人教版七年级数学上册有理数的加法3优秀课件

1.3.1有理数的加法1七年级-上册-第一章-第三节第一课时难点名称：异号两数相加的法则。1.3.1有理数的加法1七年级-上册-第一章-第三节第一课导入2在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算＋（－），＋（－）等.导入2在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（4）（－9）＋（＋9）．(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；(－5)＋(－3)＝－8一要辨别加数的类型(同号、异号)；（1）温度由－4ºC上升7ºC；②取向东为正方向，先向西走了1km,后又走了2km，一共向西走了3km.（1）a+b_____0；（4）(－a)+(－b)_____0.思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）a+(－b)_____0；取绝对值较大加数的符号绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．用较大的绝对值减较小的绝对值难点名称：异号两数相加的法则。用较大的绝对值减较小的绝对值思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：3正数0负数正数0负数

第一个加数第二个加数正数＋正数0＋正数负数＋正数正数＋00＋0负数＋0正数＋负数0＋负数负数＋负数结论：共三种类型即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数0负数正数0负数第一个加数正数＋正4活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破观察探究一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-10123456785＋83(＋5)＋(＋3)＝8活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破观5（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

－8－7

－6

－5

－4

－3－2

－101－5－3－8(－5)＋(－3)＝－8（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运6绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）＝0；两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（1）（－3）＋（－9）；用较大的绝对值减较小的绝对值一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；1．用算式表示下面的结果：有理数加法的运算步骤：（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，

物体从起点运动了____m，_____________.（6）(－14)＋4；有理数加法的运算步骤：（3）0＋（－7）；（4）(－a)+(－b)_____0.(＋5)＋(＋3)＝8（4）(－4)＋4；至少有一个负数 D.（3）0＋（－7）＝－7；（1）a+b_____0；－8－7－6－5－4－3－2－101(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?(＋5)＋(＋3)＝8一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？难点名称：异号两数相加的法则。(＋5)＋(＋3)＝8一要辨别加数的类型(同号、异号)；（2）a+(－b)_____0；（3）一个数与0相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（8）0＋(－6)．（8）0＋(－6)．（3）一个数与0相加．（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（1）a+b_____0；(＋5)＋(＋3)＝81．用算式表示下面的结果：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。归纳法则(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8注意关注加数的符号和绝对值

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较7利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（2）先向右运动了3m，再向左运动了5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，

物体从起点运动了____m，_____________.右2(－3)＋5＝2左23＋(－5)＝－20(－5)＋5＝0利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：右2(－38一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?（4）(－a)+(－b)_____0.－8－7－6－5－4－3－2－101(＋5)＋(＋3)＝8（3）一个数与0相加．（3）(－a)+b_____0；（3）0＋（－7）＝－7；有理数加法的运算步骤：注意关注加数的符号和绝对值(－5)＋(－3)＝－8根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？（1）a+b_____0；思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）收入7元，又支出5元．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（2）（－）＋；如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．归纳法则(－3)＋5＝23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0注意关注加数的符号和绝对值

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

结论：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向9直接说出结论如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.直接说出结论如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s10归纳法则有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.归纳法则有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝11例

计算：（1）（－3）＋（－9）；

（2）（－）＋；（3）0＋（－7）；

（4）（－9）＋（＋9）．解：（1）（－3）＋（－9）＝（3＋9）－＝－12；同号两数相加取相同符号把绝对值相加例计算：解：（3＋9）－＝－12；同号两数相加取相同符号12（2）（－）＋＝－（－）＝－；异号两数相加取绝对值较大加数的符号（3）0＋（－7）＝－7；

（4）（－9）＋（＋9）＝0．用较大的绝对值减较小的绝对值（2）（－）＋＝－（－）＝－；异号两数相加取绝对值较大加数的13有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.即“一看、二定、三算”.有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；即14课堂练习151．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．－4＋7＝37－5＝2课堂练习151．用算式表示下面的结果：－4＋7＝37－5＝2

2．口算：（1）(－4)＋(－6)；

（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；

（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；

（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；

（8）0＋(－6)．－10－22010－100－62．口算：－10－22010－100－616随堂演练基础巩固1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.A.都是负数 B.只有一个负数C.至少有一个负数 D.无法确定C随堂演练基础巩固1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（17综合应用2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）＝0；（－1）＋（－2）＝－3.解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1km,后又走了2km，一共向西走了3km.综合应用2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）＝18拓展延伸3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a+b_____0；（2）a+(－b)_____

0；（3）(－a)+b_____0；（4）(－a)+(－b)_____0.(填“>”“<”或“=”)＞＜＞＜拓展延伸3.数a，b表示的点如图所示，则＞＜＞＜19小结有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.小结有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值201.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?

