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高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修7.2直线的方程(1)7.2直线的方程(1)复习回顾日直线的方程与方程的直线?2直的倾斜角和斜率?3概念辨析斜率公式解率公式的形式特点及适用范固?确定一条直线需要具备几个数立条件农村小学往往因为班级少,教师忙而开不了美术课。也往往因为学校没有专职美术教师或美术课不在升学考试之列而得不到应有的重视。然而,不管何种原因,农村孩子喜欢美术课,这是客观存在的事实。和城市孩子相比而言,农村的孩子们接受美术课学习的机会少了些。因此,农村孩子一旦能被安排上美术课,他们更加珍惜那每周只有两节的来之不易的美术课时间。在这两年的美术教学中,对孩子们的心情我颇有体会。爱美之心,人皆有之。尤其是在校的小学生,他们的探索、想象、跃跃欲试的欲望非常强烈。受生活环境的影响,孩子们的想法天真、简单,这正是孩子进行美术作品创作的原始灵感。每当他们从课文中学到一点新东西,就想以自己的手法表现出来:他们有时用蜡笔涂抹课本里的插图。有时用薄纸印摹捡来的画面纸片。有时他们不满足于自己的涂抹和影印,便会悄悄的搞起自己的创作。经过一番工夫,他们的“丑小鸭”出笼了,得到了小伙伴们的啧啧称赞。这时,他们又会把自己亲手孵出的“丑小鸭”羞涩的交给美术老师,以便得到“权威人士”的评价和认可。沉浸在成功的喜悦中。在农村小学里,我曾看到过一个刚入学的孩子能在地上用树枝熟练地画出一幅风景图。也曾看到过一位姑娘用剪刀裁出各种美丽的窗花。我想,这些孩子们如果也能充分的享受到美术王国的阳光、空气、水分,他们同样可以绽放出鲜艳的花朵。而今天,对于每一个农村的孩子,理所当然的应当接受美学教育。美术应当成为他们的必修课。犹如佳肴中少不了盐巴,人体中少不了水分,花丛中少不了蜜蜂,建筑中少不了水泥。农村孩子喜欢美术课,每逢一周的开始,孩子们就会成群的围着美术教师问这问那:这一周我们班的那节美术课上不上呀?带什么工具呀?我上周的美术作业是优还是良呀?我画的爷爷奶奶像不像呀?我画的田野风景美不美呀?等等,面对孩子们一个个天真又可爱的问话,实在让美术教师心生快意。而当孩子们那怕是只得到教师的一句表扬时,他们淳朴的小脸一就会浮现出那令人欣慰的笑容。这正是他们的美术作品得到了肯定和自己找到了成功的表现出自己想法的途径。这正是我在美术教学中尊重孩子们的思维而得到的效果。给予孩子宽容自主的绘画心理空间。绘画是孩子表达自己对周围事物的感受和内心意愿的主要方式之一。绘画作品是儿童艺术思维的结果,是其心灵的表白。教育者应尊重儿童,任何时候都不能忽视其个体的需要。成人不能以成人的标准和观念评价儿童的绘画,而应给予他们自主独立的作画空间,用宽容的心态欣赏、理解儿童的绘画作品,并给予他们适时的帮助、支持、鼓励与赞扬。农村孩子喜欢美术课,给我们美术教师也提出了更高的要求。当一天和尚撞一天钟的作风当然要不得。那么,如何教好每个学生,教好每一节美术课,就成了摆在我们美术教师面前必须思考的题目了。当前,教育战线正处在由应试教育向素质教育的转变时期。邓小平同志早就提出:培养有理想、有道德、有文化、有纪律的无产阶级革命事业接班人。我们今天培养的孩子们,就是明天的建设者和创造者。他们将面临二十一世纪的高科技和快速的社会前进步伐。因此,他们既要脚踏实地,又要高瞻远瞩。既要有一技之长,又要多才多艺。美术,就是他们多才多艺之中不可缺少的一抹彩虹。今天,孩子们在美术课堂上既要学习真、善、美,又要认识假、恶、丑。也可以说,美术教学是利用艺术对孩子们进行社会主义人生教育的大课堂。通过美术教学这一课堂形式,使孩子们对美的朦胧追求,无所羁绊的原创冲动,稚嫩的理性发展得以升华和提高。其次,作为一名农村的美术教师,应懂得尊重孩子们的创作欲望。尤其是低年级的孩子们,他们的头脑中没条条,少框框,不受什么规章和理论的约束。他们的思想天真烂漫,想象力丰富,爱画什么就画什么。对于孩子们亲手“孵”出的丑小鸭,美术教师应该多给他们以鼓励和表扬。