人教版七年级下册课件平行线的判定与性质(复习)

平行线的判定和性质（复习）平行线的判定和性质11.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°B课前热身1.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）B22.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为

.107°课前热身2.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为33.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝

.70°课前热身3.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥4④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=.∴——∥——（）∴AB∥CD3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=度．∴∠A＋∠1＝180°∴AD//BC解：如图，过点P作PE∥AB.∠2＋∠C＝180°∵∠1=∠2∴∠AGD=∠ACB∴AD//BC3、完成本学案未完成的练习∵∠APC＝∠1＋∠2，∠2＋∠C＝180°∴AD//BC∴∠AGD=∠ACBA、10°B、15°如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α=()∵∠1=∠2∴CD∥EF学习目标：1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。3、激发学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。学习重点：掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系，灵活运用平行线的判定和性质。学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=5

平行线的

.

平行线的

，两直线平行。

，两直线平行。

，两直线平行。两直线平行，

。两直线平行，

。两直线平行，

。特殊的判定

于同一条直线的两条直线互相

。

于同一条直线的两条直线互相

。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质判定平行平行平行垂直平行线的.平行线的6例1如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线平行AFBE同位角相等，两直线平行AFBE同旁内角互补，两直线平行ABED平行于同一条直线的两条直线互相平行ABCDEF12345平行线判定的应用∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）例1如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线7练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,求证:EF//BC证明:∵∠1=∠2∴AD//BC∵∠D+∠3=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF平行线判定的应用123练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,证明:8例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度数．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°

∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°平行线性质的应用例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°9练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°

∵EF平分∠DEG，

∴∠4＝∠3＝55°.∴∠1＝180°－(∠3+∠4)

＝180°－(55°+55°)=70°

∠2=180°-∠1=180°-70°=110°平行线性质的应用34练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝5510ABECFD21例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF，试说明AB//CD.

证明：∵CE//BF∴

∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD平行线判定与性质的综合应用

证明：∵CE//BF∴

∠1=∠B∵∠1=∠2∴∠2=∠B∴AB∥CDABECFD21例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF11证明：∵CE//BF∵∠1=∠2证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∵AB∥CD，练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∴∠AGD=∠ACB4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．∴——∥——（）∴AB∥CD解：如图，过点P作PE∥AB.证明：∵CE//BF∠2=180°-∠1=180°-70°=110°∴∠A＋∠1＝180°解：如图，过点P作PE∥AB.例1如图：填空，并注明理由。A、10°B、15°∴CD∥EF∴∠AGD=∠ACB∴∠1=∠C练习6已知AB∥CD：证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC

∴∠AGD=∠ACB练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.123平行线判定与性质的综合应用证明：∵CE//BF证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB练12例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°“拐点”问题例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系13解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＝∠A＋∠C.练习4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系．“拐点”问题21解：如图，过点P作PE∥AB.练习4如图，AB∥CD，探14练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．30°B．20°C．15°D．14°C“拐点”问题练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式15证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴∠3＝∠EFG＝55°1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=．∴PE∥CD，∴∠A＋∠1＝180°∵EF平分∠DEG，练习6已知AB∥CD：证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∵∠APC＝∠1＋∠2，∴——∥——（）∴——∥——（）3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=度．∴AB∥CD1、课本第36页复习题5第6、13题1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,∵AB∥CD，平行线的判定和性质的灵活运用。平行线的判定和性质的灵活运用。①如图1，若有1个拐点,则∠B+∠P+∠D=____;图1图2②如图2，若有2个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠D=____;E练习6已知AB∥CD：③如图3，若有3个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=

.图3图4EFEFG360°540°720°(n+1)·180°“拐点”问题证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB①如图1，若有1个拐点,则∠16课堂小结∠1=∠4∠2+∠4=180°∠3=∠4判定性质课堂小结∠1=∠4∠2+∠4=180°∠3=∠4判定17课堂小结特殊的判定，，课堂小结特殊的判定，，18作业布置1、课本第36页复习题5第6、13题2、练习册《课堂感悟》第24-26页3、完成本学案未完成的练习

作业布置1、课本第36页复习题5第6、13题19补充练习1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=

．65°补充练习1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+202.如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°B补充练习2.如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°213．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=

