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文档简介

第2023九年级上册数学旋转知识点总结九年级上册数学旋转知识点

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征(3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(某,y)关于原点的对称点为P’(-某,-y)

2、关于某轴对称的点的特征

两个点关于某轴对称时,它们的坐标中,某相等,y的符号相反,即点P(某,y)关于某轴的对称点为P’(某,-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,某的符号相反,即点P(某,y)关于y轴的对称点为P’(-某,y)

初中数学有理数的运算知识点

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

初中数学一元一次方程知识点

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

一、方程:

先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(一)一元一次方程。

1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a=b,那么ac=bc;

如果a=b,(c?0),那么a∕c=b∕c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

列方程解应用题的常用公式:

(1)行程问题:路程=速度·时间;

(2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间;

工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量

(3)顺水逆水问题:

顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程

(4)商品利润问题:售价=定价,;

利润问题常用等量关系:售价-进价=利润

(5)配套问题:(6)分配问题

数学高效的学习方法

1弃重求轻,培养兴趣

女生数学能力的下降,环境因素及心理因素不容无视.目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降.因此,教师要多关心女生的思想和学习,经常同她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,制定学习方案,去除紧张心理,鼓励她们敢问、会问,激发其学习兴趣.同时,要求家长能以积极态度对待女生的数学学习,要多鼓励少指责,帮助她们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例,帮助她们树立学好数学的信心.事实上,女生的情感平稳度比拟高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力到达提高数学能力的目的.

2开门造车,注重方法

在学习方法方面,女生比拟注重根底,学习较扎实,喜欢做根底题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但无视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和标准化,按部就班,但适应性和创新意识较差.因此,教师要指导女生开门造车,让她们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为假设干根底问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改良学习方法,逐步提高能力.

3笨鸟先飞,强化预习

女生受生理、心理等因素影响,对知识的理解、应用能力相对要差一些,对问题的反响速度也慢一些.因此,要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要.教学中,要有针对性地指导女生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点.认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与.因此,要求女生强化课前预习,笨鸟先飞.

4固本扶元,落实双基

女生数学能力差,主要表现在对根本技能的理解、掌握和应用上.只有在稳固根底知识和掌握根本技能的前提下,才能提高女生的综合能力.因此,教师要加强对旧知识的复习和根本技能的训练,结合讲授新课组织复习;也可以通过根底知识的训练,使学生对已学的知识进行稳固和提高,使他们具备学习新知识所必需的根本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用.

5扬长补短,增加自信

在数学学习过程中,女生在运算能力方面,标准性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,解模能力较强,但建模能力偏差.因此,教学中要注意发挥女生的长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心.特别要针对女生的弱点进行教学,多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要由因导果,也要执果索因,暴露过程,激活思维;注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养建模能力.

6举一反三,提高能力

上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高.这是高中阶段女生.共同的心声.由于课堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接应

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