然后循循善诱,热情辅导。切忌给孩子们泼冷水或武断的否定。对此,我有切身体会,还记得2009年10月全县青少年绘画比赛向我校征稿时,学校大部分孩子交上了应征作品。工作已基本结束。几天后,一个一年级孩子又单独给我送来了一张绘画。我展开画纸一看,见一张白纸上就画一个简单的人物头像。当时,我和蔼的询问这个孩子:你为什么要画这么个人物头像?这个孩子回答:“这是爷爷。我妈妈和别人走了,爸爸整天喝酒,只有爷爷照顾我,现在爷爷死了,我非常想爷爷,就把它画出来。”我悄悄的拭去眼角的泪花,对孩子进行了表扬和鼓励。然后指出她画的不足和简单之处。这个孩子愉快地返回了。孩子的思维太丰富了,孩子的心灵太美好了。作为美术教师,这时哪怕给孩子可爱的构思洒上一点点污淖,恐怕以后就难以再轻易抹去了。对孩子们百般爱护,正确导向,循循善诱,诲人不倦是我们美术教师的责任。而越俎代庖,包办代替是不可取的。尊重孩子们的原创思维,认知孩子们的潜在优势,把学生群体摆在主导地位才是搞好美术教学的必要途径。点滴感想,难免肤浅偏颇。相信在党的教育方针指引下,在各级领导的支持下,农村的美术教学工作一定会更上一层楼。在新课程改革的实施下,数学课堂教学不仅仅是使学生掌握一些基本的数学结论,更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的,概念是如何在具体情境中形成的,结论是怎样探索和猜测到的,证明的思想和计算的技巧是怎样得到的。下面结合新教材及我在教学中的体验谈一点我对如何在课堂教学中设置问题情境的认识与体会:一、以学生的亲身体验为背景创设问题情境,激发学生的学习兴趣兴趣是一种力求认识、探索事物的心理倾向。心理学研究表明:兴趣是最活跃、最现实的心理成分,是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动地、积极地、执著地去探索,从而投身到学习活动中,积极的情感为有效的思维提供了背景动机。例如:在实际问题与一元一次方程的教学中,我从学生去商场购物的角度引入课题。节假日期间,各大商场的促销活动多种多样,打折销售就是其中的一种。我问同学们:“标价为200元的服装7折销售,现在购买需要多少钱?如果这种服装成本是115元,卖出一件商家赚多少钱?获利率是多少?”这个问题与学生生活很贴近,大多数同学都去商场买过东西,特别是那些经常购物的同学对这个问题很感兴趣,看到就立刻积极地分组讨论。经过学生思考后回答,问题解决之后,教师可结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义,并引导学生归纳出他们之间的数量关系,为进一步学习后面探究一的“盈亏问题”做好铺垫,也使学生对新知识的探究有了兴趣。二、以故事为引子创设问题情境,激发学生的兴趣和积极性学生天生爱听故事,数学课与故事结合,能激发学生参与课堂的热情。例如在教学“有理数加法”时,我课上首先为学生讲“猴子分桃”的故事:宋国有个非常喜欢猴子的老人,他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子的心意。因为粮食缺乏,老人想限制猴子口粮。那天,他故意先对猴子们说:“猴子们,给你们吃橡子,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒,老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗,够了吧?”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来。学生听后立刻活跃起来:有的说“猴子很笨,老人很聪明,因为一天之内橡子数目一样都是7个”,有的学生说“那老人为什么不早5颗晚2颗,猴子不更高兴了?”还有一个学生说“人家老人聪明的就在这里,早5晚2相差太多,会造成晚饭不饱,老人是利用了加法交换律,满足了猴子的欲望”,抓住这点,教师因势利导归纳并引入新课。这样就把学生的学习兴趣和积极性调动起来了。