人教A版(2019)充分条件与必要条件教学课件1

第二节

命题及其关系、充分条件与必要条件第二节1.命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以

的陈述句叫做命题.其中

的语句叫真命题，

的语句叫假命题.判断真假判断为真判断为假1.命题的概念判断真假判断为真判断为假2.四种命题及相互关系若p，则q若q，则p若非p,则非q若非q,则非p2.四种命题及相互关系若p，则q若q，则p若非p,则非q若非常用关键词语的否定形式：大（小）于：不大（小）于全是，都是：不全是，不都是任何每一个都：至少有一个不至少有一个：一个都没有至多有一个：至少有两个常用关键词语的否定形式：3.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有

的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性

关系.4.充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的

，q是p的

；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的

.相同没有充分条件必要条件充要条件3.四种命题的真假关系相同没有充分条件必要条件充要条件思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“x2＋2x－3<0”是命题.(

)(2)命题“α＝

，则tanα＝1”的否命题是“若α＝

，则tanα≠1”.(

)(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题.(

)××√人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)×返回(4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件.(

)(5)(2014·上海改编)设a，b∈R，则“a＋b>4”是“a>2且b>2”的充分条件.(

)(6)若α∈(0,2π)，则“sinα＝－1”的充要条件是“α＝π”.(

)××√人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)返回(4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充例1

金典导学案P5例1题型一四种命题及真假判断人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例1金典导学案P5例1题型一四种命题及真假判断人教A版充题型一四种命题及真假判断思维升华(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提.(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例.(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)题型一四种命题及真假判断思维升华(1)写一个命题的其他三C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充(2)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(

)A.若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)(2)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件题型二充要条件的判断B解析答案思维升华人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞例2

（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件B充要条件的三种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断；解析答案思维升华人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“B(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如解析答案思维升华例2

（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)B(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断跟踪训练2(2013·上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（

）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)跟踪训练2(2013·上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句题型三根据充要条件求解参数的取值范围例3.金典导学案P6例3（2）人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)题型三根据充要条件求解参数的取值范围例3.金典导学案P6例思维升华：充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.(2)要注意区间端点值的检验.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)思维升华：充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解跟踪训练3

(1)条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是(

)A.(4，＋∞) B.(－∞，－4)C.(－∞，－4] D.[4，＋∞)解析由题意，可得p是q的充分不必要条件，B∴{x|－2<x<4}{x|(x＋2)(x＋a)<0}，∴－a>4，即a<－4.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)跟踪训练3(1)条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(例：设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(

)思想与方法

等价转化思想在充要条件中的应用温馨提醒解析人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例：设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(aA＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}由非p是非q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A

是B的真子集，答案A解析温馨提醒人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)A＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x(1)本题用到的等价转化①将非p，非q之间的关系转化成p，q之间的关系.②将条件之间的关系转化成集合之间的关系.(2)对一些复杂、生疏的问题，利用等价转化思想转化成简单、熟悉的问题在解题中经常用到.温馨提醒解析人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)(1)本题用到的等价转化温馨提醒解析人教A版充分条件方法与技巧1.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)方法与技巧1.写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题方法与技巧2.充要条件的几种判断方法(1)定义法：直接判断若p则q、若q则p的真假.(2)等价法：即利用A⇒B与非B⇒非A；B⇒A与非A⇒非B；A⇔B与非B⇔非A的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断：设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}：若A⊆B，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；若AB，则p是q的充分不必要条件，若A＝B，则p是q的充要条件.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)方法与技巧2.充要条件的几种判断方法人教A版充分条件失误与防范1.当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提.2.判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p则q”的形式.3.判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向，正确理解“p的一个充分而不必要条件是q”等语言.返回人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)失误与防范1.当一个命题有大前提而要写出其他三种命题第二节

命题及其关系、充分条件与必要条件第二节1.命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以

的陈述句叫做命题.其中

的语句叫真命题，

的语句叫假命题.判断真假判断为真判断为假1.命题的概念判断真假判断为真判断为假2.四种命题及相互关系若p，则q若q，则p若非p,则非q若非q,则非p2.四种命题及相互关系若p，则q若q，则p若非p,则非q若非常用关键词语的否定形式：大（小）于：不大（小）于全是，都是：不全是，不都是任何每一个都：至少有一个不至少有一个：一个都没有至多有一个：至少有两个常用关键词语的否定形式：3.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有

的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性

关系.4.充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的

，q是p的

；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的

.相同没有充分条件必要条件充要条件3.四种命题的真假关系相同没有充分条件必要条件充要条件思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“x2＋2x－3<0”是命题.(

)(2)命题“α＝

，则tanα＝1”的否命题是“若α＝

，则tanα≠1”.(

)(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题.(

)××√人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)×返回(4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件.(

)(5)(2014·上海改编)设a，b∈R，则“a＋b>4”是“a>2且b>2”的充分条件.(

)(6)若α∈(0,2π)，则“sinα＝－1”的充要条件是“α＝π”.(

)××√人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)返回(4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充例1

金典导学案P5例1题型一四种命题及真假判断人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例1金典导学案P5例1题型一四种命题及真假判断人教A版充题型一四种命题及真假判断思维升华(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提.(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例.(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)题型一四种命题及真假判断思维升华(1)写一个命题的其他三C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充(2)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(

)A.若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)(2)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案C人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件题型二充要条件的判断B解析答案思维升华人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞例2

（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件B充要条件的三种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断；解析答案思维升华人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例2（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“B(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如解析答案思维升华例2

（2014•上海）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)B(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断跟踪训练2(2013·上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（

）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)跟踪训练2(2013·上海)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句题型三根据充要条件求解参数的取值范围例3.金典导学案P6例3（2）人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)题型三根据充要条件求解参数的取值范围例3.金典导学案P6例思维升华：充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.(2)要注意区间端点值的检验.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)思维升华：充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解跟踪训练3

(1)条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是(

)A.(4，＋∞) B.(－∞，－4)C.(－∞，－4] D.[4，＋∞)解析由题意，可得p是q的充分不必要条件，B∴{x|－2<x<4}{x|(x＋2)(x＋a)<0}，∴－a>4，即a<－4.人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)跟踪训练3(1)条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(例：设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(

)思想与方法

等价转化思想在充要条件中的应用温馨提醒解析人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)例：设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(aA＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}由非p是非q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A

是B的真子集，答案A解析温馨提醒人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)人教A版充分条件与必要条件教学课件1(完美课件)A＝{x||4x－3|≤1}，B＝{x|x2－(