环境工程仿真模拟第二章过程动态特性课件

1环境工程仿真与控制第二章过程动态分析1环境工程仿真与控制第二章过程动态分析2被控过程在控制系统中的作用

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析2被控过程在控制系统中的作用

2.1过程的输入3过程的输入——输出模型

研究过程输出变量与输入变量之间的函数关系。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析3过程的输入——输出模型

研究过程输出变量与输入变量之间4对于1#水槽，设V1表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析4对于1#水槽，设V1表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：5输入流量qin与液位无关

α1是紊流状态下的节流

系数，f1是阀的开启面积。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析5输入流量qin与液位无关

6对于2#水槽，可知

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析6对于2#水槽，可知

7

上两式是非线性微分方程，为了便于分析计算，需将非线性微分方程线性化。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析7

8线性化原理：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析8线性化原理：

第二章过程动态分析9线性化：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析9线性化：

10对于1#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析10对于1#水槽，线性化

11对于1#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析11对于1#水槽，线性化

第二章过程动态分析12同样，对于2#水槽

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析12同样，对于2#水槽

13对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析13对于2#水槽，线性化

14对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析14对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型15

液阻

容量系数

第二章过程动态分析2.1过程的输入输出模型15

16

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析16

17

时间常数

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析17

18（1）建立1#水槽模型

（2）建立2#水槽模型

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析18（1）建立1#水槽模型

19（3）对上述两个方程线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析19（3）对上述两个方程线性化

20（4）写为标准形式

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析20（4）写为标准形式

21（5）消去中间变量

（6）转换为标准形式

二阶线性微分方程2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析21（5）消去中间变量

22状态变量

-最少的能够表征过程动态行为的一组变量。

-表征系统过去、现在、将来情况。

-既可以用具体的物理量作为状态变量，也可以用没有具体物理意义的抽象的量作为状态变量，根据具体场合和具体情况而定。2.2过程的状态空间模型第二章过程动态分析22状态变量

-最少的能够表征过程动态行为的一组变量。23

2.2过程的状态空间模型状态方程输出方程状态变量输入变量系统矩阵输入矩阵输出矩阵第二章过程动态分析23

2.2过程的状态空间模型状态方程状态变24线性、时不变系统的状态方程

2.2过程的状态空间模型第二章过程动态分析24线性、时不变系统的状态方程

2.2过程的25拉氏变换

当初始条件为零时：

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析25拉氏变换

当初始条件为零时：

2.3过程的26

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析26

2.3过程的传递函数第二章过程动态分27典型环节的传递函数：

放大环节：

一阶惯性环节：

积分环节：

二阶振荡环节：

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析27典型环节的传递函数：

放大环节：

一阶惯性环节：

28典型环节的传递函数：

超前—滞后环节：

微分环节：

时滞环节：2.3过程的传递函数第二章过程动态分析28典型环节的传递函数：

超前—滞后环节：

微分环节29阶跃输入信号

R为常数，当R=1时，称为单位阶跃信号。

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析29阶跃输入信号

R为常数，当R=1时，称为单位阶30一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析30一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性31一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析31一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性32一阶对象的动态过程

matlab仿真

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析32一阶对象的动态过程

matlab仿真2.433二阶对象的动态过程

二阶系统的标准微分方程为

ω0称为系统的自然频率，ζ称为衰减系数或阻尼系数。

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析33二阶对象的动态过程

二阶系统的标准微分方程为

34二阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析34二阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性35二阶对象的动态过程

阶跃输入下

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析35二阶对象的动态过程

阶跃输入下

2.4过程361．当ζ>1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析361．当ζ>1时

2.4过程的动态特性分析第二372．当ζ=1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析372．当ζ=1时

2.4过程的动态特性分析第二383．当0<ζ<1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析383．当0<ζ<1时

2.4过程的动态特性分析394．当ζ=0时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析394．当ζ=0时

