综合检测六期末测试春九年级数学下册习题课件公开课

综合检测六期末测试九年级数学下册人教版综合检测六期末测试九年级数学下册人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y＝，当x＞0时，它的图象在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y＝②③C.(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.∠A＝∠D D.第二象限，那么k的取值范围是________.∵∠ACB＝∠MED＝90°，∴△MED∽△BCA.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.∵点A在y＝的图象上，∴A点的坐标为y2＞y1＞y3 D.第一象限B.其中正确的结论是__________.∵点B的坐标为(2，2)，∴BD＝OD＝2.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为()某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()(1)若AC＝OD，求a，b的值；(2)求证：△AMD≌△CMD；∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.2.(2018·温州)移动台阶如图所示，它的主视图是(

)B②③C.2.(2018·温州)移动台阶如图所3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是(

)A.

A3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝4.某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(

)A.上午8时B.上午9时C.上午10时D.上午12时A4.某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是(

)A.AO·CO＝BO·DO

B.＝C.∠A＝∠D

D.∠B＝∠CB5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()A.6.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A.y1＞y2＞y3

B.y3＞y2＞y1

C.y2＞y1＞y3

D.y1＞y3＞y2C6.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y27.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为(

)A.

C7.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝y1＞y2＞y3 B.综合检测六期末测试(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.②△ADE∽△FDB；上午9时C.如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点B的坐标为(2，2).(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.∴MB＝MC＝AM，∴∠MCB＝∠MBC.如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；其中正确的结论是__________.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.∵BD⊥y轴，∴点D的坐标为D(0，2)，∴OD＝2.③∠AFE＝∠AFC；(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为()(2)求证：△AMD≌△CMD；(结果精确到米，小强的身高忽略不计)∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.8.如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为(

)A.Cy1＞y2＞y3 B.8.如图，点A在函数y9.(2019·重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin，cos，tan48°≈1.11)

(

)A.米米米米C9.(2019·重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝(x＞0)的图象上，三、解答题(共66分)过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，AC与BD交于点F，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，D，与x轴的负半轴交于点E.∵点A在y＝的图象上，∴A点的坐标为在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是()y3＞y2＞y1 C.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.若DE＝3，则AD的长为________.(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长.若DE＝3，则AD的长为________.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.①③B.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).y2＞y1＞y3 D.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()设点P的坐标为(a，a)，代入y＝kx得k＝，(2)求证：△AMD≌△CMD；10.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠C＝∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE＝∠AFC；④FD＝FB.其中正确的结论是(

)A.①③B.②③C.①④D.②④B如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018·上海)已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________.k<1二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018·上海)已12.为了测量某中学水塔的高度，测量小组取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米.4012.为了测量某中学水塔的高度，测量小组取一竹竿，放在阳光下13.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.(2，1)13.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)14.∠BAC在正方形网格纸的位置如图所示，则tan∠BAC＝________.14.∠BAC在正方形网格纸的位置如图所示，则tan∠BAC15.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD为100米，点A，D，B在同一水平直线

上，那么A，B两点间的距离是__________米.(结果保留根号)15.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________.16＋12π16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是___17.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1.其中正确的结论是__________.(填序号)②③④17.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、18.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE＝3，则AD的长为________.18.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC三、解答题(共66分)19.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.解：原式＝三、解答题(共66分)19.(6分)(2018·北京)计算：(结果精确到米，小强的身高忽略不计)∵BD∥CE，BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∴CE＝BD＝2.∴AE＝2AD＝2×4＝8(米).(1)若AC＝OD，求a，b的值；(3)设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝S1时，求cos∠ABC的值.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.第二象限，那么k的取值范围是________.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD为100米，点A，D，B在同一水平直线

上，那么A，B两点间的距离是__________米.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝(x＞0)的图象上，如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()(2)设点A的坐标为，则点C的坐标为(m，0)，∴OC＝m.∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.其中正确的结论是__________.∵AC－BC＝AB，∴，(3)解：∵MD＝CM，∴AM＝MC＝MD＝MB，∴MD＝AB.∵BD⊥y轴，∴点D的坐标为D(0，2)，∴OD＝2.20.(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.解：如图所示.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)20.(8分)5个棱长为21.(10分)(2018·乌鲁木齐)如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°(A，B，C三点在一条直线上)，求楼CD的高度.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)21.(10分)(2018·乌鲁木齐)如图，小强想测量楼CD解：设CD＝x米.在Rt△ACD中，tanA＝

，∴AC＝.同理可得BC＝.∵AC－BC＝AB，∴，解得x≈52.3.∴CD≈52.3米.答：楼CD的高度约为52.3米.解：设CD＝x米.在Rt△ACD中，tanA＝22.(10分)如图，已知点P(x，y)是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA＝30°.求：(1)反比例函数的解析式；(2)直线OP的解析式.解：(1)设反比例函数的解析式是y＝

.∵Rt△PAO的面积为3，∴k＝6，∴反比例函数的解析式是y＝

.22.(10分)如图，已知点P(x，y)是反比例函数图象上一(2)设直线OP的解析式为y＝kx.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝

.设点P的坐标为(a，a)，代入y＝kx得k＝，∴直线OP的解析式为y＝x.(2)设直线OP的解析式为y＝kx.23.(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长.(用图2解答)解：(1)AB＝AC·tan30°＝12×＝4(米).答：树高为4米.23.(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，(2)如图，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，连接AD，则DE⊥AD.在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠E＝30°，∴AE＝2AD＝2×4＝8(米).答：树的最大影长为8米.(2)如图，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，24.(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点B的坐标为(2，2).

