苏教版六年级下册数学全册教案

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！苏教版六年级下册数学全册教案第1单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图【教学内容】教材第1页例1和第2页练一练，练习一第～3题。【教学目标】1.描述数据的特点；能联系百分数的意义,对扇形统计图的数据作简单的分析，解决简单的实际问题.2.有条理的语言表达能力发展数据分析观念。【教学重点】从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。【教学难点】在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注一、谈话导入1。师：我们已经学习了哪些统计图？（条形统计图、?(条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量的增减变化情况）2。揭题：今天我们一起来认识另一种统计图——扇形统计图。二、交流共享1。PPT课件出示教材第1页例1.提问：观察这幅扇形统计图，你了解到什么？先仔细看一看、想一想然后把你知道的信息在四人小组内交流。2。学生在小组内交流、集体汇报。汇报预测：(1)我国陆地总面积是单位“1”的数量，整个圆表示我国陆地)（2）每个扇形分别表示各种地形的面积占总的。山地面积最大，占总面积的积的9.9％。让学生说说是如何比较出来的引导学生发现既可形面积占总面积的百分数进行比较。3扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。板书）4.计算每种地形的面积。提出要求，用计算器算出每种地形的面积填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面积万平方千米的。三、反馈完善1.完成教材第2页练一练。说说从统计图中你能知道什么,想到什么？让学生明白中2。完成教材第5页练习一第1题。意思？要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比.?配、营养均衡等方面进行分析。3.完成教材第5页练习一第2题。让学生观察拼盘图并根据花生米大约占果盘的20％估计其他几种干果大约占百分之几.四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了一种新的统计图——扇形统计图,我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。五、布置作业1.完成教材第5页练习一第3题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】认识扇形统计图整个圆表示我国陆地的总面单位“1”每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系.【教学反思】成功之处］在教学的过程中让学生充分教师在这里只是起到一个引导作用。在教学中,切实从学生的生化,体现“数学源于生活，寓于生活,用于生活“的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣.［不足之处］一是小组汇报时学生的语言表达不流畅二是在对教材的分析处理时,重视对教学内容的研究忽视了对习题的把握.再教设计]再教学时，语言要更精练、标准让学生自由支配的时间更多一些，练习设计更有坡度一些。第2课时统计图的选择【教学内容】教材第～3页例2和第4页练一练，练习一第4题。【教学目标】1。在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点.2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析合理地选择合适的统计图来表示相关信息。3.【教学重点】在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。【教学难点】正确选择合适的统计图来表示相关的信息。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注形统计图，说一说它有什么特点?在生活中，哪些地方用到扇形统计图?学生回忆扇形统计图的特点并举例。2。揭题:今天我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。二、交流共享1。初步理解。PPT课件出示例2,3个不同的统计图来进行统计引发学生思考。（出示教材第2页例2中的扇形统计图.说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。学生思考后回答:六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百分数。从这个统计图中，你还知道些什么？（2页例2中的折线统计图。说说折线统计图反映的是什么情况?一班同学不同月份阅读课外书的数量。从这个统计图中，你还能看出什么？（3页例2中的条形统计图。说说这个统计图反映的又是什么情况呢?学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课外阅读时间。2.综合分析.提问从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?学生看图回答据需要选择统计图?与同学交流。根据学生交流结果进行小结:每一种统计图都有它本身的特与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。要想反映数量的增)三、反馈完善1.完成教材第4页练一练”.（观察讨论提问各统计图分别统计的是哪些方面的内容?（2?(3)回答练一练的问题。2。完成教材第6页练习一第4题。分析：第一个统计表反映的是～6年级时视力不良人数占总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良的比率也在增高，所以我们应该用折线统计图。学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。具体人数，所以应该选择用复式条形统计图。学生独立完成复式条形统计图。教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。通过本课的学习你有什么收获？业完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】统计图的选择数量之间的关系条形统计图:直观地看出数量的多少【教学反思】成功之处］教学中将身的特点科学合理地选择统计图,让学生亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实用价值。不足之处]学生在小组制作复式条形统计图时，耽误了时间合作效率不高；学生对统计图的规范性的感觉不够充分,后面的练习没有时间完成。[再教设计］在小组讨论时应该留给学生充分的独立思考时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。第2单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥【教学内容】教材第9~10页例1和第10页练一练，练习二第1~3题。【教学目标】1..学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念发展数学思维。【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。【教学难点】掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。【教学准备】PPT课件圆柱、圆锥形的实物。教学过程教师批注1.PPT课件出示教材第9页例1的情境图.提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱?2.揭题这节课我们就来认识一下圆柱和圆锥.二、合作探究认识特征一认识圆柱的特征。1。认识圆柱的底面和侧面。教师出示圆柱实物告诉学生圆柱的上、下粗细相同。拿出课前准备好的圆柱,摸一摸:圆柱的侧面有什么特点?上、下底呢？想一想：上、下底有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系?分组活动，互相交流。谈话：你是怎么知道上、下两个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等，叫圆柱的底面书）底面两个完全相同的圆侧面一个曲面2。认识圆柱的高。出示高度不同的两个圆柱。(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高使学生明确圆柱两个底面之间的距离叫作高。让学生找一找圆柱的高然后教师出示圆柱的立体图形。教师先画出一条高再让学生画高。