数学九年级上册中心对称课件公开课

数学九年级上册中心对称课件公开课1平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的2数学九年级上册中心对称课件公开课3数学九年级上册中心对称课件公开课4数学九年级上册中心对称课件公开课5下列现象中属于旋转的有()个.(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转。后,点G转到了什么位置?请在图形（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？解:（1）旋转中心是A;会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题下列现象中属于旋转的有()个.可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）图1图2如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？下列现象中属于旋转的有()个.转动6人教版义务教育课程标准实验教科书九(上)图形的旋转（1）人教版义务教育课程标准实验教科书九(上)图形的旋转（1）71.知道旋转的相关概念和基本特征2.会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题3.在活动中体验数学的具体、生动、灵活学习目标1.知道旋转的相关概念和基本特征学习目标8自学交流旋转的性质：旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转。自学交流旋转的性质：旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离9BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．10

认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方11

下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5√××√√√C抢答：下列现象中属于旋转的有(12

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：

旋转中心是点O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF抢答:（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕13BOACBOACBOACBOACB'A'C'

将绕点O顺时针旋转到的位置在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？活动：基础过关BOACBOACBOACBOACB'A'C'将14

下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？能者得天下开动脑筋平旋平旋轴旋轴旋下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红15旋转旋转16平移平移17先平移后旋转先平移后旋转18图1图2（1）旋转中心是哪一点？会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。OA____OA`;OB____OB`红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？（2）旋转了多少度？可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.下列现象中属于旋转的有()个.(1)旋转中心是哪一点?图1图2如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？转后，点M转到了什么位置？旋转中心是B，旋转角是∠ABC会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题(1)旋转中心是哪一点?图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）轴对称后旋转图119

对比平移、轴对称、旋转变换有哪些共性与区别？形状大小方向轴对称不变不变改变平移不变不变不变旋转不变不变改变三种图形变换都是全等变换小结对比平移、轴对称、旋转变换有哪些共性与区别？形状大小20比比谁厉害！比比谁厉害！21

如图:O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60∘CABOA`B`C`在这个旋转过程中:旋转中心是____;B的对应点___,OA____OA`;OB____OB`∠BOB`=___,∠COC`=___.OB`==60∘

60∘如图:O是△ABC外一点，以O为旋转中心22

如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，A23(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?

如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,24如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）°如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′25如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）A.旋转中心是点CB.旋转角是90°C.可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.旋转中心是B，旋转角是∠ABC如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是26数学九年级上册中心对称课件公开课27图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。（1）旋转中心是哪一点？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）（1）旋转中心是什么?线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。(3)∠EAF等于多少度?如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）转后，点M转到了什么位置？（1）旋转中心是哪一点？如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转中心是点CB.下列现象中属于旋转的有()个.红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？图1图2④水龙头的转动；1.知道旋转的相关概念和基本特征2.会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题3.在活动中体验数学的具体、生动、灵活学习目标图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转281.等边三角形绕中心至少旋转__________度才能与自身重合。2.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．3003.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、300B、600C、900D、1200

图1图2课堂检测必做题：1.等边三角形绕中心至少旋转__________度才能与自身294.如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。5.如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。课堂检测必做题：4.如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇30课后作业习题p62

第1题和第2题用你所学的知识设计一些美丽的图案课后作业习题31欣赏与创作欣赏与创作32欣赏与创作欣赏与创作33下列现象中属于旋转的有()个.（1）旋转中心是哪一点？可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？2B.点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．对比平移、轴对称、旋转变换有哪些共性与区别？下列现象中属于旋转的有()个.点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.(1)旋转中心是哪一点?平移不改变图形的形状和大小。图1图2旋转中心是点CB.图1图24D.下列现象中属于旋转的有()个.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）欣赏与创作下列现象中属于旋转的有()个.欣赏34寄语：

你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获的寄语：35数学九年级上册中心对称课件公开课36平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的37数学九年级上册中心对称课件公开课38数学九年级上册中心对称课件公开课39数学九年级上册中心对称课件公开课40下列现象中属于旋转的有()个.(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转。后,点G转到了什么位置?请在图形（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？解:（1）旋转中心是A;会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题下列现象中属于旋转的有()个.可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）图1图2如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？下列现象中属于旋转的有()个.转动41人教版义务教育课程标准实验教科书九(上)图形的旋转（1）人教版义务教育课程标准实验教科书九(上)图形的旋转（1）421.知道旋转的相关概念和基本特征2.会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题3.在活动中体验数学的具体、生动、灵活学习目标1.知道旋转的相关概念和基本特征学习目标43自学交流旋转的性质：旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转。自学交流旋转的性质：旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离44BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．45

认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方46

下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5√××√√√C抢答：下列现象中属于旋转的有(47

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：

旋转中心是点O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF抢答:（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕48BOACBOACBOACBOACB'A'C'

将绕点O顺时针旋转到的位置在图形旋转的过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？活动：基础过关BOACBOACBOACBOACB'A'C'将49

下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？能者得天下开动脑筋平旋平旋轴旋轴旋下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红50旋转旋转51平移平移52先平移后旋转先平移后旋转53图1图2（1）旋转中心是哪一点？会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？如下左图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA的度数是__________。OA____OA`;OB____OB`红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？（2）旋转了多少度？可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.下列现象中属于旋转的有()个.(1)旋转中心是哪一点?图1图2如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？转后，点M转到了什么位置？旋转中心是B，旋转角是∠ABC会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题(1)旋转中心是哪一点?图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）轴对称后旋转图154

对比平移、轴对称、旋转变换有哪些共性与区别？形状大小方向轴对称不变不变改变平移不变不变不变旋转不变不变改变三种图形变换都是全等变换小结对比平移、轴对称、旋转变换有哪些共性与区别？形状大小55比比谁厉害！比比谁厉害！56

如图:O是△ABC外一点，以O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60∘CABOA`B`C`在这个旋转过程中:旋转中心是____;B的对应点___,OA____OA`;OB____OB`∠BOB`=___,∠COC`=___.OB`==60∘

60∘如图:O是△ABC外一点，以O为旋转中心57

如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，A58(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?

如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?如图,59如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）°如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′60如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）A.旋转中心是点CB.旋转角是90°C.可逆时针旋转也可以顺时针旋转D.旋转中心是B，旋转角是∠ABC如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是61数学九年级上册中心对称课件公开课62图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）如下右图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°,若PB=6，则MB=__________。（1）旋转中心是哪一点？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？若∠A=40°∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）（1）旋转中心是什么?线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。(3)∠EAF等于多少度?如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）转后，点M转到了什么位置？（1）旋转中心是哪一点？如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述正确的是（）（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转中心是点CB.下列现象中属于旋转的有()个.红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？图1图2④水龙头的转动；1.知道旋转的相关概念和基本特征2.会用相关概念和基本特征解决简单的数学问题3.在活动中体验数学的具体、生动、灵活学习目标图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转631.等边三角形绕中心至少旋转__