2.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.

1.列式计算211.3.1有理数的加法22七年级-上册-第一章-第三节第一课时难点名称：异号两数相加的法则。1.3.1有理数的加法1七年级-上册-第一章-第三节第一课导入23在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算＋（－），＋（－）等.导入2在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（4）（－9）＋（＋9）．(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；(－5)＋(－3)＝－8一要辨别加数的类型(同号、异号)；（1）温度由－4ºC上升7ºC；②取向东为正方向，先向西走了1km,后又走了2km，一共向西走了3km.（1）a+b_____0；（4）(－a)+(－b)_____0.思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）a+(－b)_____0；取绝对值较大加数的符号绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．用较大的绝对值减较小的绝对值难点名称：异号两数相加的法则。用较大的绝对值减较小的绝对值思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：24正数0负数正数0负数

第一个加数第二个加数正数＋正数0＋正数负数＋正数正数＋00＋0负数＋0正数＋负数0＋负数负数＋负数结论：共三种类型即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数0负数正数0负数第一个加数正数＋正25活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破观察探究一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-10123456785＋83(＋5)＋(＋3)＝8活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破观26（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？

－8－7

－6

－5

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－3－2

－101－5－3－8(－5)＋(－3)＝－8（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运27绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3）＝0；两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（1）（－3）＋（－9）；用较大的绝对值减较小的绝对值一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；1．用算式表示下面的结果：有理数加法的运算步骤：（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，

物体从起点运动了____m，_____________.（6）(－14)＋4；有理数加法的运算步骤：（3）0＋（－7）；（4）(－a)+(－b)_____0.(＋5)＋(＋3)＝8（4）(－4)＋4；至少有一个负数 D.（3）0＋（－7）＝－7；（1）a+b_____0；－8－7－6－5－4－3－2－101(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?(＋5)＋(＋3)＝8一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？难点名称：异号两数相加的法则。(＋5)＋(＋3)＝8一要辨别加数的类型(同号、异号)；（2）a+(－b)_____0；（3）一个数与0相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（8）0＋(－6)．（8）0＋(－6)．（3）一个数与0相加．（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（1）a+b_____0；(＋5)＋(＋3)＝81．用算式表示下面的结果：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。归纳法则(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8注意关注加数的符号和绝对值

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较28利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3m，再向右运动5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（2）先向右运动了3m，再向左运动了5m，

物体从起点向____运动了____m，____________；（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，

物体从起点运动了____m，_____________.右2(－3)＋5＝2左23＋(－5)＝－20(－5)＋5＝0利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：右2(－329一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?（4）(－a)+(－b)_____0.－8－7－6－5－4－3－2－101(＋5)＋(＋3)＝8（3）一个数与0相加．（3）(－a)+b_____0；（3）0＋（－7）＝－7；有理数加法的运算步骤：注意关注加数的符号和绝对值(－5)＋(－3)＝－8根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？（1）a+b_____0；思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？（2）收入7元，又支出5元．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（2）（－）＋；如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．归纳法则(－3)＋5＝23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0注意关注加数的符号和绝对值

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

结论：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向30直接说出结论如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.直接说出结论如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s31归纳法则有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.归纳法则有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同符号，并把绝32例

计算：（1）（－3）＋（－9）；

（2）（－）＋；（3）0＋（－7）；

（4）（－9）＋（＋9）．解：（1）（－3）＋（－9）＝（3＋9）－＝－12；同号两数相加取相同符号把绝对值相加例计算：解：（3＋9）－＝－12；同号两数相加取相同符号33（2）（－）＋＝－（－）＝－；异号两数相加取绝对值较大加数的符号（3）0＋（－7）＝－7；

（4）（－9）＋（＋9）＝0．用较大的绝对值减较小的绝对值（2）（－）＋＝－（－）＝－；异号两数相加取绝对值较大加数的34有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.即“一看、二定、三算”.有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；即35