提问刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生思考回答：高有无数条。板书高上、下两底面之间的距离无数条）（二）认识圆锥。1。出示教材上的情境图。介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体简称圆锥。提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？2.认识圆锥的特征。（1）看一看，摸一摸。与圆柱比一比你看到了什么?摸到了什么说给同桌听.（2):圆锥一个圆和一个顶点3。认识圆锥的高.（让学生独立思考以下问题：一个曲面①圆锥的高在哪里?你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗?:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。三、巩固练习，反馈完善完成教材第10页练一练。让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。交流说一说挑选的理由。2。完成教材第13页练习二第1题。高和顶点。教师集中讲解强调即顶点到底面圆心的距离.今天这节课你有什么收获？完成教材第13页练习二第2，3题.。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】认识圆柱和圆锥圆锥底面一个圆圆柱底面两底之间的距形侧面一个曲面高一条两个完全相同的圆侧面一个曲面高离无数条【教学反思】［成功之处］加深对圆柱和圆锥的认识。2.动手实践探索圆柱的特征。3。运用迁移的方法学习圆锥的特征，引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征.[不足之处]学生对于为什么圆柱有无数条高以及圆锥只有一条高的理解不够透彻。［再教设计］可以让学生想想测量圆柱高的方法,教学应及测量圆柱形物体的高的方法。没有必要在“几条“上纠缠不清。第2课时圆柱的侧面积和表面积【教学内容】教材第11页例、第12页例3和第12页练一练练习二第4~6题.【教学目标】积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,进一步形成和发展学生的空间观念。【教学重点】理解圆柱侧面积、表面积的意义正确计算圆柱的侧面积和表面积.【教学难点】计算方法。【教学准备】PPT课件贴有商标纸的圆柱形罐头和剪刀。教学过程教师批注一、情境引入PPT课件出示教材第11页例。谈话:罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。二、交流共享（一圆柱的侧面积的计算1。引导探究圆柱侧面积的计算方法。（1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢？,再算出它的面积。(3)小组合作探究:先独立剪开商标纸并展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。（4:柱的高.（5）小结算商标纸的面积实际上就是算圆柱的侧面积.追问怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书圆柱侧面积底面周长高。2.计算圆柱的侧面积.提问在实际生活中有时不直接告诉你底面周长应该怎么算？指名一生板演，集体反馈（教师板书)小结如果没有直接告诉底面周长，那么应用已知直径或半径）求周长的方法然后求侧面积。教师指出:商标纸的面积也可以这样计算:11π×15=165π,省略165×3.14的笔算，用165π作为最后的得数。教师板书）（二）探索圆柱表面积的计算方法。1。出示例3中的圆柱.(1）问如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?(2)让学生算一算后交流。长3.14×2=6.282厘米）直径2厘米,半径1厘米）2。引导画出圆柱的展开图。（这个圆柱有几个面分别是什么?（如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形？分别画多大？(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。交流你是怎么画的?。认识圆柱的表面积。（1什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书：圆柱的表面积圆柱侧面积底面积×2.(2）算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算.三、巩固深化1.完成教材第12页练一练第1题。先让学生说说侧面积和表面积的计算,再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。2。完成教材第12页练一练第2题。义。3.完成教材第13页练习二第6题。通过今天这节课的学习你有哪些收获还有什么问题吗?1.完成教材第13页练习二第5题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】圆柱的侧面积和表面积长方形的面积=长×宽↓↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×S侧=Ch高3。14×11×15=518。1（平方厘米)11π×15=165π（平方厘米）圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2圆柱侧面积:3。14×2×2=12.56(平方厘米)圆柱两个底面积:3。14×（2÷2）2×2=6.28(平方厘米）圆柱表面积。56+6。28=18.84［成功之处］教学时怎样计算它的面积呢？想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。［不足之处]1.侧面积和表面积计算公式不熟练,圆的面积和周长公式混淆。2.计算难度大学生还不太习惯用带有π的式子表示计算的结果.再教设计］课前适当复习圆的周长、面积计算的有关知识,明确计算圆柱的侧面积时要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。第3课时圆柱的体积【教学内容】教材第～16页例4和第16页试一试练一练练习三第1~3题。【教学目标】1。让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程探索并掌握圆柱的体积公式。2并解决相关的简单实际问题。3.渗透、体验知识间相互转化的思想方法。【教学重点】探索并掌握圆柱的体积公式.【教学难点】圆柱体积公式的推导过程.【教学准备】PPT.教学过程教师批注1.PPT课件呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2。提问：你会求长方体、正方体的体积吗？请说说分别是怎样计算的？3.引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法.1.引导学生观察例4的三个几何体，提问：（它们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗为什么?（圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2.实验操作.相等的而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法.圆柱的体积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?(2）提出要求你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，拿出课前准备好的圆柱操作一下（3如果把圆柱的底面平均分成16份，那么切开后能否拼成一个近似的长方体？.引导想象如果把底面平均分的份数越来越多，那么结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面分成3264128PPT课件演示使学生清楚地认识到拼成的立体图形会越来越接近长方体.3。推导公式.(1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。板书）(2）想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式圆柱的体积底面积高。（:V=Sh)三、分层练习反馈完善1.完成教材第16页试一试。（1）让学生读题后交流算法。(2）讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算？（S和h,r和h,d和，C和h)2。完成教材第16页练一练第1题.(1)说一说这两个圆柱中已知什么能算出圆柱的体积吗?（让学生各自练习，并指名板演。.316页练一练第2题.(1周长和高怎样求体积学生讨论得出结论先求圆柱的底面半径，再求出体积.（学生练习。（3）教师小结提醒计算过程要仔细。