三、从与其他学科的联系中创设问题情境,开阔学生的知识视野数学广泛存在于我们的生活之中,生活中的数学实践更能激发学生的数学兴趣。自然科学的其他学科里,也离不开数学。新课标提倡学科间的整合,就是让学生认识数学的广泛存在。如在科学计数法的教学中,我创设这样的情境:2007年10月24日18时,中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球,已知地球距离月球表面约为384000000米;地球与太阳之间的距离是149597870700米;这样大的数,读写都有一定的困难,怎样更方便地读写呢……今天我们探索表示大数的一种方法――科学计数法。学生在对宇宙怀有的神秘的向往中体会到数学的神奇与无穷的魅力,更加激发了他们对新知识探求的欲望。在教学中适当地涉及与其他学科之间的联系,突出数学学科的基础性与它无穷的力量,渗透学数学的必要性的教育,激发学生对数学这一门学科的喜爱。四、以实验操作为平台创设问题情境,培养探究意识除了以上几点以外,还有很多种创设情境的方法,如有些课可以通过知识间的类比引出新课,有些课开门见山会更好,温故而知新通过已知的自然过渡到未知的新内容的学习等。总之,创设问题情境要因教学内容的不同、学生的不同、时间的不同而选择适当的引课方式。其目的都是为了培养学生学习数学的兴趣,激活学生的思维,强化学习动机,使数学更加贴近于生活,让它真正来源于生活,服务于生活,使数学在学生眼里变得亲切一些、熟悉一些。真正体现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”这一课改新理念。高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修17.2直线的方程(1)7.2直线的方程(1)2高一数学直线方程1北师大版必修课件3高一数学直线方程1北师大版必修课件4高一数学直线方程1北师大版必修课件5高一数学直线方程1北师大版必修课件6斜率公式的形式特点及适用范围①斜率公式与两点的顺序无关即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒;②斜率公式表明,直线对于x轴的倾斜程度,可以通过直线上任意两点坐标表示,而不需求出直线的倾斜角③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础,必须熟记,并且会灵活运用;④当x1=X2,y1=y2时,直线的倾斜角=909,没有斜率斜率公式的形式特点及适用范围70确定一条直线需要具备几个独立条件1直线经过一个已知点及方向(即斜率);2直线经过两个已知点;0确定一条直线需要具备几个独立条件87.2直线的方程如果把直线当作结论,如何根据这些条件求出直线方程?7.2直线的方程91、直线方程的点斜式和斜截式思考若直线L经过点P1(1,2),且斜率为1,求直线L的方程1、直线方程的点斜式和斜截式101、直线方程的点斜式和斜截式间题1若直线L经过点P1(xy1),且斜率为k,求L的方程?论:(1)区别方程k与方程yy=k(x-x)(2)直线的斜率k=0时,方程如何?(3)点斜式方程有狭隘性?哪方面?(4)直线的斜率不存在时,方程如何?问题2:平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示?能,因为斜率可能不存在,因此,在具体运用时应根据情况分类讨论,避兔遗漏1、直线方程的点斜式和斜截式11高一数学直线方程1北师大版必修课件12高一数学直线方程1北师大版必修课件13高一数学直线方程1北师大版必修课件14高一数学直线方程1北师大版必修课件15高一数学直线方程1北师大版必修课件16高一数学直线方程1北师大版必修课件17高一数学直线方程1北师大版必修课件18高一数学直线方程1北师大版必修课件19高一数学直线方程1北师大版必修课件20高一数学直线方程1北师大版必修课件21高一数学直线方程1北师大版必修课件22高一数学直线方程1北师大版必修课件23高一数学直线方程1北师大版必修课件