离婚率的影响因素报告

离婚率的影响因素摘要：近年来离婚率不断提高，我们运用统计学工具先研究经济因素对离婚率的影响，再加入非经济因素探究综合因素对离婚率的共同影响，最后分析各地区间的差异，得出一定的结论及进行解释说明。小组成员：

小组成员：目录1. 引言 22. 问题提出和界定 23. 部分参考文献的主要内容总结 24. 影响变量的分析 45. 研究方法 66. 数据预处理 66.1数据的获得 66．1.1国家数据 66.1.2地区数据 76.2数据的加工 77. 经济因素与离婚率的关系分析 101.经济因素与离婚率的总体特征： 102.时间序列回归分析 118. 加入非经济因素之后分析 13相关系数分析 13回归分析 14组合变量 159. 地区数据分析 181.模型的适用性 182．各个地区的模型适用性分析 19江苏 19上海 22青海 24原因分析 2610. 总结 27引言“天下之本在国，国之本在家”。家庭作为社会最基本的细胞，具有不可替代的功能，然而，这一功能正在受到冲击与弱化。近期，有调研发现：国人的婚姻家庭观念发生了巨大变化，一些省份和城市的离婚率和离结比居高不下,闪婚闪离现象突出，局部地区甚至出现年度离婚对数超过结婚对数的“婚姻赤字”现象。民政部发布的数据显示，自2004年以来，我国离婚率连续10年递增;2012年全国共有310余万对夫妻办理离婚手续，离婚率增幅首次超过结婚率增幅，2013年攀升到350万对，比上年增长12.8%。问题提出和界定婚姻是公民的权利，结婚、离婚是每个人的自由选择。然而，有相当一部分人的结婚或离婚过于功利化，而缺乏应有的道德感和责任担当。极端利己、有悖道德的婚姻往往给家庭、给社会带来不同程度的伤痛和危害，特别是成为孩子心灵上不可承受之重。究竟是谁动了我们的婚姻?离婚多重根源何在?我们小组决定运用统计学工具来进行解读。我们小组经过讨论确定研究影响我国离婚率的因素，我们运用统计学工具先研究经济因素对离婚率的影响，再加入非经济因素探究综合因素对离婚率的共同影响，最后分析各地区间的差异，得出一定的结论及进行解释说明。部分参考文献的主要内容总结①我国离婚率影响因素研究程明明清华大学在这篇论文中，作者通过分析我国当前婚姻情况现状，发现我国离婚率逐年上升趋势明显，东北三省离婚率整体偏高，初婚年龄推迟，十五岁一上未婚比例上升，人口性别比例失调问题明显，婚介行业越来越兴盛。同时，作者对于我国经济和社会发展问题进行了初步的分析，并且进行了一定的数学建模，得出了以下因素会影响到离婚率的变化：城镇化水平、教育水平、男女教育差异、工作压力——特别是男女工作压力的差别，就业情况的改变以及地区特质等。作者针对以上因素，提出了针对性的政策性的建议，作为文章的结论。②互联网普及对离婚率的影响李晓敏作者观察到我国近些年来随着互联网的普及，离婚率加速上升，在引证了贝克尔等人的模型后，作者认为，互联网普及可能导致更高的离婚率，原因包括：已婚者可以更加便利地搜寻“第三者”，降低出轨成本、预测到上一点的已婚人士会更少“投资”于婚姻特有的“资本”，如对孩子的教育等、预期到婚后搜索成本较低的单身者会更倾向于选择更低的婚姻质量。但是作者也提出了一些与之相反的观点，故作者通过分析2003年~2011年的数据，建立基本计量模型，初步得出了互联网普及率对于离婚率的上升是有显著性的影响的的结论。③中国离婚率的地区差异分析徐安琪叶文振作者观察了我国各个地区的离婚率水平，发现其中具有较大的差异。作者通过经过了前人的学术性分析，选择了社会聚合力和家庭结构等五个变量组合，并且通过这五个变量的分析和选择，初步确定了其中11项变量，并以此建立了我国离婚率地区差异的理论模型。经过对于此理论模型的分析，作者认为家庭结构对于父母婚姻关系的稳定作用较大，城市化水平、人口流动系数等反应社会聚合力的复合变量也与离婚率呈显著相关。影响变量的分析首先我们先确定经济因素，人均国内生产总值即“人均GDP”，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（或户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值。它是衡量各国人民生活水平的一个标准，能够比较客观的衡量较为明显体现出经济的发展水平，所以我们决定采用这一指标来衡量经济的发展水平地。对于非经济因素，包含的面就比较广，为了更好的体现非经济因素的影响，我们经过查阅文献，讨论总结决定采用了互联网普及率、高等教育普及率、文盲率、城镇化水平、性别比这五个指标。据CNNIC统计，中国的网络消费者平均每6个月翻一番，近五年增长了74倍，强大的消费群体为网络信息服务的发展提供了基础，也使得网络消费的效用递增。传统的信息营销离不开中介这一流程，在网络普及率程度较低时，人们认识交往的方式无非是通过亲戚朋友介绍或者是通过婚姻介绍所，可这样的信息传播方式较为繁杂，有很大的局限性并且需要付出相对较高的中介费用。这样重重的阻碍，为已婚人士的婚姻做出了保障，已婚人士不会为了多认识几个异性的对象而选择付出这样大的投入来换取自己婚姻有可能会破裂的这样高风险的收益。而通过网络人们不但可以在任意时间快速搜索到形象直观的各类信息，而且不需要经过中介流程，网络替代了中介，节约了搜寻成本，所以互联网的普及很有可能会导致离婚率的提高。