这节课学习了什么内容你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗你还有什么疑问吗？业。完成教材第17页练习三第1～3题.。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】圆柱的体积长方体的体积底面积高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高用字母表示计算公试一试:14×52×8=628(立方厘米)答：这个零式V=Sh件的体积是628立方厘米。【教学反思】成功之处]推导圆柱的体积计算公式的过程体验和感悟了转化的作用和价值,弄懂了圆柱的体积计算公式的来龙去脉.［不足之处］在学生们动手操作时，没有给学生充分的思考和探究的时间,导致学生对推导过程理解有困难，不深入。［再教设计］在学生利用学具理解公式的推导过程时,应放手让学生动手动脑自己解决,但动手之前一定要把任务布置清楚,让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。第4课时圆锥的体积【教学内容】教材第～21页例5及相应的试一试练一练和练习四第～3题。【教学目标】1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过纳的能力。2.运用圆锥的体积公式,计算解决一些有关圆锥体积的实际问题.【教学重点】锥的体积公式解决实际问题。【教学难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】等底等高的圆柱和圆锥容器一套一些沙或米等.教学过程教师批注我们已经知道了哪些立体图形体积的求法（学生回答时老师出示相应的教具长方体、正方体、圆柱体然后板书相应的计算公式）2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆转化)3.(出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?（老师指出的圆柱与圆锥的底和高引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢能说说自己的理由吗?5。它们的体积之间到底有什么关系呢?二、实验操作，交流共享。提出猜想。们有什么相同的地方？学生操作比较。底面积相等高也相等用数学语言表述就是等底等高。既然这两个立体图形是等底等高的,那么我们就跟求圆柱的底面积高来求圆锥的体积行不行教具演示把圆锥体套在透明的圆柱里.教师积小,那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?指名发言,学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的13“的猜想，教师此时不作评价。2.引导学生动手实验，得出结论。（学生分组实验。容器参照教材第20页的做法，动手操作。）学生汇报实验结果。①谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的13)(板书圆锥的体积底面积高×13）如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高那么圆锥的体积公式可以写成:V=13Sh。3。拓展.教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小,通过?只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的。4。归纳总结。师生总结：从已经学过的圆柱体积公式想起；（比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想再验证；实验也是解决问题的重要方法。三、发散练习、巩固拓展完成教材第21页试一试。（1）出示题目。审题后，可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。（3）批改讲评。注意些什么问题。2。完成教材第21页练一练第1题。灵活运用公式,学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。3.完成教材第21页练一练第2题。提问:已知半径或直径如何求圆锥的体积？引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。4。完成教材第22页练习四第3题。)(2空间有多大)学生列式解答后集中讲解订正.这节课你学习了什么内容？圆锥的体积怎样计算?为什么要乘？五、布置作业1.完成教材第22页练习四第1,2题..【板书设计】圆锥的体积圆锥的体积底面积高×13V=13Sh【教学反思】［成功之处］通过学生大胆猜测圆锥的体积可能和什么形状的物体有关引入科学验证注重让学生参与教学的全过程,每个学生都经历了“猜想——实验——发现”的环节,不仅让学生获取了新知，也让学生体会到探索成功的乐趣。[不足之处］教师为学生准备的是一套等底等高的圆柱和圆锥容器,学生实验用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展.［再教设计]推导公式时为了突出这个条件的重要性可以特意安排一组等底不等高、一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,然后引导学生进行比较,1比3的关系是在什么基础上建立的?整理与练习(1)【教学内容】教材第241～6题。【教学目标】通过复习固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。2引导学生进行数学思考鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实际问题培养学生解决问题的能力。【教学重点】系统整理知识构建知识网络。【教学难点】综合运用知识灵活解决实际问题.【教学准备】PPT课件、视频展示台。教学过程教师批注揭示课题谈话：我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天我们一起复习圆柱和圆锥.（板书课题)二、回顾梳理形成网络1.小组讨论这单元我们学习了哪些知识？是怎么样获得这些知识的?应用本单元所学习的知识可以解决哪些问题？学生小组进行回顾梳理.。反馈交流,学生分小组把整理的知识用视频展示台进行展示.3。师生交流,把圆柱和圆锥的特征整理成表格。板书有关圆柱和圆锥的计算公式。三、消化理解拓展应用1.（PPT课件出示）判断题。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高并且有无数条。（2,那么它们的体积也相等.(3)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍高缩小为原来的，它的体积不变。（圆柱的体积和它的容积一样大.（3厘米,与它等底、等积的圆锥的高是9厘米。圆锥比与它等底、等高的圆柱体积小。指名判断并说明判断的理由。2.完成教材第24页练习与应用第1题.出示表格，说明要求，让学生计算填在表格里学生口答结果。组织交流让学生说一说每一空格是怎样算的。3。完成教材第24页练习与应用第2题。面积就是什么？怎样计算？完成教材第24页练习与应用第3题。引导思考水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面积?）这个水桶能盛120升水吗要拿什么和120升比较？引导学生发现求能盛多少水就是求这个水桶的容积。学生自主完成.5.完成教材第24页练习与应用第4题。学生独立完成解答。说说解决问题时的思考过程和列式计算的结果.第25页练习与应用第5题。思考:圆柱形橡皮泥的体积与捏成的圆锥体积之间有什么关系，两道题中捏成的圆锥的什么没有变化?独立解答。交流:你是怎样想的？怎样根据捏成的圆锥的底面积求它的高或根据捏成的圆锥的高求它的底面积？7.完成教材第25页练习与应用第6题。可以先让学生尝试解答再交流不同的算法。组织交流时，要引导学生理解后两种算法以及其间的联系.?.【板书设计】整理与练习（1)圆柱圆柱的认识圆柱的侧面积S柱侧=Ch或S柱侧=2πrh圆柱的表面积S柱=2S底+S侧圆柱的体积V柱=Sh=πr2h圆锥圆锥的认识圆锥的体积V锥=13Sh=13πr2h【教学反思】［成功之处]在整理知识这一教学中系构建知识网络形成知识体系充分发挥学生学习的自主性，体现了把课堂还给学生的教学理念。［不足之处］原计划用7~8分钟的时间完成第一环节然不理解字母公式表达的意思,因此在汇报交流环节用了较长的时间。[再教设计]平时注意对基础知识的强化训练,没有简单的基础知识的支撑,学生就很难在脑海里构建系统的知识网络，就不能灵活运用知识工具解决问题。整理与练习【教学内容】教材第～26页第7~11题探索与实践和评价与反思。【教学目标】1.进一步巩固圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法,能综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。