2.4过程的动态特性分析第二402.4过程的动态特性分析二阶对象的动态过程

matlab仿真

第二章过程动态分析402.4过程的动态特性分析二阶对象的动态过程

412.4过程的动态特性分析典型对象的动态过程

放大环节：

积分环节：

超前—滞后环节：

微分环节：

时滞环节：

matlab仿真第二章过程动态分析412.4过程的动态特性分析典型对象的动态过程

放大环42由状态方程求传递函数

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析42由状态方程求传递函数

2.5数学模型之间43

如何求逆矩阵？

adjQ为矩阵的伴随矩阵，|Q|为矩阵的行列式

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析43

如何求逆矩阵？

adjQ为矩阵的伴随矩阵，|Q|44例：求下列系统的传递函数

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析44例：求下列系统的传递函数

2.5数学模型之间45练习：求下列系统的传递函数？

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析45练习：求下列系统的传递函数？

2.5数学模型46在MATLAB环境下实现模型之间的转换

1.传递函数的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析46在MATLAB环境下实现模型之间的转换

1.传递函数47例：把下面模型表示出来

>>num=[1-2];

>>den=[1-611];

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2

--------------

s^2-6s+11

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析47例：把下面模型表示出来

>>num=[1-2482.传递函数的零极点增益模型的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析482.传递函数的零极点增益模型的表示方法

2.5数49例：把下面模型表示出来

>>k=2.5;

>>z=-5;

>>p=[0,-4,-1];

>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

2.5(s+5)

-------------

s(s+4)(s+1)2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析49例：把下面模型表示出来

>>k=2.5503.状态方程的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析503.状态方程的表示方法

2.5数学模型之间的转51例：把下面模型表示出来

>>A=[10;23];

>>B=[0;1];

>>C=[01];

>>D=0;

>>sys=ss(A,B,C,D)

a=

x1x2

x110

x2232.5数学模型之间的转换b=

u1

x10

x21

c=

x1x2

y101

d=

u1

y10

Continuous-timemodel.第二章过程动态分析51例：把下面模型表示出来

>>A=[10524.将状态方程转换为传递函数

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析524.将状态方程转换为传递函数

[num,den]=ss253例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[13;-25];

>>B=[1;1];

>>C=[10];

>>D=0;

>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

num=

01-2

den=

1-611

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2

--------------

s^2-6s+112.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析53例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[13;-2545.将状态方程转换为零极点增益模型

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析545.将状态方程转换为零极点增益模型

[z,p,k]=ss55例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[10;23];

>>B=[0;1];

>>C=[01];

>>D=0;

>>[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)

z=

1

p=

3

1

k=

12.5数学模型之间的转换

>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

(s-1)

-----------

(s-3)(s-1)第二章过程动态分析55例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[10;23566.将传递函数转换为状态方程——实现问题

由于状态变量选择的非唯一性，系统的状态空间表达也不是唯一的。

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析566.将传递函数转换为状态方程——实现问题

由于状态变量选57例：将传递函数转换为状态方程

>>num=[1-2];

>>den=[1-611];

>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

A=

6-11

10

B=

1

0

C=

1-2

D=

02.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析57例：将传递函数转换为状态方程

>>num=[1-2]58例：将传递函数转换为状态方程

>>z=1;

>>p=[31];

>>k=1;

>>[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)

A=

4.0000-1.7321

1.73210

B=

1

0

C=

1.0000-0.5774

D=

02.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析58例：将传递函数转换为状态方程

>>z=1;

>>p=597.各种模型之间的转换

2.5数学模型之间的转换函数名称函数功能ss2tf将系统状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp将系统状态空间模型转换为零极点增益模型tf2ss将系统传递函数模型转换为状态空间模型tf2zp将系统传递函数模型转换为零极点增益模型zp2ss将系统零极点增益模型换为状态空间模型zp2tf零极点增益模型换为传递函数模型第二章过程动态分析597.各种模型之间的转换