另外，人民素质的提高可能会导致人们对离婚的认知的不同，以及对传统观念的否认。中国历经几千年的父系氏族社会，男尊女卑，重男轻女的思想一直传承至今。婚姻关系确定以后，一直都是男尊女卑的状态，所以古人说，夫为妻纲，与君臣、夫子夫妇并列。而传统社会的贞操观，则从另外一个方面反映出封建社会女性地位的低下，封建社会为贞洁烈女树碑立传的现象，则从侧面反映了当时男尊女卑的社会现实。而随着人民素质的提高，更多的女性不再受传统观念的束缚，拥有更大的婚姻自主选择权，所以在与配偶发生矛盾时离婚的可能性会变大，从而导致离婚率的提高，对于人民的素质我们决定采用文盲率和高等教育普及率这两个指标来衡量。再者便是城市化对离婚率的影响，第一，城市空间的相对隔绝使原先地域关系对家庭成员的婚姻束缚大大减小；第二，城市人口的异质性和流动性给人们提供了更多的婚姻选择；第三，城市化把大量的农民人口推向了城市，这会导致农民的家庭纽带遭到不同程度的断裂；第四，城市化的发展带来了家庭生活方式的转变，家庭的规模由大变小，妇女已不再专心独自承担全部家务，由此导致家庭矛盾；第五，城市化使很多夫妻处于长期或短期分居状态，从而导致了家庭的不稳定。所以城市化会导致离婚率的提高，对于这一指标我们决定采用城镇化率来衡量。还有男女性别比对离婚率的影响。目前全国男女出生性别比为116.9：100,而有的省份竟达到135：100,中国男女比例出现严重失衡，到2020年，中国处于婚龄的男性人数将比女性多出3000万到4000万，这意味着平均五个男性中将有一个找不到配偶，将有数千万的男子无妻可娶，成为传统意义上的“光棍”，而且这一现象从今年开始将逐渐显现出来。试想，未来社会1/5的男性将找不到“老婆”，男女严重失衡，很有可能会使男女情感纠葛的矛盾问题大大增加，婚姻不稳定因素增多，离婚率将呈上升趋势。对于影响离婚率的非经济因素还有很多，比如对于民族特质层次变量，风俗习惯，宗教信仰以及地域差别，但为了方面我们建模研究，在这里我们就不考虑在内了。研究方法我们选择用时间序列对经济因素对离婚率的影响进行一元回归分析，然后加入非经济因素，进行多元回归分析，通过数据指数化以及组合变量的方法得到拟合的模型，然后再分析各地区间是否使用该模型，并对地区间的差异进行解读。数据预处理6.1数据的获得6．1.1国家数据我们通过国家统计局找到了2002年~2013年国家及各地区的国内（或地区）生产总值、年末总人口、互联网上网人数、城镇总人口数、离婚登记数、国内（或地区）生产总值指数。以及《全国1%人口的抽样调查资料》包括我国多个省、市、自治区、直辖市的抽样调查数据：抽样调查样本人口数、性别比、6岁及6岁以上大专及以上人口数、15岁及以上人口数、15岁及以上文盲人口数。国家数据如下表：6.1.2地区数据我们使用中国知网统计数据搜索功能，获得了各个地区的以上数据指标，并进行了分类整理。6.2数据的加工我们通过对国家及地区数据进行加工得到我们需要的数据：“粗离婚率”是指在一定时期内（一般为年度）某地区离婚数与年平均人口之比，即：粗离婚率=离婚登记数（对）/年末总人口(万人)互联网普及率=互联网上网人数/年末总人口(万人)城镇化率=城镇总人口数（万人）/年末总人口(万人)高等教育普及率=6岁及6岁以上大专及以上人口数/人口数文盲率=15岁及以上文盲人口数/15岁及以上人口数同时我们选定2002年为基期，对数据进行指数化处理，即将各年数据同2002年数据进行做比，得到的结果作为该年的指数化结果。国家数据加工如下表：全国离婚率互联网普及率(%)城镇化率文盲率(%)高等教育普及率（%）人均GDP性别比(女=100)(人口抽样调查)2013年2.8555569.9565217391.3745190.3953672.3899624.58748105.222012年2.5444449.1521739131.3448550.4265282.2369564.187564105.122011年2.3666678.3260869571.3116030.4481732.1247333.814411105.172009年2.0555566.2826086961.2366840.6106111.548132.749436103.272008年1.94.9130434781.2020920.6680591.4266432.532014103.132007年1.7666673.478260871.1739450.7223921.3954842.153376102.862006年1.6222222.2826086961.1343890.8005911.3224131.7578102.712005年1.5222221.8478260871.0997760.9490661.1785961.509245102.192004年1.4222221.5869565221.068310.8868311.2290771.312512103.452003年1.1666671.3478260871.036850.9412561.1666221.121855104.262002年111111104.31部分地区数据加工如下表：江苏省离婚率互联网普及率(%)城镇化率文盲率(%)高等教育普及率（%）人均GDP性别比(女=100)(人口抽样调查)(女=100)2013年2.08347