2。的推理能力.【教学重点】综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题。【教学难点】沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入圆柱的表面积怎样计算？柱和圆锥的表面积和体积的知识，解决相关的实际问题。二、练习与应用。完成教材第25页练习与应用第8题.哪个装饰瓶里的五彩石多一些?这是比较这两个装饰瓶的什么?学生独立完成解答。比较：长方体与圆柱的体积分别是怎样计算的?它们有什么相同的地方。2。完成教材第25页练习与应用第9题。0.8米管1分钟可以流出多少升水，就是求什么？。完成教材第25页练习与应用第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑,哪一个量是相等的？(体积)独立完成解答.交流解题时的思考过程和列式计算的结果。4。完成教材第25页练习与应用第11题。提问：长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系?先结合实物图,引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算然后依次解决后面的两个问题.三、探索与实践。完成教材第26页探索与实践第12题.学生小组讨论后完成解答。的比,那么要让学生具体说说是怎么样知道这两个比之间的关系的并举例说说其中的道理。2。完成教材第26页探索与实践第13题.提问计算容器容积的必要条件是哪些?组织学生活动:利用课前学生准备好的材料测量有关数据，然后算出容积。引导:把算出的容积和商标纸上标注的容积比一比,说一说有什么发现，为什么标注的容积要小于计算的容积？说明为了安全和方便，用容器盛装液体时一般都会留出一定的空间,而商标它要小于容器的实际容积。3.完成教材第26页探索与实践第14题。卷成的哪个圆柱的体积比较大?通过计算进行检验.把长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高,卷成的圆柱的体积比较大。四、评价与反思学生对照表中的评价指标实事求是地评价存在的问题与不足。【板书设计】整理与练习）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积底面积高×13【教学反思】［成功之处］本课提炼知识点和解题方法,这样将知识点和解决问题紧密结合，不会出现知识点和解决问题脱节的情况.[不足之处]很多学生容易把圆柱的表面积和体积的计算方法混淆,计算圆锥的体积时,总忘乘计算生活实际中的物体表面积和体积时又不能正确判断该计算什么或者如何计算.再教设计］1.要让学生从简单的习题的发散与深化中得到训练。2有计划太集中，接受不了。第3单元解决问题的策略第1课时转化的策略【教学内容】教材第27页例1和第28页练一练1～3题。【教学目标】1.学会用多种策略从不同角度分析数量关系,能根据问题的特点灵活选择学过的策略确定解决问题的思路及解答方法，有效地解决关于分数、百分数和比的实际问题.。运略对于解决问题的价值，进一步培养思维的深刻性、灵活性，提高分析和解决实际问题的能力。【教学重点】掌握用转化的策略解决分数问题的方法。【教学难点】根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略,你们知道我们学了哪些策略?接受挑战吗板书课题：转化的策略)二、合作探究，运用策略1。教学例1.PPT课件出示教材第27页例1,学生自己读题。怎么做的。小组交流方法。汇报交流情况学生遇到困难可作适当的引导）画图分析，转化成简单的分数应用题。通过画图，我们可以看出男生人数有2份女生人数有3份,男生人数是女生人数的23.要算“男生有多少人?”就转化成了求女生的23是多少，也就是21的23是多少。学生列式解答：21×23=14（人)教师板书算式)（人)（人)所以结果正确教师小的分数应用题)转化成比的知识来解决。男生人数是总人数的是2∶3.这道题就变成了：美术组有女生21人男、女生人数的比是男生有多少人？让学生列式解答并对结果进行检验。教师板书算式）教师小结:这道题我们是把它转化成了比的应用题，这样的方法也容易理解。板书转化成比的知识）小结：;2)把分数转化成比更容易理解数量之间的关系。2。完成第28页的练一练。引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”（通过他们)3.归纳总结。在转化的过程中,有哪些需要转化？是怎样转化的？师生共同小结:在转化的过程中，要将未知的量转化成与已知的量有关的分数或比，再利用分数乘法或者比的知识进行解题。三、巩固练习，回顾策略完成教材第30页练习五第1题。学生看图分析，独立完成。提示找准单位是关键。2。完成教材第30页练习五第2题.先让学生根据题意把线段图补充完整再让学生列式解答，最后指名汇报结果,并让学生说说自己是怎么想的。提升策略我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,如果能合理选择,那么就能起到化繁为简的作用帮助我们更好地解决问题。五、布置作业1。完成教材第30页练习五第3题。2。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】转化的策略转化成简单的分数应用题21×23=14（人)转化成比的知识（人）（人）21÷（5—【教学反思】[成功之处]利用教材提供的信息资源,让学.不足之处]学生的积极性调动不足,课堂有些“冷”,特别是一些需要小组讨论交流的地方不热烈，有些走过场的感觉.再教设计］学习中，要让学生明白在解决实际问题时的转化必须是有目的的,即根据实际问题的条件和问题选择有意义的转化,并知道转化的方法转化的目标必须使新问题得以解决。第2课时假设的策略【教学内容】教材第28~29页例2和第29页练一练，练习五第～5题。【教学目标】1.一步提升思维水平。2.运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性.【教学重点】学会用假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性.【教学难点】假设与实际结果发生的矛盾。【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注谈话：利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略假设的策略。二、探究新知1.教学例（PPT课件出示例。提问解决这个问题你准备选择什么策略学生小组讨论。）画图法（教师板书)先画10只大船坐50人，再去掉多的8人.（从大船有9只小船有1只开始，有序列举。（)如何调整算出大船和小船各有多少只?①借助表格调整。第一步假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人.第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船那要让这2人也坐上船大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步集体交流得出方法：少了2人，需要把一些小船调整为大船一只小船调整为一只大船可以多坐2人，2÷2=1所以调整为小船4只大船6只。②检验。学生口答检验方法：6×5+4×3=42（人)。小结通过上述的解题，我们知道了假设法解题的基本步骤:(1)假设，）调整（）检验.三、反馈完善完成教材第29页练一练。学生按照教材提示，独立解决。（2）学生用列表假设的方法再做一次.引导学生思考:如果要用算式，那么怎么解决这个问题呢?学生交流，小组汇报。2。完成教材第31页练习五第4题.（根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。）鼓励学生用列算式的方法解决。四、课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略你有哪些收获?31页练习五第5题。2..【板书设计】假设的策略）画图法.列举法。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较919×5+3=48多了6人828×5+2×3=46多了4人737×5+3×3=44多了2人646×5+4×3=42刚好555×5+5×3=40少了2人）列表假设。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较555×5+5×3=40少了2人646×5+4×3=42刚好假设调整→检验【教学反思】［成功之处］本课教学重视策略的形成而不只是关注具体问题的解法和结论.让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中正形成解决问题的策略。不足之处]教学中，想把题中涉及的所有解法全部让学生有效掌握，所以感觉课堂上重点不是很突出.［再教设计］教学应该鼓励解题形式多样，发展学生的个性和创造性.解答例题的算式比较难列算式蕴含的算理比较复杂，如果列式计算,那么不仅增加了教学的困难，还会伤害学生的学习积极性再教学时,不必强求学生列式计算.第4单元比例第1课时图形的放大和缩小【教学内容】教材第33～34页例、例试一试和练一练练习六第1,2题。【教学目标】1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形.【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学难点】感受图形的放大和缩小。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谈话导入PPT课件呈现例1的两?师：像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小）二、理解按比放大和缩小认识图形的放大。PPT课件出示例1中两幅照片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系宽呢？组织学生先讨论，然后全班交流。:1放大后照片的长是原来照片长的2倍，教师应及时引导像这样“2倍的关系还有吗？追问这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系,那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系?(2)“放大后照片的长与原来照片的长的比是2∶1”.（注意强调将放大后的长和宽作为前项,放大前的长和宽作为后（板书：2∶1)指出把图形的每条边放大到原来的2倍放大后长方形与原来长方形对应边长的比是，就是把原来长方形按2∶1的比放大.追问这里的表示什么意思？比的前项指什么后项呢？原来的长度）2.认识图形的缩小。提问:如果老师想把这张照片按1∶2缩小,那么应该怎样操作呢?缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？先在小组里说一说再组织全班交流。这里的1∶2表示什么意思呢？比的前项表示什么?后项呢?（板书：1∶2)屏幕出示）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是长方形的每条边缩小到原来的。三、应用图形的放大和缩小知识进行操作。PPT课件出示例，让学生读题.(1）提问按放大是什么意思放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)让学生尝试在方格纸之几各应画多少格。2把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确:放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了但形状没变.四、反馈完善1。教学教材第34页试一试。先独立画出按2∶1的比放大后的三角形再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗你发现什么？小结把三角形按2∶1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍.完成教材第34页练一练。再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格？(课件演示评讲)（2)教师小结:画图时,我们要按照题目图。336页练习六第2题.第1生具体分析相关图形边的长度，并完成填空再组织交流。第2题先让学生独立完成然后组织交流。五、全课小结什么是图形的放大和缩小?要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】图形的放大和缩小图形的放大2∶1图形的缩小1∶2变化后的长度原来的长度大小变了但形状没变【教学反思】［成功之处]作为概念教学本课的一个教学重点就是加强数学语言的训练，培养学生语言表达能力,所以整堂课中,教师有意识的地方和不同的地方，进一步完善延伸对概念的认识。［不足之处］教师的语言还不够精炼部分学生心里明白,但表达不到位。［再教设计]教学中，要引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的明确比的前项表示的是放大后现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。第2课时比例的意义【教学内容】教材第35页例、练一练和练习六第～6题。【教学目标】1.断两个比能否组成比例。2.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括的能力。【教学重点】理解比例的意义。【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入1.昨天学习了图形的放大和缩小放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.关还记得怎样求比值吗希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义认识比例。）观察、分析。呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。师：图2是图1放大后得到的你能分别写出每张照片长和宽的比吗？）比较、发现。师:比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（明确概念。这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子如:6.4∶4=96∶6或6.44=9.66.比例)师你能说说什么叫比例吗2.学以致用。（1）尝试练习。你能分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比吗?思考：这两个比也能组成比例吗?为什么?（）明晰方法.若两个比的比值相等,则可以组成比例,反之则不能组成比例.(3)自主创造。你能根据以上的理解，再写出两个比,并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习1。完成教材第35页练一练第1题。学生读题说说题目有哪些要求并独立完成。集体讲评,教师小结用求比值的方法判断两个比能否组成比例时要正确计算比值，还要注意书写格式最后写好结论。2。完成教材第35页练一练第2题。表格中两个数量原价和现价之间是什么关系?(现价÷原价=折数）选择两组数据列出两个比，并判断是否组成比例。教师小结:我们在根据数量关系列比例时，列出的比例不仅要比值相等，而且要有一定的实际意义.3.完成教材第36页练习六第3题。比例的理由。4。完成教材第36页练习六第4题。再独立完成同时找两个同学板演。通过本课的学习你有哪些收获谁来说一说怎样判断两个比是否能组成比例?36页练习九第5,6题。2。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】比例的意义6。4∶4=9。6∶66.44=9.66表示两个比相等的式子叫作比例【教学反思】成功之处］教学时值比较后让学生自己写出两个比值相等的比在这个过程中让学生体会到在比的家族里,比值相等的现象普遍存在，学生自己能体会“比例的意义”，学生学习轻松自在，概念的理解顺其自然。不足之处］一定的遗忘。［再教设计］就变得非常重要，课前可以让学生练习几道求比值的习题,既复习了以前的知识，又可以为本节课的学习提供很好的帮助。第3课时比例的基本性质【教学内容】教材第～39页例试一试和练一练练习七第1～4题。【教学目标】1.认识比例的项以及内项和外项否组成比例。2的能力，发展符号意识。【教学重点】理解并掌握比例的基本性质。【教学难点】运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引新1。什么叫比例?2.如何判断两个比能否组成比例？二、交流共享。教学例。(1)PPT据写出比例吗？（并逐一板书。6∶3=4∶24∶6=2∶3(3）认识比例的各部分名称。教师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作4∶2=6∶36∶4=3∶2比例的外项:你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。（你有什么发现呢？学生先独立思考，再小组交流探究规律。交流后板书两个外项的积等于两个内项的积。教师引导:那么是不是其他的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢？请大家再写出一些比例看一看.学生任意写一个比例并验证。（5）如果用字母表示比例的四个项（板书）a∶b=c∶d,那么这个规律可以怎样表示（a×d=b×c)师在比例里两个外项的积等于两个内项的积板书课题比例的基本性质)（）如果把6∶3=4∶2这个比例写成分数的形式，那么该怎么写?你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是内项吗?如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，那么结果会怎样呢?2。完成试一试。PPT课件出示试一试的题目。学生练习否相等。项的积等于两个内项的积，那么两个比就能组成比例;如果不相等那么就不能组成比例。三、反馈完善1。完成教材第39页练一练第1题。学生独立完成后集体交流.2.完成教材第39页练一练第2题。观察比例发现填数的规律.订正。3。完成教材第41页练习七第1题。学生独立完成练习汇报结果，评析正误。使学生明确运用比例的基本性质进行判断比较简便。4。完成教材第41页练习七第4题。PPT课件出示题目。学生根据图中的一些数据组成比例，并把它写在练习本上。汇报交流，用比例的基本性质检验学生写出的是不是比例。?业1.完成教材第41页练习七第2,3题。2。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】比例的基本性质4∶2=6∶36∶4=3∶24∶6=2∶3在比例里,两个外项的积等于两个内项的积这叫作比例的基本性质。a×d=b×c【教学反思】成功之处]1。注重从学生已有的知识出发主动建构知识。2允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。［不足之处]1。教材中有这样的一个问题：观察上面的四个比例，你有什么发现从课堂教学的实际情况看学生发现更多滞后。2。课后的练习发现，学生对于练习七的第2题不知如何用两个数相乘进行判断。［再教设计］1.再教学时，如果只观察其中的一个比例，那么学生可能更容易发现其中的规律.2.将练习七的第2题在课堂完成并归纳总结判断的方法。第4课时解比例【教学内容】教材第40页例5试一试和练一练练习七第5~9题【教学目标】1.学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。2.进一步体会数学知识之间的联系感受学习数学的乐趣。【教学重点】应用比例的基本性质解比例。【教学难点】用解比例的方法解决简单的问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、导入新课李明同学在学习了图形的放大和缩小后，也在电脑上把下面的一张照片按比例放大.（PPT课件出示例5）教师现在只知道放大后照片的长是。5厘米宽是多少厘米呢你能解决这个问题吗?二、交流共享。理解题意。提问:怎样理解“把照片按比例放大“这句话？(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）2。分析解题思路。提问：两张照片长与宽的比能组成比例吗?如果把放大后照片的宽设为x厘米那么你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式并说说这样列的理由。教师根据回答板书：原照片的长原照片的宽放大后照片的长放大后照片的宽↓↓↓↓6∶4=13。5∶x3.探究含有未知数的比例的解法。这个比例中的未知数x你能求出来吗试一试！讨论怎样解比例？你知道把比例写成。这一步的依据是什么吗?让学生把解比例的过程完整地写出来，指名板书。告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。4.总结解比例的过程.提问:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下，解比例首先要做什么再怎么做（先根据比例的基本性质把比例变成方程,再根据以前学过的解方程的方法求解.)三、反馈完善1.完成教材第40页试一试。提问这题的比例与例题有什么不同（分数形式的比例学生小组内交流，并独立完成。小结分数形式的比例在改写成乘法算式时交叉相乘。2。完成教材第40页练一练”.学生回顾解比例的依据并独立完成。再用解方.完成教材第42页练习七第7题。,但是解的结果却是一样的。442页练习七第8题.学生独立审题并解题。讲评时，重点指导学生解决第问。四、课堂总结今天我们学习了解比例，想一想在列比例解决问题时要注意什么解比例的依据又是什么?1。完成教材第42页练习七第，9题。2。完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】解比例原照片的长原照片的宽放大后照片的长放大后照片的宽解设放大后照片的宽是x厘米。6∶4=135∶x6x=4×1356x=54x=9依据是比例的基本性质即两个外项的积等于两个内项的积。【教学反思】［成功之处]以训练为主线组织教学，给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体作用在学生困惑时,教师的主导作用得到应有的体现。［不足之处］在学生列比例的等量关系式解决实际问题时，谁比谁.［再教设计］量可以再充实一些。第5课时比例尺【教学内容】教材第43~44页例6和练一练，练习八第，2题。【教学目标】1能比例尺进行转化。2.培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣.【教学重点】理解比例尺的含义会求一幅图的比例尺。【教学难点】看懂线段比例尺。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔国土面积大约有960万平方千米但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——书课题比例尺）1.PPT课件出示例:题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。（1图上距离和实际距离单位不同怎样写5厘米与50米的比呢请大家试一试.交流展示学生的一些方法：方法一50米=5000厘米5∶5000=1∶1000方法二5厘米。05米0.0550=__=__引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。）师：下面请你快速地写一写草坪宽的图上距离和实际距离的比。学生独立完成后,展示、交流写出的比强调要把写出的比化简..谈话我们刚才写出的两个比都是相对比,叫作这幅图的比例尺.启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?根据学生的回答，相机板书:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离比例尺。进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。（1)提问:你能说出这幅图的比例尺是多少吗？想一想比例尺1∶1000表示图上距离是实际距离的几分之几实际距离是图上距离的多少倍图上1厘米表示实际距离多少米？指名回答）（2）指出：为了计算简便通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比像1∶1000这样的比例尺，通常叫作数值比例尺。比例尺1∶1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。提问从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米这与1∶1000的含义相同吗？144页练一练第1题.先说说每幅图中比例尺的实际意义。提问哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？2.完成教材第44页练一练第2题。让学生各自测量、计算再交流思考过程。四、反思总结你知道比例尺是怎样求的？在求一幅图的比?五、布置作业1。完成教材第46页练习八第1,2题.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】比例尺图上距离∶实际距离比例尺或图上距离实际距离=比例尺方法一50米=5000厘米5∶5000=1∶1000方法二5厘米=0。05米0.0550=__=__【教学反思】成功之处］1.创设情境让学生明确比例尺的用途。2.为学生创设了自主探索与合作交流的空间.。大胆放手让学生自主学习在交流汇报的过程中教师再进行一些适当地点拨,即实现了教学目标又使教学过程变得轻松自如。[不足之处］比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用,教师对于教材的拓展方面还有一些欠缺。部分学生在计算比例尺时单位的统一出现问题.再教设计］可以介绍放大比例尺,所以学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项。第6课时比例尺的实际运用【教学内容】教材第44~45页例试一试和练一练练习八第3～9题。【教学目标】1.离或图上距离.2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力丰富解决问题的策略.【教学重点】能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。【教学难点】利用比例尺灵活解决实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入1。