2017年经济数学教案

合肥财经职业学院教案2016～2017学年第二学期课程名称经济数学基础部系(部)教研室(实验室)授课班级数学教研室1601—1604会计与审计合肥财经职业学院教务处制2016～2017学年第二学期授课计划说明课程名称经济数学教学对象16级会计专业本课程计划学时已完成学时数本学期教学周学时分配学时余（缺）本学期总其中每周学时数学时理论实践测试机动小计56145653034课程标准或大纲的名称与经济数学版本选用教材《经济应用数学》主要参考书名称及版本《经济应用数学》《经济数学基础》数字化教学资源库沐风网所需实验（实习）器材及设备实验（习）场地备注无合肥财经职业学院教案课程名称时间经济数学第一周授课班级地点会计D201课时数2课题第一章、极限与连续知识目标：1高中函数的知识储备介绍2与数列极限定义及其性质教学目的能力目标：能掌握最基本的函数的图像，性质，相关公式教学重点教学难点能掌握最基本的函数的图像，性质，相关公式1.三角函数的补充。2.反三角函数的定义，变形。讲授法、演示法教学方法教学过程设计时间控制（分钟）导入【复习】【新课导入】高中函数部分有哪些需要我们必须掌握的？10时间控制（分钟）教学过程我们最常用的有六种基本初等函数，分别是：常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。下面我们用表格来把它们总结一下：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质指数函数a):不论x为何值,y总为正数;b):当x=0时,y=1.a):其图形总位于y轴)其图形总位于y轴右侧,并过(1,0)点对数函数b):当a＞1时,在区间(0,1)的值为负；在区间(-,+∞)的值为正；在定义域内单调增.令a=m/na):当m为偶数n为奇数时,y是偶函数;b):当m,n都是奇数时,y一65幂函数a为任意实数这里只画出部分函数是奇函数;c):当m奇n偶时,y在(-∞,0)无意义.图形的一部分。三角函数a):正弦函数是以2π为周期的周期函数b):正弦函数是奇函数(正弦函数)这里只写出了正弦函数且反三角函数a):由于此函数为多值函数,因此我们此函数值限制在[-π/2,π/2]上,并称其为反正弦函数的主值.(反正弦函数)这里只写出了反正弦函数1.1.9初等函数由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数。例5：是初等函数。时间控制（分钟）小结与作业【课堂小结】函数是对现实世界中各种变量之间相互依存关系的一种抽5象,极限是微积分学中的一个重要的基本概念.在这一章中,我们首先介绍函数的一般概念,极限的概念以及与它有关的无穷小量和无穷大量.建立极限的运算法则.并在此基础上研究函数的连续性。【课后作业】复习总结高中的数学公式教学后记学生基础较差，自觉性低。并且自主招生占比超70%第一节课已经有人开始不听，后续加强课堂检查。合肥财经职业学院教案课程名称时间经济数学第一周授课班级地点会计与审计D201课时数2课题第一章、极限与连续知识目标：1高中函数的知识介绍2与数列极限定义及其性质教学目的能力目标：能利用具体数列分析数列极限教学重点教学难点理解数列极限定义，能利用数列图象理解数列极限的几何意义。3.理解数列极限定义4.能利用数列图象分析数列极限的几何意义教学方法讲授法、演示法教学过程设计时间控制（分钟）导入【复习】数列极限的几何意义【新课导入】1065时间控制（分钟）教学过程一1、对于极限概念只要求从几何上的直观描述来理解.即极限是描述函数在自变量的某个变化过程中，函数和某一个确定的常数无限的靠近，而且要多近就有多近.2、若按照一定的法则，有第一个数，第二个数，…，依次排列下去，使得任何一个正整数n对应着一个确定的数，那末，我们称这列有次序的数，，…，，…为数列.数列中的每一个数叫做数列的项。第n项叫做数列的一般项或通项。例1都是数列，其通项分别为。例2：我们可通过作圆的内接正多边形，近似求出圆的面积。设有一圆，首先作圆内接正六边形，把它的面积记为；再作圆的内接正十二边形，其面积记为；再作圆的内接正二十四边形，其面积记为；依次循下去(一般把内接正6×2n-1边形的面积记为)可得一系列内接正多边形的面积：，，，…，，…，它们就构成一列有序数列。我们可以发现，当内接正多边形的边数无限增加时，An也无限接近某一确定的数值(圆的面积)，这个确定的数值在数学上被称为数列极限。，，，…，，…当n→∞(读作n趋近于无穷大)的注：上面这个例子就是我国古代数学家刘徽(公元三世纪)的割圆术。数列的极限：一般地说，对于数列能无，若当无限的增大时限地接近某一个常数，则称此数列为收敛数列，常数称为它的极限.记作：或收敛数列的特性是“随无限的增大时能无限地接近某一个常数”.这就是说,当充分大时,数列的通项小.即不管事先给多么小的一个正数，课下学习视频资源——腾讯课堂与常数之差的绝对值可以任意时间控制小结与作业（分钟）【课堂小结】极限概念作为微积分的基础，在高等数学中占有很重要的地位，本章中连续性的概念和第二章中导数的概念都是用极限来定义的.在我们的课程中对于极限概念只要求从几何上的直观描述来理解.即极限是描述函数在自变量的某个变化过程中，函数和某一个确定的常数无限的靠近，而且要多近就有多近.5【课后作业】1列举5个有极限的数列与列于5个没有极限的数列。2预习函数极限，并尝试运用图象来求解较简单函数极限。合肥财经职业学院教案课程名称时间经济数学第二周授课班级地点会计与审计D201课时数2课题第一章、函数极限知识目标：1、函数极限定义及其性质2、理解函数极限定义教学目的能力目标：能利用函数图象分析函数极限教学重点教学难点理解函数极限定义，能利用函数图象分析函数极限1、理解函数极限定义2、能利用函数图象分析函数极限教学方法讲授法、演示法、指导操作教学过程设计时间控制（分钟）导入【复习】点评作业，问题要点，复习上节课基本概念55【新课导入】图像描述时间控制（分钟）前面我们学习了数列的极限，已经知道数列可看作一类特殊的函数，即教学过程一65自变量取1→∞内的正整数，若自变量不再限于正整数的顺序，而是连续变化的，就成了函数。下面我们来学习函数的极限.函数的极限有两种情况：a)：自变量无限增大时；b)：自变量无限接近某一定点，如果在这时，函数值无限接近于某一常数A，就叫做函数存在极值。下面我们结合着数列的极限来学习一下函数极限的概念!一、自变量趋向无穷大时函数的极限定义1.4.1如果无限增大（即）时，函数的值无限接近于一个确定的常数，则称为函数当x→∞时的极限，记作＝或者当时，→．定义1.4.2如果当定的常数作（或）时，函数的值无限接近于一个确，则称为函数当x→＋∞（或x→－∞）时的极限，记＝（或＝）．定理1.4.1＝的充要条件是，＝＝．由图1可知；由于≠，所以不存在．图1例1求函数极限解：当时，，==1例2试讨论下列函数当时函数极限。（1）y=（2）y=解：包含两种情况.一是（1）y=，二是有：从而时，y=极限不存在.（2）y=有：从而时，y=极限不存在四学生练习23时间控制（分钟）小结与作业【课堂小结