度．40补充练习3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则224．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．补充练习4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=3023C、20°D、30°，两直线平行。∵∠APC＝∠1＋∠2，∴EF//BC如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝.∴——∥——（）A、10°B、15°练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．∴∠A＋∠1＝180°同位角相等，两直线平行解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥FC,ED∥FC（已知）练习4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系．∴——∥——（）∠2＋∠C＝180°证明:∵∠1=∠2A．∠1=∠3 B．∠2=∠3证明：∵EF⊥AB，CD⊥ABA．30°B．20°C．15°D．14°解：如图，过点P作PE∥AB.5．如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α.补充练习C、20°D、30°5．如图，AB∥ED，α=∠24平行线的判定和性质（复习）平行线的判定和性质251.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°B课前热身1.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）B262.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为

.107°课前热身2.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为273.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝

.70°课前热身3.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥28④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=.∴——∥——（）∴AB∥CD3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=度．∴∠A＋∠1＝180°∴AD//BC解：如图，过点P作PE∥AB.∠2＋∠C＝180°∵∠1=∠2∴∠AGD=∠ACB∴AD//BC3、完成本学案未完成的练习∵∠APC＝∠1＋∠2，∠2＋∠C＝180°∴AD//BC∴∠AGD=∠ACBA、10°B、15°如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α=()∵∠1=∠2∴CD∥EF学习目标：1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。3、激发学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。学习重点：掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系，灵活运用平行线的判定和性质。学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=29

平行线的

.

平行线的

，两直线平行。

，两直线平行。

，两直线平行。两直线平行，

。两直线平行，

。两直线平行，

。特殊的判定

于同一条直线的两条直线互相

。

于同一条直线的两条直线互相

。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质判定平行平行平行垂直平行线的.平行线的30例1如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线平行AFBE同位角相等，两直线平行AFBE同旁内角互补，两直线平行ABED平行于同一条直线的两条直线互相平行ABCDEF12345平行线判定的应用∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）例1如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线31练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,求证:EF//BC证明:∵∠1=∠2∴AD//BC∵∠D+∠3=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF平行线判定的应用123练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,证明:32例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度数．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°

∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°平行线性质的应用例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°33练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°

∵EF平分∠DEG，

∴∠4＝∠3＝55°.∴∠1＝180°－(∠3+∠4)

＝180°－(55°+55°)=70°

∠2=180°-∠1=180°-70°=110°平行线性质的应用34练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝5534ABECFD21例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF，试说明AB//CD.

证明：∵CE//BF∴

∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD平行线判定与性质的综合应用

证明：∵CE//BF∴

∠1=∠B∵∠1=∠2∴∠2=∠B∴AB∥CDABECFD21例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF35证明：∵CE//BF∵∠1=∠2证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∵AB∥CD，练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∴∠AGD=∠ACB4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．∴——∥——（）∴AB∥CD解：如图，过点P作PE∥AB.证明：∵CE//BF∠2=180°-∠1=180°-70°=110°∴∠A＋∠1＝180°解：如图，过点P作PE∥AB.例1如图：填空，并注明理由。A、10°B、15°∴CD∥EF∴∠AGD=∠ACB∴∠1=∠C练习6已知AB∥CD：证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC

∴∠AGD=∠ACB练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.123平行线判定与性质的综合应用证明：∵CE//BF证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB练36例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°“拐点”问题例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系37解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＝∠A＋∠C.练习4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系．“拐点”问题21解：如图，过点P作PE∥AB.练习4如图，AB∥CD，探38练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．30°B．20°C．15°D．14°C“拐点”问题练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式39证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴∠3＝∠EFG＝55°1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=．∴PE∥CD，∴∠A＋∠1＝180°∵EF平分∠DEG，练习6已知AB∥CD：证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∵∠APC＝∠1＋∠2，∴——∥——（）∴——∥——（）3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=度．∴AB∥CD1、课本第36页复习题5第6、13题1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,∵AB∥CD，平行线的判定和性质的灵活运用。平行线的判定和性质的灵活运用。①如图1，若有1个拐点,则∠B+∠P+∠D=____;图1图2②如图2，若有2个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠D=____;E练习6已知AB∥CD：③如图3，若有3个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=

.图3图4EFEFG360°540°720°(n+1)·180°“拐点”问题证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB①如图1，若有1个拐点,则∠40课堂小结∠1=∠4∠2+∠