什么叫比例尺?求比?些实际问题)17。(1)PPT课件出示例找出表示明华小学到少年宫又告诉了图上距离）你能先说一说比例尺1∶8000表示什么意思吗？明确:这个比例尺就表示图上距离是实际距离的八千分之一,也表示实际距离是图上距离的8000倍还表示图上1厘米就相当于实际80米.(3)请大家在练习本上列式试一试。）交流算法说说为什么这样算教师相机板书）①方法一:5×8000=__（厘米）__厘米=400米②方法二：5×80=400(米)③方法三解设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。5x=__x=____厘米=400米如果没有学生想到用比例式解答,的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式吗？米”作单位的数。（5)归纳小结:说一说已知图上距离和比例尺怎样求实际距离?。完成试一试。（1）独立算出学校到医院的图上距离。鼓励学生采用不同的方法计算。）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3.（说一说已知实际距离和比例尺怎样求图上距离？1.完成教材第45页练一练。先让学生独立完成再指名汇报，并让学生说说自己的想法。2。完成教材第46页练习八第4题。师：这一题是已知什么?要求什么？你准备怎么解决这个问题？。完成教材第46页练习八第5题。师：仔细读题已知哪些条件要求什么问题?师：要在图中画出桃林小学的位置，那么先要求出什么大众超市呢？4.完成教材第47页练习八第7题。先让学生读题,仔细看清条件和所求问题再让学生独立完成，最后指名汇报。四、反思总结通过本课的学习你又掌握了什么新的本领？有哪些收获?146~47页练习八第3,6，，9题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】比例尺的实际运用（厘米)厘米=400米方法二:5×80=400（米)方法三解设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。5x=__x=____厘米=400米【教学反思】［成功之处］在合作讨论相结合灵活选择解决问题的方法.在反馈交流时，给学生提供展示自己思维的机会,充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。[不足之处］部分学生在用解比例这种方法解题时用的单位还是搞不清.再教设计］让学生讨论能不能设为米？为什么要设为厘米?而不是老师重点的提示。这样可能学生的记忆会更深，理解更透彻。面积的变化【教学内容】教材第～49页。【教学目标】1.使学生在经历猜测—-验证”的过程中，自一些实际问题。2.使学生进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣.【教学重点】面积的变化规律。【教学难点】探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入1.长方形面积的计算公式是什么？（）2(S=a2)计算公式是什么（）4.圆面积的计算公式是什么？）二、探究新知1.结合示意图,探究长方形按比例放大后面积的变化规律。出示教材第48页上面的两个长方形。说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的.(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比。大长方形与小长方形的比是（)∶（),宽的比是（∶(.（的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究面积的变化，板书课题。（大长方形与小长方形的面积比是(（，再通过计算验证自己估计的对不对.全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律。2探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。过渡:其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？出示教材48页下面的一组图形.说明下面的图形是上面相对应的图形按比例放大后得到的。）请同学们测量相关的数据进行计算再填写在课本第49页的表格中。（积比你能发现什么规律？（小组讨论交流.(4)全班交流后教师总结把一个平面图形按n∶1的比例放大后放大后与放大前的面积比是n2∶1。3.验证规律.（在第112页的方格纸上按要求画出平行四边形。）算一算放大后与放大前的面积比。验证是否符合发现的规律。1如果把一个平面图形按指定的比例缩小那么缩小前后图形面积的变化规律又是什么?长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度会有什么关系？还想到了什么?五、布置作业完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】面积的变化放大后与放大前对应边的比放大后与放大前面积的比3︰14︰1n︰l9︰116︰1n2︰1面积比长度比2【教学反思】成功之处］让学生经历“猜想-—验证“的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律计算、观察、探索，在活动中进行猜测、验证、归纳实现自主学习。［不足之处]具体的操作中，个别小组的小组长并没有分配任务小组合作无序并没有体现小组合作的必要性和高效性。再教设计］挥小组合作的高效性。第5单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置【教学内容】教材第50页例，第51页练一练，练习九第1～3题。【教学目标】1的含义.用方向和距离确定物体位置的科学性。【教学重点】掌握用方向和距离确定物体位置的方法.【教学难点】在确定位置中角度的判断、测量与描述。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、情境导入PPT课件出示例1的场景图.谈话:这是一艘轮船在大海中航行的场景图,从图中你能知道些什么你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？引导学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。表示方向北..(1:西北方向叫做北偏西（教师板书)1和灯塔2在轮船的什么方向吗？（西南方向又叫作什么方向？学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东)（灯塔1在轮船的北偏东方向，灯塔2在轮船的北偏西方向但它们偏离正北方向的角度一样吗?出示教材例1中的平面图。谈话从这幅图上你又可以看到一些什么?启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西方向等等.追问这样来描述物体的方向有什么好处？（明确:这样描述物体的方向比刚才精确多2.学习求图中物体间的实际距离。（1为了更加精确地表示物体的位置仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？（教师板书:方向（角度）距离)（追问:灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算?启发学生量出灯塔1比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。集体交流计算结果.(3)现在你能完整地说一说灯塔1在轮船的什么位置吗？让学生完整地说出灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”3.归纳总结通过刚才的学习我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离.三、巩固练习完成教材第51页练一练。学生在小组交流完成填空后集体交流订正。2.完成教材第53页练习九第1题.提醒这道题内容比较多，要仔细读题弄清题意明确题目要求。向四周画了许多条射线每相邻的两条射线的夹角是多少度?(2)“每相邻两个圆之间的距离是10千米这句话是什么意思?（飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？学生读题，理解题意。独立完成填空。师生交流，PPT课件演示，共同评议、订正.四、反思总结今天学习的确定位置,需要具备哪些条件？总结一下你已会用哪些方法确定物体的位置？153页练习九第，3题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】用方向和距离确定位置方向角度）距离【教学反思】成功之处]逐层展开,为新知学习化解难点例题教学分三个层次：描述灯塔2的说法。）引发距离的需要。这样层层递进让学比较精确。