2.5数学模型之间的转60环境工程仿真与控制第二章过程动态分析END60环境工程仿真与控制第二章过程动态分析生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。12月-2212月-22Thursday,December29,2022人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。13:42:5913:42:5913:4212/29/20221:42:59PM做一枚螺丝钉，那里需要那里上。12月-2213:42:5913:42Dec-2229-Dec-22日复一日的努力只为成就美好的明天。13:42:5913:42:5913:42Thursday,December29,2022安全放在第一位，防微杜渐。12月-2212月-2213:42:5913:42:59December29,2022加强自身建设，增强个人的休养。2022年12月29日1:42下午12月-2212月-22精益求精，追求卓越，因为相信而伟大。29十二月20221:42:59下午13:42:5912月-22让自己更加强大，更加专业，这才能让自己更好。十二月221:42下午12月-2213:42December29,2022这些年的努力就为了得到相应的回报。2022/12/2913:42:5913:42:5929December2022科学，你是国力的灵魂；同时又是社会发展的标志。1:42:59下午1:42下午13:42:5912月-22每天都是美好的一天，新的一天开启。12月-2212月-2213:4213:42:5913:42:59Dec-22相信命运，让自己成长，慢慢的长大。2022/12/2913:42:59Thursday,December29,2022爱情，亲情，友情，让人无法割舍。12月-222022/12/2913:42:5912月-22谢谢大家！生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。12月-2212月-2262环境工程仿真与控制第二章过程动态分析1环境工程仿真与控制第二章过程动态分析63被控过程在控制系统中的作用

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析2被控过程在控制系统中的作用

2.1过程的输入64过程的输入——输出模型

研究过程输出变量与输入变量之间的函数关系。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析3过程的输入——输出模型

研究过程输出变量与输入变量之间65对于1#水槽，设V1表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析4对于1#水槽，设V1表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：66输入流量qin与液位无关

α1是紊流状态下的节流

系数，f1是阀的开启面积。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析5输入流量qin与液位无关

67对于2#水槽，可知

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析6对于2#水槽，可知

68

上两式是非线性微分方程，为了便于分析计算，需将非线性微分方程线性化。

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析7

69线性化原理：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析8线性化原理：

第二章过程动态分析70线性化：

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析9线性化：

71对于1#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析10对于1#水槽，线性化

72对于1#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析11对于1#水槽，线性化

第二章过程动态分析73同样，对于2#水槽

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析12同样，对于2#水槽

74对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析13对于2#水槽，线性化

75对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析14对于2#水槽，线性化

2.1过程的输入输出模型76

液阻

容量系数

第二章过程动态分析2.1过程的输入输出模型15

77

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析16

78

时间常数

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析17

79（1）建立1#水槽模型

（2）建立2#水槽模型

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析18（1）建立1#水槽模型

80（3）对上述两个方程线性化

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析19（3）对上述两个方程线性化

81（4）写为标准形式

2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析20（4）写为标准形式

82（5）消去中间变量

（6）转换为标准形式

二阶线性微分方程2.1过程的输入输出模型第二章过程动态分析21（5）消去中间变量

83状态变量

-最少的能够表征过程动态行为的一组变量。

-表征系统过去、现在、将来情况。

-既可以用具体的物理量作为状态变量，也可以用没有具体物理意义的抽象的量作为状态变量，根据具体场合和具体情况而定。2.2过程的状态空间模型第二章过程动态分析22状态变量

-最少的能够表征过程动态行为的一组变量。84

2.2过程的状态空间模型状态方程输出方程状态变量输入变量系统矩阵输入矩阵输出矩阵第二章过程动态分析23

2.2过程的状态空间模型状态方程状态变85线性、时不变系统的状态方程

2.2过程的状态空间模型第二章过程动态分析24线性、时不变系统的状态方程

2.2过程的86拉氏变换

当初始条件为零时：

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析25拉氏变换

当初始条件为零时：

2.3过程的87

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析26

2.3过程的传递函数第二章过程动态分88典型环节的传递函数：

放大环节：

一阶惯性环节：

积分环节：

二阶振荡环节：

2.3过程的传递函数第二章过程动态分析27典型环节的传递函数：

放大环节：

一阶惯性环节：

89典型环节的传递函数：

超前—滞后环节：

微分环节：

时滞环节：2.3过程的传递函数第二章过程动态分析28典型环节的传递函数：

超前—滞后环节：

微分环节90阶跃输入信号

R为常数，当R=1时，称为单位阶跃信号。

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析29阶跃输入信号

R为常数，当R=1时，称为单位阶91一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析30一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性92一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析31一阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性93一阶对象的动态过程