过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，AC与BD交于点F，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，D，与x轴的负半轴交于点E.(1)若AC＝OD，求a，b的值；(2)若BC∥AE，求BC的长.24.(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝

(x＞0)的图象上，∴k＝4，则y＝

.∵BD⊥y轴，∴点D的坐标为D(0，2)，∴OD＝2.∵AC⊥x轴，AC＝

OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.∵点A在y＝

的图象上，∴A点的坐标为

∵一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，D，∴

解得

解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝(x＞0)的图象(2)设点A的坐标为，则点C的坐标为(m，0)，∴OC＝m.∵点B的坐标为(2，2)，∴BD＝OD＝2.∵BD∥CE，BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∴CE＝BD＝2.∵BD⊥y轴，AC⊥x轴，∠DOC＝90°，∴四边形CODF为矩形，∴DF＝OC＝m，CF＝OD＝2.∵BD∥CE，∴∠ADF＝∠AEC.(2)设点A的坐标为，则点C的坐标为(在Rt△AFD中，tan∠ADF＝，在Rt△ACE中，tan∠AEC＝

，∴

，解得m＝1，∴DF＝1，∴BF＝BD－DF＝1，∴BC＝.在Rt△AFD中，tan∠ADF＝25.(12分)(2018·资阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD＝CM，DE⊥AB于点E，连接AD，CD.(1)求证：△MED∽△BCA；(2)求证：△AMD≌△CMD；(3)设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝S1时，求cos∠ABC的值.(1)证明：∵MD∥BC，∴∠DME＝∠CBA.∵∠ACB＝∠MED＝90°，∴△MED∽△BCA.25.(12分)(2018·资阳)如图，在Rt△ABC中，∠(2)证明：∵∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，∴MB＝MC＝AM，∴∠MCB＝∠MBC.∵∠DMB＝∠MBC，∴∠MCB＝∠DMB＝∠MBC.∵∠AMD＝180°－∠DMB，∠CMD＝180°－∠MCB－∠MBC＋∠DMB＝180°－∠MBC，∴∠AMD＝∠CMD.在△AMD与△CMD中，

∴△AMD≌△CMD(SAS).(2)证明：∵∠ACB＝90°，点M是斜边AB的中点，(3)解：∵MD＝CM，∴AM＝MC＝MD＝MB，∴MD＝AB.由(1)可知△MED∽△BCA，∴，

，∴S△ACB＝4S1.∵CM是△ACB的中线，∴S△MCB＝S△ACB＝2S1，∴S△EBD＝S四边形BCMD－S△MCB－S△MDE＝S2－S△MCB－S1＝

S1－2S1－S1＝

S1.(3)解：∵MD＝CM，∴AM＝MC＝MD＝MB，∴MD＝∵

，∴，∴.设ME＝5x，EB＝2x，∴MB＝7x，∴AB＝2MB＝14x.∵

，∴BC＝

x，∴cos∠ABC＝

.∵，∴综合检测六期末测试九年级数学下册人教版综合检测六期末测试九年级数学下册人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y＝，当x＞0时，它的图象在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y＝②③C.(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.∠A＝∠D D.第二象限，那么k的取值范围是________.∵∠ACB＝∠MED＝90°，∴△MED∽△BCA.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.∵点A在y＝的图象上，∴A点的坐标为y2＞y1＞y3 D.第一象限B.其中正确的结论是__________.∵点B的坐标为(2，2)，∴BD＝OD＝2.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为()某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()(1)若AC＝OD，求a，b的值；(2)求证：△AMD≌△CMD；∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.2.(2018·温州)移动台阶如图所示，它的主视图是(

)B②③C.2.(2018·温州)移动台阶如图所3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是(

)A.

A3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝4.某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(

)A.上午8时B.上午9时C.上午10时D.上午12时A4.某初级中学七年级(1)班的小明同学在上午8时、上午9时、5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是(

)A.AO·CO＝BO·DO

B.＝C.∠A＝∠D

D.∠B＝∠CB5.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()A.6.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A.y1＞y2＞y3

B.y3＞y2＞y1

C.y2＞y1＞y3

D.y1＞y3＞y2C6.(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y27.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为(

)A.