不足之处]在理解北偏东30北方向的夹角误认为是北偏东的夹角,看来课堂上的比较不到位、讲述不到位，造成学生理解上的误区。［再教设计］教学中,要强调确定方向时要以南北为基准,北偏东30°的方向是指灯塔1和轮船的连线与正北方向的夹角是30°.在之后的教学中，应通过多种教学手段，让每一位同学明确角度的方向，确保每人过关。第2课时根据方向和距离画出物体的位置【教学内容】教材第51页例2和练一练，练习九第4~6题。【教学目标】1上画出相关物体的位置的方法.能根据给定的方向和距离在平面图上画出物体的位置。2.获得成功的体验体会数学知识与生活实际的联系激发学习兴趣。【教学重点】根据实际的方向和距离在平面图上表示出相应的位置。【教学难点】角度的确定。【教学准备】PPT课件、铅笔、直尺、量角器。教学过程教师批注一、谈话揭题教师：同学们，昨天我们学习了用方向和距离描述物体的位置,假如告诉你一个物体的们要学习的内容。教师板书课题：根据方向和距离画出物体的位置。二、互动新授1.明确清凉岛的位置.PPT课件出示例2平面图。（1）这是一张海上的平面图你能看懂什么?(2)题目中告诉我们清凉岛在哪里？你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？自己在图上指出来并和同学交流一下。2.探究操作。（1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线,再确定灯塔到清凉岛的图上距离。40°的射线？各自用量角器在图上画一画,边画边思考:应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数?（PPT课件出示画法同时教师讲解）让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?（3)怎么确定黎明岛到清凉岛的距离?图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？清凉岛在黎明岛北偏东方向20千米处，图中清凉岛的位置在黎明岛处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方?怎么想?各自计算后指名汇报：20÷10=2（厘米，追问：为什么用20÷10就是图上距离了?流。3.归纳总结。请大家想一想,根据方向和距离来画出这个物体的位置大概要分几个步骤?分别是怎样的?（板书：找准方向准确测量角度计算图上距离标出物体的位置)三、巩固练习1.完成教材第51页练一练”.（1）出示题目要求。）各自独立完成。（组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。2。完成教材第54页练习九第6题。（看图说一说：1号运动员的落地点在靶心的什么方向，距离靶心多少米？2号运动员呢？自己先算一算实际距离然后与同座位的同学说一说。（怎么在图上表示出3号和4号运动员的落地位置？练习后，交流思考的方法和具体的画法。谁能告诉大家你今天学到了什么知识有什么发现?还有什么疑问？引导总结:本节课我们学习了在平面图上,并标出名称.1.完成教材第54页练习九第4,5题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】根据方向和距离画出物体的位置找准方向准确测量角度计算图上距离标出物体的位置【教学反思】［成功之处］通过问题的提出,引发学生思考、加深学生对确定位置方法的理解与掌握.不足之处]学生把量角器的0方向.［再教设计］另外确定方向时,要重点让学生弄清一条边是南北线，另一条边就是观.第3课时描述简单的行走路线【教学内容】教材第52页例3和练一练练习九第～10题。【教学目标】1.学会根据平面图运用所学的确定位置的知上描述简单的行走路线。2.进一步培养学生的识图能力和有条理表达的能力，体会到数学知识在生活实际中的运用。【教学重点】根据给定方向和距离在平面图上描述简单的行走路线。【教学难点】根据平面图运用所学的确定位置的知识描述简单的行走路线的方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谈话导入1.PPT课件出示例3平面图，提问:图上有哪些场所？你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？2.引入：李伟家在哪里?大港小学在哪里？李伟从家课我们就学习用方向和距离描述简单的行走路线。二、交流共享1.说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。（1现在李伟要从家到大港小学去上学你能根据这幅图,说说李伟行走的方向和路程吗？先试着自己说一说,然后在小组里面说一说。（在小组中说一说小组中的成员相互更正。全班汇报交流,PPT课件演示行走的路线。汇报预设:生1左拐经过展览馆走到书店,再右拐走到学校。生2:先向东走到超市，再向北走到书店再向东走到大港小生3再向北走到学。大港小学。生4:先向东走到超市再向北偏东方向走到医院，再向北走到大港小学.指名一人汇报后,全班评议:好在什么地方？什么地方需要修改教师相应板书从哪里出发到达哪里。注意汇报交流时允许有不同的表达方式.2.说说李伟放学回家的行走路线。（1）刚才我们是描述了李伟从家到学校的行走路线，那李伟放学回家的行走路线又该是怎样的呢请你先自己说一说然后与你的同桌互相交流一下。在小组中说一说小组中的成员进行评议.（全班汇报交流,PPT课件演示行走的路线。三、反馈完善1。完成教材第55页练习九第8题。出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。2.完成教材第55页练习九第9题。师:看图理解题意,公园在新华书店的什么方向？新华书店在公园的什么方向学生口答)师：观测点不同，方向也不同。从新华书店去公园与从公园去新华书店的方向正好相反。学生先独立完成再在小组内交流。小结我们在描述行走路线的时候一定要分清楚方向。四、课堂总结我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向有距离的还要说清距离途中各点要逐个描述做到不重复、不遗漏。五、布置作业1.完成教材第55页练习九第7,10题。2.完成《全科王同步课时练习》相应练习。【板书设计】描述简单的行走路线从哪里出发到达哪里行走路线要依次逐段描述用等关联词按顺序叙述。【教学反思】成功之处]自己尝试说,然后通过交流使学生体会到使用方位词的描述更加清晰，启发学生学会运用的句式进行表达。接着步突出方位词描述行走路线的基本方法。不足之处]在方向的描述上方向的描述会出现问题。［再教设计]在后面的教学和练习中利用箭头等手段让学生判断路线,通过对例题和相关练习的仔细观察和揣摩，发现在前行和返回的时候描述方向的角度不变而方向正好相反.第6单元正比例和反比例第1课时正比例的意义【教学内容】教材第56页例、第57页试一试和练一练练习十第～2题。【教学目标】1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。【教学重点】结合实际情境认识成正比例的量的特点.【教学难点】能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系速度、时间、路程之间的关系；)引入：这些是我们已经学我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授1。探究时间与路程两个量之间的关系。PPT课件出示例仔细观察这张表格哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？可先让同桌相互说一说情况.）行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长行驶路程越多行驶的时间越短行驶路程越少。变化。2.分析时间与路程这两个量的比值。让学生动手写出几组对应的路程和时间的比并求出比值。学生观察比值，发现规律汇报小结。引导学生回答通过计算我们发现这些比值都是相等的.师：根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答教师板书关系式路程时间=3.揭示正比例的意义。教师对两种量之间的关系作具体说明例1中的路程和时间当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的板书：路程和时间成正比例)正比例意义的应用。完成教材第57页的试一试。）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2并仿照例1作适当的板书。（3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系?5.用含有字母的式子表示正比例关系.(1)引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。（启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联k来表示？根据学生的回答板书关系式:yx=k(一定）.习157页练一练第1题（指名两位学生板演，其余学生在练习本上完成