.974610761.434330.264363.547745.2552699.942012年1.746817.715071381.409610.3343.480844.7657898.92011年1.612267.212960811.384850.339853.114614.34108100.862009年1.404815.473842491.243980.506352.007043.0805497.32008年1.337764.151186741.214970.562671.835372.7869795.072007年1.585733.51749851.190260.572742.116652.352395.592006年1.376222.074038021.16110.654081.895691.9828894.922005年1.245681.609711191.129870.700051.774431.711496.342004年1.191491.358496711.077920.919171.289341.3925298.532003年0.987911.266680331.046341.010441.300431.1649297.992002年111111100.3上海离婚率互联网普及率(%)城镇化率文盲率(%)高等教育普及率（%）人均GDP性别比(女=100)(人口抽样调查)(女=100)2013年1.6448742.8421570984.8660450.4450581.6207922.69568106.242012年1.2667562.7521788724.8512590.2728581.5189472.530165108.782011年1.1653562.6501156494.8507030.2936131.3915722.440384113.092009年1.2453482.1610892054.1824950.4653581.5749132.03146598.952008年1.2380652.1145325954.2437270.4849111.5108551.960835100.182007年1.3002421.64012324.3362630.4934241.4212751.80617499.292006年1.3664461.0590995054.4519730.6010041.4532261.60617698.712005年1.1782540.9991421010.6072210.6397261.1834981.459949101.272004年1.1202180.9801907360.7540750.7989191.2342431.31267596.622003年1.0669880.9977026370.9237370.7183111.1192691.13103999.822002年11111196.73青海离婚率互联网普及率(%)城镇化率文盲率(%)高等教育普及率（%）人均GDP性别比(女=100)(人口抽样调查)2013年1.64876713.936820571.2885010.5461844.0382695.701342105.222012年1.64639312.206903241.2608630.4943533.080555.131769105.122011年1.45909610.762128331.2280430.4281652.9057134.566988105.172009年1.2090078.1254737681.1111030.5953052.8444833.014576103.272008年0.5648086.8963096671.0883530.673642.4135112.855287103.132007年1.2777783.1944444441.0635210.7425692.2848842.243144102.862006年1.2871051.9842862941.0422020.7788291.9175061.837709102.712005年0.6259351.5695723351.0429450.9717772.267681.553829102.192004年1.3085961.0904968051.0225950.8917681.442991.342881103.452003年1.1557431.0731897631.0137160.9473961.6129711.134732104.262002年111111104.31经济因素与离婚率的关系分析1.经济因素与离婚率的总体特征：图一图二从图一和图二可以看出，2002~2013年中国的经济发展和粗离婚率总体上呈同步上升趋势。全国大部分省、市、自治区和直辖市的离婚率在十几年间呈现出上升趋势。北京、上海、重庆等经济相对发达的城市离婚率靠前，我们可以解释为这些经济相对较发达的城市文化更加多元，受到全国各地文化信仰、风俗习惯的综合影响重庆市是受益于我国改革开放的重要城市，但从统计数据上来看，幅度都位列全国第一。十年间离婚率的上升百分比达到527.42%。可见，所在地区的情况包括现代化水平等都可能对离婚率的地区差异产生重大影响。黑龙江的离婚率偏高问题我们可以解释为东北地区曾深受沙俄文化的影响，汇集着不少欧美和东亚的侨民，也曾是某些背井离乡逃荒者的避难所，少数民族居民分布也相对较多（如辽宁占16%，吉林占9%）。多国度、多民族的外来移民文化使该地区的生活方式、婚姻观念较开放、自由。东北人粗犷不羁的性格和豪饮的习惯也会给一些当事人的夫妻关系带来负面影响。2.时间序列回归分析以全国2002至2013年人均GDP和离婚率数据进行相关分析相关系数分析粗离婚率(‰)人均gdp(元)粗离婚率(‰)1人均gdp(元)0.9855081回归分析：SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.985508RSquare0.971226AdjustedRSquare0.968029标准误差0.093035观测值11方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析12.6293732.629373303.78143.04E-08残差90.0778990.008655总计102.707273Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept0.6743240.06284710.729581.99E-060.5321540.8164950.5321540.816495人均gdp(元)4.28E-052.46E-0617.429323.04E-083.73E-054.84E-053.73E-054.84E-05标准残差：RESIDUALOUTPUT观测值预测粗离婚率(‰)残差标准残差12.5251350.0448650.50832722.36379-0.07379-0.8360432.213241-0.08324-0.9431341.7835790.0664210.75255351.6958610.0141390.16019961.54310.04690.53138271.3835060.0764940.86668681.2832260.0867740.98315291.2038550.0761450.86273101.126935-0.07693-0.87168111.077773-0.17777-2.01418残差图：经过以上分析，我们可以得出以下结论：经济因素与离婚率之间高度线性相关，且经济因素对与离婚率的影响为正，公式如下：y=0.674324+4.28E-05*x.加入非经济因素之后分析相关系数分析首先，我们把文盲率、高等教育普及率、城镇化率、男女比例、互联网普及率等数据进行相关性的分析，得到的结果如下：互联网普及率(%)城镇化率(%)文盲率(%)高等教育普及率（%）人均gdp(元)粗离婚率(‰)性别比(女=100)(人口抽样调查)互联网普及率(%)1城镇化率(%)0.9803693331文盲率(%)-0.982634982-0.9870808191高等教育普及率（%）0.9724466760.959013229-0.9596809731人均gdp(元)0.9935977730.987681742-0.9824978370.9844771粗离婚率(‰)0.9736250860.993819915-0.9736424960.9634750.9855081性别比(女=100)(人口抽样调查)0.6441802330.509963154-0.5849982820.7012580.626020.5077934141经过这个数据，我们发现，其他数据之间都与粗离婚率之间有很强的线性关系，但性别比与各个指标之间的相关关系都很弱。回归分析SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.998536184RSquare0.997074511AdjustedRSquare0.992686277标准误差0.049441625观测值11方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析63.3325340.555422227.21555.12E-05残差40.0097780.002444总计103.342312Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept48.2354085221.689172.223940.090216-11.9834108.4542-11.9834108.4542互联网普及率(%)0.1377378130.0790481.7424580.156388-0.081730.35721-0.081730.35721城镇化率-9.0497393095.927199-1.526820.201515-25.50637.406804-25.50637.406804文盲率(%)-1.578864171.133093-1.393410.235931-4.724831.567106-4.724831.567106高等教育普及率（%）1.352128480.5105732.6482580.057086-0.065452.769706-0.065452.769706人均GDP0.3992559470.2759811.4466770.221532-0.366991.165503-0.366991.165503性别比(女=100)(人口抽样调查)-0.3688169310.14839-2.485460.067813-0.780810.043179-0.780810.043179由相关关系和回归的结果可知，男女性别比例与离婚率的影响较小，所以我们删除这一变量，而互联网普及率、、城镇化率、文盲率、高等教育普及率、人均GDP通过相关系数检验，但存在严重的多重共线性。