24高一数学直线方程1北师大版必修课件25高一数学直线方程1北师大版必修课件26高一数学直线方程1北师大版必修课件27高一数学直线方程1北师大版必修课件28高一数学直线方程1北师大版必修课件29高一数学直线方程1北师大版必修课件30高一数学直线方程1北师大版必修课件31高一数学直线方程1北师大版必修课件32高一数学直线方程1北师大版必修课件33高一数学直线方程1北师大版必修课件34高一数学直线方程1北师大版必修课件35高一数学直线方程1北师大版必修课件36高一数学直线方程1北师大版必修课件37高一数学直线方程1北师大版必修课件3856、书不仅是生活,而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫
57、生命不可能有两次,但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特
58、问渠哪得清如许,为有源头活水来。——朱熹
59、我的努力求学没有得到别的好处,只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿
60、生活的道路一旦选定,就要勇敢地走到底,决不回头。——左拉56、书不仅是生活,而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。—39高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修7.2直线的方程(1)7.2直线的方程(1)复习回顾日直线的方程与方程的直线?2直的倾斜角和斜率?3概念辨析斜率公式解率公式的形式特点及适用范固?确定一条直线需要具备几个数立条件农村小学往往因为班级少,教师忙而开不了美术课。也往往因为学校没有专职美术教师或美术课不在升学考试之列而得不到应有的重视。然而,不管何种原因,农村孩子喜欢美术课,这是客观存在的事实。和城市孩子相比而言,农村的孩子们接受美术课学习的机会少了些。因此,农村孩子一旦能被安排上美术课,他们更加珍惜那每周只有两节的来之不易的美术课时间。在这两年的美术教学中,对孩子们的心情我颇有体会。爱美之心,人皆有之。尤其是在校的小学生,他们的探索、想象、跃跃欲试的欲望非常强烈。受生活环境的影响,孩子们的想法天真、简单,这正是孩子进行美术作品创作的原始灵感。每当他们从课文中学到一点新东西,就想以自己的手法表现出来:他们有时用蜡笔涂抹课本里的插图。有时用薄纸印摹捡来的画面纸片。有时他们不满足于自己的涂抹和影印,便会悄悄的搞起自己的创作。经过一番工夫,他们的“丑小鸭”出笼了,得到了小伙伴们的啧啧称赞。这时,他们又会把自己亲手孵出的“丑小鸭”羞涩的交给美术老师,以便得到“权威人士”的评价和认可。沉浸在成功的喜悦中。在农村小学里,我曾看到过一个刚入学的孩子能在地上用树枝熟练地画出一幅风景图。也曾看到过一位姑娘用剪刀裁出各种美丽的窗花。我想,这些孩子们如果也能充分的享受到美术王国的阳光、空气、水分,他们同样可以绽放出鲜艳的花朵。而今天,对于每一个农村的孩子,理所当然的应当接受美学教育。美术应当成为他们的必修课。犹如佳肴中少不了盐巴,人体中少不了水分,花丛中少不了蜜蜂,建筑中少不了水泥。农村孩子喜欢美术课,每逢一周的开始,孩子们就会成群的围着美术教师问这问那:这一周我们班的那节美术课上不上呀?带什么工具呀?我上周的美术作业是优还是良呀?我画的爷爷奶奶像不像呀?我画的田野风景美不美呀?等等,面对孩子们一个个天真又可爱的问话,实在让美术教师心生快意。而当孩子们那怕是只得到教师的一句表扬时,他们淳朴的小脸一就会浮现出那令人欣慰的笑容。这正是他们的美术作品得到了肯定和自己找到了成功的表现出自己想法的途径。这正是我在美术教学中尊重孩子们的思维而得到的效果。给予孩子宽容自主的绘画心理空间。绘画是孩子表达自己对周围事物的感受和内心意愿的主要方式之一。绘画作品是儿童艺术思维的结果,是其心灵的表白。教育者应尊重儿童,任何时候都不能忽视其个体的需要。