生产总值增长率=报告期水平/基期水平）*100%时间数列的种类和编制方法一、时间数列的种类1．按指标形式分绝30动态数列的编制原则１.时间长短相等２.总体范围一致３.经济内容统一４.计算方法一样动态数列的编制原则１.时间长短相等31§5.2动态数列分析指标

动态分析指标简称动态指标可分为动态数列水平指标和动态数列速度指标两大类。§5.2动态数列分析指标

动态分析指标简称动态指标可分32

动态数列水平指标包括发展水平、平均发展水平和增长水平等指标。（一）动态数列水平指标动态数列水平指标包括发展水平、平均发展水平和增33１.发展水平发展水平指现象在一定时期内或时点上所达到的规模或水平.

发展水平根据作用的不同，分为基期水平和报告期水平。设动态数列各项指标数值为：a0、a1、a2……an其中，a0称为最初水平，an称为最末水平，其余就是中间各项水平。１.发展水平发展水平指现象在一定时期内或时点34２.平均发展水平

平均发展水平又称序时平均数，是对动态数列中的各个不同时期的发展水平求平均数。２.平均发展水平平均发展水平又称序时平均数35水平动态指标序时平均数（平均发展水平指标）计算公式适用于时期总量指标说明适用于间隔相等的时点指标数列。适用于间隔不相等的时点指标数列。分子和分母按各自数列的指标形式参照上述求序时平均数。水平动态序时平均数（平均发展水平指标）计算公式适36３.增长水平

增长水平指现象在一定时间内增长的绝对数量，又称增长量。增长量＝报告期水平－基期水平＝a1－a0３.增长水平增长水平指现象在一定时间内增长的绝对数量37

增长量按选择基期不同，可分为逐期增长量和累积增长量。

逐期增长量就是报告期水平减去前一期水平。说明现象逐期增加数量。计算公式为：a1－a0、a2－a1、a3－a2……an－an-1。累计增长量即时间数列中各期水平与某一固定基期水平之差：an－a0注：累积增长量等于各个逐期增长量的总和增长量按选择基期不同，可分为逐期增长量和累积增长量38

年距增长量＝本期发展水平－去年同期水平水平法适用于多期增长量平稳变化的数列总和法适用于各期增长变化较大的数列。年距增长量＝本期发展水平－去年同期水平水平法39（二）动态数列速度指标

动态数列速度指标包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度等指标。（二）动态数列速度指标动态数列速度指标包括40常用的动态指标速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说明定基发展速度2·增长速度环比增长速度定基增长速度常用的动态指标速度动态指标1·发展速度计算公式环比发展速度说41常用的动态指标速度动态指标4·平均增长速度计算公式说明水平法－各环比发展速度的几何平均数3·平均发展速度总结：（平均）增长速度＝（平均）发展速度－100％平均发展速度－１常用的动态指标速度动态指标4·平均增长计算公式说明水平法－各42

例

1)总速度＝682.08/29.91×100%＝2280.44%2)平均发展速度R＝5√2280.44%＝186.90%

3)平均增长速度=R－1＝186.90%－1=86.90%

月份１34562成交量(亿元)29.9212.7353.37134.64240.82682.08增长速度(%)发展速度(%)环比定基定基环比－42.56419.25252.28178.72283.23－42.56178.44450.15850.152280.44－-57.44319.25152.2878.72183.23－-57.4478.44350.15750.152180.44例1)总速度＝682.08/29.91×10043§5.３时间数列的分解和测定一、时间数列的构成与分解1．社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）随机变动（I）可解释的变动——不规则的不可解释的变动2．时间数列的经典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同的总量指标是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=T·S·C·I计量单位相同的总量指标是对原数列指标增加或减少的百分比§5.３时间数列的分解和测定一、时间数列的构成与分解1．社会443．变动因素的分解：（1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）二、长期趋势（T）的测定（一）移动平均法： 奇数偶数移动项数新数列项数:奇数：原数列项数－移动项数＋1偶数：原数列项数－移动项数（二）长期趋势的数字模型（以时间t为自变量构造回归模型）3．变动因素的分解：（1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+45原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6时间时期数数列