组合变量我们将非经济指标互联网普及率、城镇化率、文盲率、高等教育普及率组合为一个变量，设立非经济综合指标X=(互联网普及率*城镇化率*文盲率*高等教育普及率)^(1/4)，经济指标Z为人均GDP，探究非经济综合指标X与经济指标Z对离婚率Y的影响。考虑到经济指标的重要性，以及非经济指标的相对影响较小，我们将经济指标取指数，非经济指标取对数，即X'=ex得到下图：离婚率非经济指标经济指标2.8555560.63991798.24652.5444440.61582965.862172.3666670.58542845.350022.0555560.49849315.633811.90.43197612.578811.7666670.3537398.6138861.6222220.2521165.7996661.5222220.2052914.5233131.4222220.1535153.7154951.1666670.1070633.070544102.718282相关系数分析：离婚率非经济指标经济指标离婚率1非经济指标0.9766351VIF经济指标0.896960.80160112.797702非经济指标和经济指标与离婚率之间的相关系数均大于0.8，同时方差扩大因子VIF=2.797702<10，所以经济指标和非经济指标不存在严重的多重共线性回归分析SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.995104RSquare0.990231AdjustedRSquare0.987789标准误差0.063885观测值11方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析23.3096621.654831405.4739.11E-09残差80.032650.004081总计103.342312Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept1.040390.04101825.364176.25E-090.9458021.1349780.9458021.134978非经济指标1.8832810.15271812.331791.74E-061.5311142.2354481.5311142.235448经济指标0.0057860.001065.4610040.0006010.0033430.008230.0033430.00823残差：RESIDUALOUTPUT观测值预测离婚率残差标准残差12.8140110.0415440.72705822.581263-0.03682-0.6443632.405323-0.03866-0.6765142.069653-0.0141-0.2467151.926706-0.02671-0.4673761.7564220.0102440.17928571.5487540.0734681.28575181.4531840.0690381.20823291.3510.0712221.246448101.259787-0.09312-1.62969111.056119-0.05612-0.98213残差图：经过以上分析，我们可以得出以下结论：在y=e^(x1)+ln(x2)+b的模型下，离婚率与经济因素和非经济因素都有着很强的线性关系，且经济因素与非经济因素之间多重共线性较弱，可以忽略，由R^2值进行比较，这个模型可以更好地模拟和预测离婚率的变化情况，故更为实用一些。得到的模型如下：y=1.04039+1.883281*e^(x1)+0.005786*ln((x2*x3*x4)^(1/3)),其中各个数据均进行过指数化处理。地区数据分析1.模型的适用性首先，我们进行各个地区之间的总体比较，在提取了2013年的各个地区的数据之后，我们进行相关性检验，得到以下结果：列1列2列3列11列20.4619481列30.4633460.6149741由上表我们可以得出，各个指标之间的线性相关性均很弱，我们得到的模型虽然可以有效模拟和预测全国离婚率的变化情况，但是并不是适用于所有地区，我们决定逐个分析各个地区的模型的适用性，并分析出现问题的原因。2．各个地区的模型适用性分析针对以上问题，我们取得了各个地区十一年来的各项数据，并进行了逐个分析。