成人不能以成人的标准和观念评价儿童的绘画,而应给予他们自主独立的作画空间,用宽容的心态欣赏、理解儿童的绘画作品,并给予他们适时的帮助、支持、鼓励与赞扬。农村孩子喜欢美术课,给我们美术教师也提出了更高的要求。当一天和尚撞一天钟的作风当然要不得。那么,如何教好每个学生,教好每一节美术课,就成了摆在我们美术教师面前必须思考的题目了。当前,教育战线正处在由应试教育向素质教育的转变时期。邓小平同志早就提出:培养有理想、有道德、有文化、有纪律的无产阶级革命事业接班人。我们今天培养的孩子们,就是明天的建设者和创造者。他们将面临二十一世纪的高科技和快速的社会前进步伐。因此,他们既要脚踏实地,又要高瞻远瞩。既要有一技之长,又要多才多艺。美术,就是他们多才多艺之中不可缺少的一抹彩虹。今天,孩子们在美术课堂上既要学习真、善、美,又要认识假、恶、丑。也可以说,美术教学是利用艺术对孩子们进行社会主义人生教育的大课堂。通过美术教学这一课堂形式,使孩子们对美的朦胧追求,无所羁绊的原创冲动,稚嫩的理性发展得以升华和提高。其次,作为一名农村的美术教师,应懂得尊重孩子们的创作欲望。尤其是低年级的孩子们,他们的头脑中没条条,少框框,不受什么规章和理论的约束。他们的思想天真烂漫,想象力丰富,爱画什么就画什么。对于孩子们亲手“孵”出的丑小鸭,美术教师应该多给他们以鼓励和表扬。然后循循善诱,热情辅导。切忌给孩子们泼冷水或武断的否定。对此,我有切身体会,还记得2009年10月全县青少年绘画比赛向我校征稿时,学校大部分孩子交上了应征作品。工作已基本结束。几天后,一个一年级孩子又单独给我送来了一张绘画。我展开画纸一看,见一张白纸上就画一个简单的人物头像。当时,我和蔼的询问这个孩子:你为什么要画这么个人物头像?这个孩子回答:“这是爷爷。我妈妈和别人走了,爸爸整天喝酒,只有爷爷照顾我,现在爷爷死了,我非常想爷爷,就把它画出来。”我悄悄的拭去眼角的泪花,对孩子进行了表扬和鼓励。然后指出她画的不足和简单之处。这个孩子愉快地返回了。孩子的思维太丰富了,孩子的心灵太美好了。作为美术教师,这时哪怕给孩子可爱的构思洒上一点点污淖,恐怕以后就难以再轻易抹去了。对孩子们百般爱护,正确导向,循循善诱,诲人不倦是我们美术教师的责任。而越俎代庖,包办代替是不可取的。尊重孩子们的原创思维,认知孩子们的潜在优势,把学生群体摆在主导地位才是搞好美术教学的必要途径。点滴感想,难免肤浅偏颇。相信在党的教育方针指引下,在各级领导的支持下,农村的美术教学工作一定会更上一层楼。在新课程改革的实施下,数学课堂教学不仅仅是使学生掌握一些基本的数学结论,更重要的是要让学生理解数学问题是怎样提出来的,概念是如何在具体情境中形成的,结论是怎样探索和猜测到的,证明的思想和计算的技巧是怎样得到的。下面结合新教材及我在教学中的体验谈一点我对如何在课堂教学中设置问题情境的认识与体会:一、以学生的亲身体验为背景创设问题情境,激发学生的学习兴趣兴趣是一种力求认识、探索事物的心理倾向。心理学研究表明:兴趣是最活跃、最现实的心理成分,是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动地、积极地、执著地去探索,从而投身到学习活动中,积极的情感为有效的思维提供了背景动机。例如:在实际问题与一元一次方程的教学中,我从学生去商场购物的角度引入课题。节假日期间,各大商场的促销活动多种多样,打折销售就是其中的一种。我问同学们:“标价为200元的服装7折销售,现在购买需要多少钱?如果这种服装成本是115元,卖出一件商家赚多少钱?获利率是多少?”这个问题与学生生活很贴近,大多数同学都去商场买过东西,特别是那些经常购物的同学对这个问题很感兴趣,看到就立刻积极地分组讨论。经过学生思考后回答,问题解决之后,教师可结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义,并引导学生归纳出他们之间的数量关系,为进一步学习后面探究一的“盈亏问题”做好铺垫,也使学生对新知识的探究有了兴趣。二、以故事为引子创设问题情境,激发学生的兴趣和积极性学生天生爱听故事,数学课与故事结合,能激发学生参与课堂的热情。