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第七章复数章末综合训练一、选择题复数i−i2的实部等于 A.0 B.1 C.−1 D.i已知a为实数,若复数a+i1−2i为纯虚数,则a=−2 B.−12 C.12 复数1+i1−ii B.−i C.1 D.−1已知i为虚数单位,若复数z满足z1−i=1+i,则i B.−12i C.1 将复数1+i对应的向量OM绕原点按逆时针方向旋转π4,可得到的向量为OM1,那么 A.2i B.2i C.22+2已知复数z,满足ω=2+i⋅z是纯虚数,且ω=10,则 A.±2−4i B. C.±4−2i D.若z∈C,则∣z+∣z∣∣=∣z−∣z∣∣是z为纯虚数的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件给出以下命题:①若a,b∈R,且a>b,则a+②z1,z2∈③a,b∈R,则a=b是a−b④z1,z2∈C,若其中正确的命题有 1个 B.2个 C.3个 D.4个二、多选题已知复数z在复平面内对应的点为Z4,−2,则 ∣z∣=25 B.z=−2+4i C.∣z∣=20下列命题错误的是 A.−i2=−1 C.若a>b,则a+i>b+iD.若z∈设z1,z2是复数,则下列说法中正确的是 A.若∣z1− B.若z1=z C.若∣z1∣=∣ D.若∣z1∣=∣已知z=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),z1,z2∈ A.对任意z∈C,都有D B.若z是z的共轭复数,则Dz C.若Dz1=D D.对任意z1,z三、填空题已知z=a−2+a+1i在复平面内对应的点在第二象限,则实数已知复数z满足z+4z=0,则∣z∣=已知复数z=4+2i1+i2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x−2y+m=0已知复数ω=−12+32i,若解答题已知z1,z2为复数,z1=3a+5+已知i是虚数单位,且复数z满足z+23+(1)求z及z2(2)若z⋅a+2i是纯虚数,求实数设复数z=1−2im−i((1)若点Z在虚轴上,求m的值.(2)若点Z位于第一象限,求m的取值范围.已知k是实数,ω是非零复数,且满足argω=3π(1)求ω;(2)设复数z=cosθ+isinθ,θ∈0,2π设z为虚数,ω=z+1z,ω∈R(1)求∣z∣的值及z的实部取值范围;(2)设μ=1−z1+z,求证(3)求ω−μ设z∈C,且f(1)已知2fz+f(2)
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