经过对各个地区的数据进行处理和分析，我们可以得到以下结果：地区结果不通过原因河北通过黑龙江通过江苏通过全国通过山东通过宁夏不通过经济指标相关性较弱上海不通过各个指标相关性均弱青海不通过各个指标标相关性较弱其中部分具体数据如下：江苏离婚率非经济指标经济指标2.0833970.593209191.57051.7468070.634286117.42251.6122630.58957776.79021.404810.48360621.770251.3377570.41257216.231821.5857340.40610910.509741.3762240.2734837.2636131.2456770.2037585.5367251.1914860.1378154.0249840.9879090.1386963.205661102.718282离婚率非经济指标经济指标离婚率1非经济指标0.8813071VIF经济指标0.87820.73700912.18906SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.944016RSquare0.891167AdjustedRSquare0.863958标准误差0.12041观测值11方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析20.9497550.47487732.753420.00014残差80.1159890.014499总计101.065743Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept1.0318980.07827313.183391.04E-060.8514011.2123950.8514011.212395非经济指标0.7785160.2622032.9691390.0178950.1738761.3831570.1738761.383157经济指标0.0026380.000912.9006690.0198710.0005410.0047360.0005410.004736RESIDUALOUTPUT观测值预测离婚率残差标准残差11.9991770.084220.78200121.835517-0.08871-0.8236931.693503-0.08124-0.7543341.465834-0.06102-0.5666251.395919-0.05816-0.5400561.375790.2099441.94937471.2639740.112251.04226681.2051360.0405410.3764391.1498090.0416770.386978101.148333-0.16042-1.48958111.03907-0.03907-0.3627861.375790.2099441.94937471.2639740.112251.04226681.2051360.0405410.3764391.1498090.0416770.386978101.148333-0.16042-1.48958111.03907-0.03907-0.36278上海离婚率非经济指标经济指标1.6448740.57505214.815591.2667560.42771112.555571.1653560.41466711.477451.2453480.4726937.6252481.2380650.470797.1052551.3002420.4017386.0871161.3664460.353854.9837161.178254-0.194494.3057391.120218-0.079083.7161021.066988-0.074953.098874102.718282离婚率非经济指标经济指标离婚率1非经济指标0.6923541经济指标0.6999570.7625781SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.741644RSquare0.550035AdjustedRSquare0.437544标准误差0.128888观测值11方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析20.1624530.0812264.8895880.040993残差80.1328970.016612总计100.29535Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept1.0539410.08496112.404961.66E-060.858021.2498620.858021.249862非经济指标0.2346310.2269921.0336550.33153-0.288810.758076-0.288810.758076经济指标0.0171970.015341.1210040.294806-0.018180.052571-0.018180.052571RESIDUALOUTPUT观测值预测离婚率残差标准残差11.4436430.2012311.7455721.370208-0.10345-0.8973931.348607-0.18325-1.5896141.295978-0.05063-0.4391851.286589-0.04852-0.4209261.2528790.0473630.41085171.2226680.1437781.24719681.0823510.0959030.83190391.0992910.0209270.181528101.089645-0.02266-0.19654111.100686-0.100