例如在教学“有理数加法”时,我课上首先为学生讲“猴子分桃”的故事:宋国有个非常喜欢猴子的老人,他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子的心意。因为粮食缺乏,老人想限制猴子口粮。那天,他故意先对猴子们说:“猴子们,给你们吃橡子,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒,老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗,够了吧?”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来。学生听后立刻活跃起来:有的说“猴子很笨,老人很聪明,因为一天之内橡子数目一样都是7个”,有的学生说“那老人为什么不早5颗晚2颗,猴子不更高兴了?”还有一个学生说“人家老人聪明的就在这里,早5晚2相差太多,会造成晚饭不饱,老人是利用了加法交换律,满足了猴子的欲望”,抓住这点,教师因势利导归纳并引入新课。这样就把学生的学习兴趣和积极性调动起来了。三、从与其他学科的联系中创设问题情境,开阔学生的知识视野数学广泛存在于我们的生活之中,生活中的数学实践更能激发学生的数学兴趣。自然科学的其他学科里,也离不开数学。新课标提倡学科间的整合,就是让学生认识数学的广泛存在。如在科学计数法的教学中,我创设这样的情境:2007年10月24日18时,中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球,已知地球距离月球表面约为384000000米;地球与太阳之间的距离是149597870700米;这样大的数,读写都有一定的困难,怎样更方便地读写呢……今天我们探索表示大数的一种方法――科学计数法。学生在对宇宙怀有的神秘的向往中体会到数学的神奇与无穷的魅力,更加激发了他们对新知识探求的欲望。在教学中适当地涉及与其他学科之间的联系,突出数学学科的基础性与它无穷的力量,渗透学数学的必要性的教育,激发学生对数学这一门学科的喜爱。四、以实验操作为平台创设问题情境,培养探究意识除了以上几点以外,还有很多种创设情境的方法,如有些课可以通过知识间的类比引出新课,有些课开门见山会更好,温故而知新通过已知的自然过渡到未知的新内容的学习等。总之,创设问题情境要因教学内容的不同、学生的不同、时间的不同而选择适当的引课方式。其目的都是为了培养学生学习数学的兴趣,激活学生的思维,强化学习动机,使数学更加贴近于生活,让它真正来源于生活,服务于生活,使数学在学生眼里变得亲切一些、熟悉一些。真正体现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”这一课改新理念。高一数学直线方程1北师大版必修高一数学直线方程1北师大版必修407.2直线的方程(1)7.2直线的方程(1)41高一数学直线方程1北师大版必修课件42高一数学直线方程1北师大版必修课件43高一数学直线方程1北师大版必修课件44高一数学直线方程1北师大版必修课件45斜率公式的形式特点及适用范围①斜率公式与两点的顺序无关即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒;②斜率公式表明,直线对于x轴的倾斜程度,可以通过直线上任意两点坐标表示,而不需求出直线的倾斜角③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础,必须熟记,并且会灵活运用;④当x1=X2,y1=y2时,直线的倾斜角=909,没有斜率斜率公式的形式特点及适用范围460确定一条直线需要具备几个独立条件1直线经过一个已知点及方向(即斜率);2直线经过两个已知点;0确定一条直线需要具备几个独立条件477.2直线的方程如果把直线当作结论,如何根据这些条件求
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