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第七章复数章末综合训练一、选择题复数i−i2的实部等于 A．0 B．1 C．−1 D．i已知a为实数，若复数a+i1−2i为纯虚数，则a=−2 B．−12 C．12 复数1+i1−ii B．−i C．1 D．−1已知i为虚数单位，若复数z满足z1−i=1+i，则i B．−12i C．1 将复数1+i对应的向量OM绕原点按逆时针方向旋转π4，可得到的向量为OM1，那么 A．2i B．2i C．22+2已知复数z，满足ω=2+i⋅z是纯虚数，且ω=10，则 A．±2−4i B． C．±4−2i D．若z∈C，则∣z+∣z∣∣=∣z−∣z∣∣是z为纯虚数的   A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件给出以下命题：①若a,b∈R，且a>b，则a+②z1,z2∈③a,b∈R，则a=b是a−b④z1,z2∈C，若其中正确的命题有  1个 B．2个 C．3个 D．4个二、多选题已知复数z在复平面内对应的点为Z4,−2，则  ∣z∣=25 B．z=−2+4i C．∣z∣=20下列命题错误的是   A．−i2=−1 C．若a>b，则a+i>b+iD．若z∈设z1，z2是复数，则下列说法中正确的是 A．若∣z1− B．若z1=z C．若∣z1∣=∣ D．若∣z1∣=∣已知z=a+bi（a,b∈R，i是虚数单位），z1,z2∈ A．对任意z∈C，都有D B．若z是z的共轭复数，则Dz C．若Dz1=D D．对任意z1,z三、填空题已知z=a−2+a+1i在复平面内对应的点在第二象限，则实数已知复数z满足z+4z=0，则∣z∣=已知复数z=4+2i1+i2（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x−2y+m=0已知复数ω=−12+32i，若解答题已知z1，z2为复数，z1=3a+5+已知i是虚数单位，且复数z满足z+23+(1)求z及z2(2)若z⋅a+2i是纯虚数，求实数设复数z=1−2im−i（(1)若点Z在虚轴上，求m的值．(2)若点Z位于第一象限，求m的取值范围．已知k是实数，ω是非零复数，且满足argω=3π(1)求ω；(2)设复数z=cosθ+isinθ，θ∈0,2π设z为虚数，ω=z+1z，ω∈R(1)求∣z∣的值及z的实部取值范围；(2)设μ=1−z1+z，求证(3)求ω−μ设z∈C，且f(1)已知2fz+f(2)

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