苏教版六年级下册数学课件：第1课时正比例的意义及图像

正比例的意义及图像SJ

六年级下册六正比例和反比例正比例的意义及图像SJ六年级下册六正比例和1已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数2课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义2.正比例关系的判断方法3.正比例图像1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义1课堂探究点31一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正比例的意义观察表中数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。1一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正4你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：时间路程＝速度（一定）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，5路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程6小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究点正比例关系的判断方法小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：7（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：这个比值表示铅笔的单价。数量总价＝单价（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、81.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。＝25，＝25，＝25＝25，＝25

······比值相等1.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（9（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数量＝每小时生产零件数量（一定）答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数102.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？＝2.2，＝2.2，＝2.2＝2.2，＝2.2

······服装套数用布的米数＝一套衣服用布的米数（一定）答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是一定的。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人112例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比例图像（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米；点G表示7小时行560千米。2例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比12（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上。（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上13（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶4414小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？＝50，＝50，＝50＝50，＝50

······时间打字的数量＝每分钟打字的数量（一定）小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时15（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来16（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需171．填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(

)和(

)是相关联的量。(

)增加，(

)也随着增加。总价份数份数总价1．填空。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中()和(18②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(

)的，这个比值实际上是(

)。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的这两种量叫作成(

)的量。(2)路程与时间的比值是(

)，当这个比值一定时，(

)和(

)成(

)比例关系。一定单价正比例速度路程时间正②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(192．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (

)(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (

)(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (

)√√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)√√××203．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是(

)。A．人的身高和年龄B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径A3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)A21(2)甲数的

与乙数的

相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数(

)。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．无法判断A(2)甲数的与乙数的相等(甲数、乙数均224．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)三角形的底一定，面积和高。

(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。成正比例成正比例(3)圆的面积和它的半径。不成正比例4．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。成正比例成正比235．下面是6位同学家4月份的用电情况。(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。15.9516.517.65．下面是6位同学家4月份的用电情况。(1)根据表中的数据找24(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？

(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？两种，电费随着用电量增加而增加。0.55比值表示每千瓦时的电费。(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？两种，电费随25(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为电费和用电量的比值一定。(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关266．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。(1)把上面的表格填写完整。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。53.789.5125.36．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。(1)把上面的表27(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案略成，因为

＝单价(一定)。(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案281.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。归纳总结：（讲解源于《点拨》）1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着293.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。归纳总结：（讲解源于《点拨》）3.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以301.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教材P59练习十）订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教312.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。481216149161cm1cm2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形32（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。SJ六年级下册A．成正比例关系B．不成正比例关系小试牛刀（选题源于《典中点》）夯实基础（教材P59练习十）正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。SJ六年级下册（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。（1）把下表填写完整。（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。6．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。购买一种铅笔的数量和总价如下表：＝每分钟打字的数量（一定）（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小333.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑34（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大35六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（4）根据图像判断，购买3.(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。答：总价是随着数量的变化而变化的。购买一种铅笔的数量和总价如下表：六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。5＝4，8：2＝4，10：2.＝80，＝（），＝（），＝（）······①表中()和()是相关联的量。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。＝50，＝50······(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。55比值表示每千瓦时的电费。点G表示7小时行560千米。一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：55比值表示每千瓦时的电费。张师傅生产零件的情况如下：①表中()和()是相关联的量。4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？（1）把下表填写完整。（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。10152025六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：4.一种彩带每米36（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（37（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。小试牛刀（教材P57练一练）C．工作效率一定，工作总量和工作时间答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。小试牛刀（教材P57练一练）夯实基础（教材P59练习十）路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。①当高一定时，面积和梯形上、下底的和成正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正比例图像（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。6．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：面积与边长不成正比例。5.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？5.一根38（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？成正比例。因为2：0.5＝4，4：1＝4，6：1.5＝4，8：2＝4，10：2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。弹簧应伸长1.25cm。应挂上16kg的物体。（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？（3）根39易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量①当高一定时，面积和梯形上、下底的和成正比例关系。②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。易错辨析7．在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？辨析：不能准40

Thankyou!Thankyou!41正比例的意义及图像SJ

六年级下册六正比例和反比例正比例的意义及图像SJ六年级下册六正比例和42已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数43课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义2.正比例关系的判断方法3.正比例图像1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.正比例的意义1课堂探究点441一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正比例的意义观察表中数据，你有什么发现？行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。1一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究点正45你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，＝（），＝（