C7.(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝y1＞y2＞y3 B.综合检测六期末测试(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.②△ADE∽△FDB；上午9时C.如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点B的坐标为(2，2).(2019·黔东南)若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.∴MB＝MC＝AM，∴∠MCB＝∠MBC.如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；其中正确的结论是__________.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.∵BD⊥y轴，∴点D的坐标为D(0，2)，∴OD＝2.③∠AFE＝∠AFC；(2019·重庆沙坪坝区月考)如图，在△ABC中，AB＝4，tanC＝，过点A作AD⊥BC交边BC于点D，且AD＝BD，则BC的长为()(2)求证：△AMD≌△CMD；(结果精确到米，小强的身高忽略不计)∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.8.如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为(

)A.Cy1＞y2＞y3 B.8.如图，点A在函数y9.(2019·重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直)，则古树CD的高度约为(参考数据：sin，cos，tan48°≈1.11)

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)A.米米米米C9.(2019·重庆)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝(x＞0)的图象上，三、解答题(共66分)过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，AC与BD交于点F，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，D，与x轴的负半轴交于点E.∵点A在y＝的图象上，∴A点的坐标为在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是()y3＞y2＞y1 C.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.若DE＝3，则AD的长为________.(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长.若DE＝3，则AD的长为________.以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.①③B.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).y2＞y1＞y3 D.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()设点P的坐标为(a，a)，代入y＝kx得k＝，(2)求证：△AMD≌△CMD；10.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠C＝∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE＝∠AFC；④FD＝FB.其中正确的结论是(

)A.①③B.②③C.①④D.②④B如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018·上海)已知反比例函数y＝(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________.k<1二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018·上海)已12.为了测量某中学水塔的高度，测量小组取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为________米.4012.为了测量某中学水塔的高度，测量小组取一竹竿，放在阳光下13.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.(2，1)13.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)14.∠BAC在正方形网格纸的位置如图所示，则tan∠BAC＝________.14.∠BAC在正方形网格纸的位置如图所示，则tan∠BAC15.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD为100米，点A，D，B在同一水平直线

上，那么A，B两点间的距离是__________米.(结果保留根号)15.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________.16＋12π16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是___17.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x＋b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1.其中正确的结论是__________.(填序号)②③④17.(2018·安顺)如图，已知直线y＝k1x＋b与x轴、18.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝5，BC＝10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE＝3，则AD的长为________.18.(2018·遵义)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC三、解答题(共66分)19.(6分)(2018·北京)计算：4sin45°＋(π－2)0－＋|－1|.解：原式＝三、解答题(共66分)19.(6分)(2018·北京)计算：(结果精确到米，小强的身高忽略不计)∵BD∥CE，BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形，∴CE＝BD＝2.∴AE＝2AD＝2×4＝8(米).(1)若AC＝OD，求a，b的值；(3)设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2＝S1时，求cos∠ABC的值.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是()如图，在一个坡度(或坡比)i＝1∶的山坡AB上发现有一棵古树CD.第二象限，那么k的取值范围是________.(2018·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD为100米，点A，D，B在同一水平直线

上，那么A，B两点间的距离是__________米.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝.解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝(x＞0)的图象上，如图，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为()(2)设点A的坐标为，则点C的坐标为(m，0)，∴OC＝m.∵AC⊥x轴，AC＝OD，∴AC＝3，即点A的纵坐标为3.其中正确的结论是__________.∵AC－BC＝AB，∴，(3)解：∵MD＝CM，∴AM＝MC＝MD＝MB，∴MD＝AB.∵BD⊥y轴，∴点D的坐标为D(0，2)，∴OD＝2.20.(8分)5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和俯视图.解：如图所示.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)20.(8分)5个棱长为21.(10分)(2018·乌鲁木齐)如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°(A，B，C三点在一条直线上)，求楼CD的高度.(结果精确到米，小强的身高忽略不计)21.(10分)(2018·乌鲁木齐)如图，小强想测量楼CD解：设CD＝x米.在Rt△ACD中，tanA＝

，∴AC＝.同理可得BC＝.∵AC－BC＝AB，∴，解得x≈52.3.∴CD≈52.3米.答：楼CD的高度约为52.3米.解：设CD＝x米.在Rt△ACD中，tanA＝22.(10分)如图，已知点P(x，y)是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA＝30°.求：(1)反比例函数的解析式；(2)直线OP的解析式.解：(1)设反比例函数的解析式是y＝

.∵Rt△PAO的面积为3，∴k＝6，∴反比例函数的解析式是y＝

.22.(10分)如图，已知点P(x，y)是反比例函数图象上一(2)设直线OP的解析式为y＝kx.在Rt△OPA中，∠OPA＝30°，∴tan∠OPA＝

.设点P的坐标为(a，a)，代入y＝kx得k＝，∴直线OP的解析式为y＝x.(2)设直线OP的解析式为y＝kx.23.(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(1)求出树高AB；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树的最大影长.(用图2解答)解：(1)AB＝AC·tan30°＝12×＝4(米).答：树高为4米.23.(10分)某中学数学兴趣小组利用树影测量树高，如图1，(2)如图，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，连接AD，则DE⊥AD.在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠E＝30°，∴AE＝2AD＝2×4＝8(米).答：树的最大影长为8米.(2)如图，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，24.(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点B的坐标为(2，2).

过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，AC与BD交于点F，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，D，与x轴的负半轴交于点E.(1)若AC＝OD，求a，b的值；(2)若BC∥AE，求BC的长.24.(10分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经解：(1)∵点B(2，2)在函数y＝

(x＞0)的图象上，∴k＝4，则y＝

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