初三数学下册期中试题

.@:第11页2019初三数学下册期中试题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.以下各式不成立的是〔〕A.B.C.D.2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数解，那么k的范围是〔〕A.k0B.k1C.k1D.k13.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角4.假设两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，那么两圆的位置关系为〔〕A.相交B.内切C.外切D.外离5.如图，是的外接圆，，那么的大小为〔〕A.60B.50C.55D.406.对于二次函数，以下说法正确的选项是〔〕A.开口方向向下B.顶点坐标〔1，-3〕C.对称轴是y轴D.当x=1时，y有最小值7.将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为〔〕A.B.C.D.8.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90〔单位：个〕.那么下面关于这组成绩的说法中正确的选项是〔〕A.平均数是92B.中位数是85C.极差是15D.方差是209.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，以下所列方程正确的选项是〔〕A.148〔1+a%〕2=200B.200〔1-a%〕2=148C.200〔1-2a%〕=148D.200〔1-a2%〕=14810.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.假设AFD=AED，那么t的值为〔〕A.B.0.5或1C.D.1二、填空题〔本大题共8小题，每空2分，共18分〕11.当x时，有意义.12.假设最简二次根式与是同类二次根式，那么.13.关于x的方程的一个根为2，那么m=_______.14.某二次函数的图象的顶点坐标〔2，-1〕，且它的形状、开口方向与抛物线y=―x2一样，那么这个二次函数的解析式为.15.假设一个扇形的半径为3cm，圆心角为60，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积为cm2.16.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD〔围墙MN最长可利用25m〕，如今已备足可以砌50m长的花坛的材料，假设要使矩形花园的面积为300m2，那么垂直墙的一边长为_________.17.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD=，那么AB的长为_____.18.两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.EFB=90o，ABC=30o，AB=DE=6.假设纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形〔如图〔2〕〕，此梯形的高为____________.三、解答题〔本大题共10小题，共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤〕19.〔此题总分值8分〕计算：〔1〕;〔2〕.20.〔此题总分值8分〕解以下方程：〔1〕;〔2〕.21.〔此题总分值6分〕如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.〔1〕求证：DF=BC;〔2〕连结CD、AF，假如AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22.〔此题总分值8分〕如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点〔每个小方格的顶点叫格点〕.〔1〕找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形;〔2〕画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.23.〔此题总分值8分〕九年级〔1〕班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进展兴趣数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8〔1〕根据表一中统计的数据，完成表二;〔2〕请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些?24.〔此题总分值8分〕二次函数.〔1〕求抛物线顶点M的坐标;〔2〕设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标〔点A在点B的左侧〕，并画出函数图象的大致示意图;〔3〕根据图象，求不等式的解集25.〔此题总分值8分〕如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC.〔1〕假设B=60，求证：AP是⊙O的切线;〔2〕假设点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.26.〔此题总分值8分〕某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以进步产量，但是假如多种树，那么树之间的间隔和每一棵树所承受的阳光就会减少.根据经历估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.〔1〕假如多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;〔2〕假如果园橙子的总产量要到达60375个，考虑到既要本钱低，又要保证树与树间的间隔不能过密，那么应该多种多少棵橙子树?〔3〕增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?27.〔此题总分值10分〕如图，矩形ABCD，A〔0，3〕、B〔6，0〕，点E在OB上，AEO=30，点从点Q〔-4，0〕出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.〔1〕求点E的坐标;〔2〕当PAE=15时，求t的值;〔3〕以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边〔或边所在的直线〕相切时，求t的值.28.〔此题总分值10分〕如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点〔不与点A、B重合〕.〔1〕求该抛物线的函数关系式;〔2〕连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，假设存在，求出点P的坐标;假设不存在，请说明理由;〔3〕过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.2019人教版初三数学期末试卷参考答案命题人：审核人：一、选择题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕12345678910DBCBADBCBA二.填空题〔本大题有8小题，每空2分，共18分〕11.12..113.114.，注意假设写成也可以15.16.1517.518.30，三.解答题：〔本大题有10小题，共计82分〕19.〔1〕原式=〔3分〕=〔4分〕〔2〕原式=〔2分〕=〔4分〕20.〔1〕.〔4分〕〔2〕〔4分〕21.证明：〔1〕∵DE是△ABC的中位线，DE∥BC〔1分〕∵CF∥AB四边形BCFD是平行四边形，〔2分〕DF=BC〔3分〕〔2〕证四边形ADCF是平行四边形〔4分〕∵BC=AC，点D是中点，CDAB〔5分〕四边形ADCF是矩形〔6分〕22.〔1〕画出格点A，连接AB，AD〔2分〕〔2〕画出菱形AB1C1D1〔4分〕计算AC=〔6分〕扫过的面积〔8分〕23.解：〔1〕众数7，中位数8，方差1〔6分〕〔2〕两组的平均数一样，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定.〔8分〕24.解：〔1〕M〔1，4〕〔2分〕〔2〕A〔-1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕〔5分〕画图〔6分〕〔3〕x-1或x3〔8分〕25.解：〔1〕证明：连接OA∵B=60，AOC=2B=120，〔1分〕∵OA=OC，ACP=CAO=30〔2分〕AOP=60，∵AP=AC，ACP=30，OAP=90，〔4分〕OAAP，AP是⊙O的切线.〔5分〕〔2〕解：连接BD∵点B是弧CD的中点弧BC=弧BDBAC=BCE∵EBC=CBA△BCE∽△BAC〔6分〕BC2=BEBA〔7分〕∵CD是⊙O的直径，弧BC=弧BDCBD=90，BC=BD∵CD=4BC=BEBA=BC2=8〔8分〕26.解：〔1〕每棵橙子树的产量：600-55=575〔个〕〔1分〕〔2〕解：设应该多种x棵橙子树.〔3分〕解得x1=5，x2=15〔不符合题意，舍去〕〔4分〕答：应该多种5棵橙子树.〔3〕解：设总产量为y个〔6分〕〔7分〕答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.〔8分〕27.解：〔1〕点E的坐标为〔，0〕〔2分〕〔2〕当点在点E左侧时，如图假设，得故OP=OA=3，此时t=7〔2分〕当点在点E右侧时，如图假设，得故EP=AE=6，此时t=〔2分〕〔3〕由题意知，假设与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：①当与AE相切于点A时，有，从而得到此时〔7分〕②当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时.〔8分〕③当与BC相切时，由题意，于是.解处.〔9分〕的值为或4或.〔10分〕28.解：〔1〕A〔2，0〕，B〔―8，―5〕.〔1分〕抛物线的函数关系式为〔3分〕〔2〕当BPA=90o时，由PA=PB