matlab仿真

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析32一阶对象的动态过程

matlab仿真2.494二阶对象的动态过程

二阶系统的标准微分方程为

ω0称为系统的自然频率，ζ称为衰减系数或阻尼系数。

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析33二阶对象的动态过程

二阶系统的标准微分方程为

95二阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析34二阶对象的动态过程

2.4过程的动态特性96二阶对象的动态过程

阶跃输入下

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析35二阶对象的动态过程

阶跃输入下

2.4过程971．当ζ>1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析361．当ζ>1时

2.4过程的动态特性分析第二982．当ζ=1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析372．当ζ=1时

2.4过程的动态特性分析第二993．当0<ζ<1时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析383．当0<ζ<1时

2.4过程的动态特性分析1004．当ζ=0时

2.4过程的动态特性分析第二章过程动态分析394．当ζ=0时

2.4过程的动态特性分析第二1012.4过程的动态特性分析二阶对象的动态过程

matlab仿真

第二章过程动态分析402.4过程的动态特性分析二阶对象的动态过程

1022.4过程的动态特性分析典型对象的动态过程

放大环节：

积分环节：

超前—滞后环节：

微分环节：

时滞环节：

matlab仿真第二章过程动态分析412.4过程的动态特性分析典型对象的动态过程

放大环103由状态方程求传递函数

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析42由状态方程求传递函数

2.5数学模型之间104

如何求逆矩阵？

adjQ为矩阵的伴随矩阵，|Q|为矩阵的行列式

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析43

如何求逆矩阵？

adjQ为矩阵的伴随矩阵，|Q|105例：求下列系统的传递函数

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析44例：求下列系统的传递函数

2.5数学模型之间106练习：求下列系统的传递函数？

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析45练习：求下列系统的传递函数？

2.5数学模型107在MATLAB环境下实现模型之间的转换

1.传递函数的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析46在MATLAB环境下实现模型之间的转换

1.传递函数108例：把下面模型表示出来

>>num=[1-2];

>>den=[1-611];

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2

--------------

s^2-6s+11

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析47例：把下面模型表示出来

>>num=[1-21092.传递函数的零极点增益模型的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析482.传递函数的零极点增益模型的表示方法

2.5数110例：把下面模型表示出来

>>k=2.5;

>>z=-5;

>>p=[0,-4,-1];

>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

2.5(s+5)

-------------

s(s+4)(s+1)2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析49例：把下面模型表示出来

>>k=2.51113.状态方程的表示方法

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析503.状态方程的表示方法

2.5数学模型之间的转112例：把下面模型表示出来

>>A=[10;23];

>>B=[0;1];

>>C=[01];

>>D=0;

>>sys=ss(A,B,C,D)

a=

x1x2

x110

x2232.5数学模型之间的转换b=

u1

x10

x21

c=

x1x2

y101

d=

u1

y10

Continuous-timemodel.第二章过程动态分析51例：把下面模型表示出来

>>A=[101134.将状态方程转换为传递函数

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析524.将状态方程转换为传递函数

[num,den]=ss2114例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[13;-25];

>>B=[1;1];

>>C=[10];

>>D=0;

>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)

num=

01-2

den=

1-611

>>sys=tf(num,den)

Transferfunction:

s-2

--------------

s^2-6s+112.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析53例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[13;-21155.将状态方程转换为零极点增益模型

[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)

2.5数学模型之间的转换第二章过程动态分析545.将状态方程转换为零极点增益模型

[z,p,k]=ss116例：将状态方程转换为传递函数

>>A=[10;23];

>>B=[0;1];

>>C=[01];

>>D=0;

>>[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)

z=

1

p=

3

1

k=

12.5数学模型之间的转换

>>sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain: