总体分布的估计课件

§2.2.1频率分布表江苏如东马塘中学张伟锋2.2.1频率分布表§2.2.1频率分布表江苏如东马塘中学张伟锋2.2.1频1复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？

2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？

3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样2问题情境

如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？

问题情境如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至3分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：

由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：由此可得：近年来4频率分布表:

一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.频率分布表:5数学运用

例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．数学运用例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的6频率分布表

解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，…，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：频率分布表解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值17频率分布表

频率分布表8一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和9例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)

频率分布表

(1)列出样本频率分布表﹔(2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的1210解：（１）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%．解：（１）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高11总体分布的估计课件12总体分布的估计课件13总体分布的估计课件14．．．．15（5）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:

由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()

A.91%B.92%C.95%D.30%

A（5）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:由16（5）从一个养鱼池中捕得m条鱼，做上记号后放入池中,数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，估计池中有鱼多少条？（5）从一个养鱼池中捕得m条17总体分布的估计课件18总体分布的估计课件19频率分布表为分组频数频率[1.45,1.75)40.20[1.75,2.05)50.25[2.05,2.35)30.15[2.35,2.62)50.25[2.65,2.95)10.05[2.95,3.25)20.1合计201频率分布表为分组频数频率[1.45,1.75)40.20[120问题情境

（1）列频率分布表的一般步骤是什么？（2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？求全距，定组数，列表什么叫频率分布直方图？问题情境（1）列频率分布表的一般步骤求全距，定组数，列表什21回顾小结：总体分布的频率、频数的概念;

编制频率分布表的一般步骤。回顾小结：总体分布的频率、频数的概念;编制频率分布表的一22建构数学

1．频数条形图

例1．下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．星期一二三四五件数62351累计68111617建构数学1．频数条形图例1．下表是某学校一个星期中收23：

： 24频率分布表

2．频率分布直方图频率分布表2．频率分布直方图25解:(1)根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（2）在横轴上标上表示的点；（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．频率分布直方图如图：解:(1)根据频率分布表，作直角坐标系，26一般地,作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图．

一般地,作频率分布直方图的方法为：27频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．频率分布直方图的特征：28频率分布直方图(2)频率分布直方图(2)291．频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例2的频率折线图如图：1．频率分布折线图30密度曲线如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．密度曲线31例4．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108例4．为了了解一大片经济林生长情1359810211099132（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少？周长不小于120cm的树木约占多少？

解（1）这组数据最大值为135，最小值为80，全距为55，可将其分为11组,组距为5．频率分布表如下：（1）编制频率分布表；解（1）这组数据最大值为135，最小33

分组频数频率频率/组距10.010.00220.020.00440.040.008140.140.028240.240.048150.150.030分组频数频率频率/组距10.010.00220.020.034120.120.02490.090.018110.110.02260.060.01220.020.004合计10010.2120.120.02490.090.018110.110.035(2)直方图如图：(2)直方图如图：36（3）从频率分布表得，样本中小于的频率为样本中不小于的频率为估计该片经济林中底部周长小于的树木约占，周长不小于的树木约占．（3）从频率分布表得，样本中小于的频率为样本中不小于的频率为37再见再见38§2.2.1频率分布表江苏如东马塘中学张伟锋2.2.1频率分布表§2.2.1频率分布表江苏如东马塘中学张伟锋2.2.1频39复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？

2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜系统抽样？

3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样40问题情境

如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？

问题情境如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至41分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：

由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日.分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：由此可得：近年来42频率分布表:

一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.频率分布表:43数学运用

例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．数学运用例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的44频率分布表

解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，…，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：频率分布表解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值145频率分布表

频率分布表46一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和47例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)

频率分布表

(1)列出样本频率分布表﹔(2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的1248解：（１）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%．解：（１）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高49总体分布的估计课件50总体分布的估计课件51总体分布的估计课件52．．．．53（5）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:

由此估计，不大于27.5的数据约为总体的()

A.91%B.92%C.95%D.30%

A（5）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:由54（5）从一个养鱼池中捕得m条鱼，做上记号后放入池中,数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，估计池中有鱼多少条？（5）从一个养鱼池中捕得m条55总体分布的估计课件56总体分布的估计课件57频率分布表为分组频数频率[1.45,1.75)40.20[1.75,2.05)50.25[2.05,2.35)30.15[2.35,2.62)50.25[2.65,2.95)10.05[2.95,3.25)20.1合计201频率分布表为分组频数频率[1.45,1.75)40.20[158问题情境

（1）列频率分布表的一般步骤是什么？（2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？求全距，定组数，列表什么叫频率分布直方图？问题情境（1）列频率分布表的一般步骤求全距，定组数，列表什59回顾小结：总体分布的频率、频数的概念;

编制频率分布表的一般步骤。回顾小结：总体分布的频率、频数的概念;编制频率分布表的一60建构数学

1．频数条形图

例1．下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．星期一二三四五件数62351累计68111617建构数学1．频数条形图例1．下表是某学校一个星期中收61：

： 62频率分布表

2．频率分布直方图频率分布表2．频率分布直方图63解:(1)根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（2）在横轴上标上表示的点；（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．频率分布直方图如图：解:(1)根据频率分布表，作直角坐标系，64一般地,作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图．

一般地,作频率分布直方图的方法为：65频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．频率分布直方图的特征：66频率分布直方图(2)频率分布直方图(2)671．频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）例2的频率折线图如图：1．频率分布折线图68密度曲线如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．密度曲线69例4．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911189