），＝（

）······比值80，表示什么？80802403803204我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：时间路程＝速度（一定）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？＝80，46路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程47小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。1.622.4答：总价是随着数量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。＝0.4，＝0.4，＝0.4。比值相等。探究点正比例关系的判断方法小试牛刀（教材P57试一试）购买一种铅笔的数量和总价如下表：48（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？答：这个比值表示铅笔的单价。数量总价＝单价（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k（一定）生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、491.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。＝25，＝25，＝25＝25，＝25

······比值相等1.张师傅生产零件的情况如下：小试牛刀（教材P57练一练）（50（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数量＝每小时生产零件数量（一定）答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？时间生产零件数512.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？＝2.2，＝2.2，＝2.2＝2.2，＝2.2

······服装套数用布的米数＝一套衣服用布的米数（一定）答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是一定的。2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做的套数和用人522例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比例图像（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米；点G表示7小时行560千米。2例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。探究点正比53（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上。（2）连接图中各点，你有什么发现？答：图中各点都在一条直线上54（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶4455小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？＝50，＝50，＝50＝50，＝50

······时间打字的数量＝每分钟打字的数量（一定）小试牛刀（教材P57练一练）小玲用计算机打字的数量和所用的时56（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来57（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需581．填空。(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中(

)和(

)是相关联的量。(

)增加，(

)也随着增加。总价份数份数总价1．填空。小试牛刀（选题源于《典中点》）①表中()和(59②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(

)的，这个比值实际上是(

)。③因为总价与份数的比值一定，所以表中的这两种量叫作成(

)的量。(2)路程与时间的比值是(

)，当这个比值一定时，(

)和(

)成(

)比例关系。一定单价正比例速度路程时间正②总价与份数这两个相关联的量中相应的两个数的比值是(602．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (

)(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (

)(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (

)√√××2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)√√××613．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是(

)。A．人的身高和年龄B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作总量和工作时间D．圆的周长与直径A3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)A62(2)甲数的

与乙数的

相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数(

)。A．成正比例关系B．不成正比例关系C．无法判断A(2)甲数的与乙数的相等(甲数、乙数均634．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)三角形的底一定，面积和高。

(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。成正比例成正比例(3)圆的面积和它的半径。不成正比例4．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。成正比例成正比645．下面是6位同学家4月份的用电情况。(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。15.9516.517.65．下面是6位同学家4月份的用电情况。(1)根据表中的数据找65(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？

(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？两种，电费随着用电量增加而增加。0.55比值表示每千瓦时的电费。(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？两种，电费随66(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系，因为电费和用电量的比值一定。(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？成正比例关676．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。(1)把上面的表格填写完整。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。53.789.5125.36．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。(1)把上面的表68(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案略成，因为

＝单价(一定)。(3)购买《典中点》的总价和数量成正比例关系吗？为什么？答案691.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。归纳总结：（讲解源于《点拨》）1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着703.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。归纳总结：（讲解源于《点拨》）3.正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以711.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教材P59练习十）订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？成正比例。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：夯实基础（教722.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。481216149161cm1cm2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形73（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。SJ六年级下册A．成正比例关系B．不成正比例关系小试牛刀（选题源于《典中点》）夯实基础（教材P59练习十）正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。SJ六年级下册（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺序连接起来。②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。（1）把下表填写完整。（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。因为180：6＝30,240：8＝30，360：12＝30，300：10＝30,270：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。6．购买《典中点》的本数与总价的情况如下表。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。购买一种铅笔的数量和总价如下表：＝每分钟打字的数量（一定）（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：正方形的周长与边长成正比例。因为4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小743.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。因为8：30＝

，16：60＝

，24：90＝

，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑75（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大76六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（4）根据图像判断，购买3.(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。答：总价是随着数量的变化而变化的。购买一种铅笔的数量和总价如下表：六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。5＝4，8：2＝4，10：2.＝80，＝（），＝（），＝（）······①表中()和()是相关联的量。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表。(2)根据表中数据，在下图中描出购买《典中点》的总价和数量所对应的点，再把这些点依次连起来。＝50，＝50······(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？(1)根据表中的数据找规律，把上